江苏省盐城市盐都区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期终考试七年级数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分.考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置.一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置)1.下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能搭成三角形的是A.4,5,10B.5,5,10C.5,8,10D.5,10,152.为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识(如右图).下列高度的汽车不可以通过这条隧道的是A.3mB.3.5mC.4mD.4.5m3.下列四道计算题中，有一题答案是错误的，请找出来A.a¹²÷a⁶=a²4.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，将数据0.00077用科学记数法表示为A.0.77×10⁻³B.7.7×10⁻⁴C.77×10⁻⁵5.下列因式分解正确的是A.-2a+2=-2(a+1)BC.a²-6.下列命题中，真命题的是A.同位角相等B.五边形内角和是540°C.若x>5,则x=2D.若|a|=|b|,则a=b7.我国古代数学著作《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何?”大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛?设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组A.x+5y=3,5x+y8.不等式组x<4,x<a的解集为A.a<4B.a=4C.a≤4D.a≥4七年级数学试题第1页共4页二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置)9.10.“两直线平行，内错角相等”的逆命题为▲.11.不等式3x<5的正整数解为▲.12.如图,某人沿路线A→B→C→D行走,AB与CD方向相同,∠1=150°,则∠2=▲°.13.一个n边形的内角和比它的外角和至少大150°，n的最小值是▲.14.设y=kx+b,当x=1时,y=2;当x=3时,y=-4.则当x=4时,y=▲.15.如图是某零件的平面示意图(单位：mm)，每一个转角处都是直角，则该零件的平面示意图的周长是▲mm.16.如图,线段BC=10,A是线段BC外一点,连接AB、AC,D、E分别是AB、AC的中点,连接BE、CD交于点F.当四边形ADFE的面积为10时,线段AB的最小值为▲.三、解答题(本大题共有9小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算:(1)2b·(3ab)²;(2)(a+2b)(2b-a)+(a-b)².18.(本题满分8分)分解因式:1x²-8x19.(本题满分8分)解方程组或不等式组：13x+20.(本题满分8分)填空:已知:如图,AB∥CD,AB、DE相交于点G,∠B=∠D.求证:DE∥BF.证明:∵AB∥CD(已知),∴∠EGA=∠D(▲).∵∠B=∠D(已知),∴∠▲=∠B(▲).∴DE∥BF(▲).七年级数学试题第2页共4页21.(本题满分8分)已知:5x+y=1.(1)用含x的代数式表示y；(2)若-14≤y<6,求x的取值范围.22.(本题满分8分)观察下列等式：第1个等式：3²-1²=8×1;第2个等式：5²-3²=8×2;第3个等式：7²-5²=8×3;第4个等式：9²-7²=8×4;解答下列问题：(1)按规律填空:13²-11²=8(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并加以证明.23.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,从上面三个选项中选择两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并加以证明.条件:▲,结论:▲.(填序号)证明：24.(本题满分8分)请根据以下素材，完成表中的两个任务.制定方案背景背景1某专卖店销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每辆800元，乙型自行车进货价格为每辆500元.背景2该专卖店销售3辆甲型自行车和1辆乙型自行车，销售总额为3400元；销售2辆甲型自行车和3辆乙型自行车，销售总额为3900元.背景3为满足市场需求，该专卖店准备加购甲、乙两种型号的自行车共40辆，且获利不低于7000元.探究任务1确定售价该专卖店销售一辆甲型、一辆乙型自行车的售价各是多少元?任务2确定方案最多加购甲型自行车多少辆?七年级数学试题第3页共4页25.(本题满分10分)大到市民广场，`小到家居装修，常常用形状各异的瓷砖来铺设.正多边形是指各边相等、各角相等的多边形.用一种或几种正多边形在公共顶点处进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠，这就是正多边形的共顶点密铺.共顶点密铺其实就是围绕一点的几个正多边形的内角的和为360°.共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺.如右图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明.解：设有x个正五边形.因为正五边形的每一个内角为108°，若想用x个108°围成360°,则108x=360,解得x=103所以正五边形不可以共顶点单一密铺.问题1：探索正三角形能不能共顶点单一密铺?请用上述方法说明.问题2：符合共顶点单一密铺的正多边形不止一种，请尝试再找出一种，并说明理由.共顶点组合密铺：用两种或两种以上正多边形密铺.问题3：某中学图书馆拟用正多边形地砖铺设地面