集合的基本运算学案（1） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的运算【学习目标】1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；（数学抽象、数学运算）2. 能使用Venn图表达集合间的关系及运算，体会直观图形对理解抽象概念的作用；（直观想象）3. 能够利用集合并集与交集的性质解决简单的参数问题．（数学推理）【重点难点】重点：并集和交集的概念；难点：并集和交集的概念、符号之间的区别与联系.【自主学习】实数有加、减、乘、除运算，那么集合有类似运算吗？导问引领，新知生成：阅读课本，回答下列问题：问题1：观察集合：=1\*GB3①.A=1,3,5，B=2,4,6，C=2\*GB3②A=xx是有理数，B=类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？:（1）集合的并集并集的三种语言表示：①文字语言：由所有属于集合A___属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的____．②符号语言：A∪B＝___．③图形语言：如图所示．思议探究，新知升华：思考：如何理解“并集”？(1)两个集合的并集实质上是将这两个集合的元素并在一起组成一个集合，重复的元素只算一次．(2)对“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三种情况：x∈A，但；，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn图表示如下：【及时练习】1、（多选）下列判断正确的是（）A集合A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．BA∪＝.CA∪B＝B∪A.D若A⊆B，则A∪B＝B.问题2：观察集合：=1\*GB3①=2\*GB3②A=xx是一中今年在校的女同学，B=x你能说出上述两组中，集合C与集合A、B之间的关系吗？（2）集合的交集交集的三种语言表示：①文字语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的．②符号语言：A∩B＝___．③图形语言：如图所示．思议探究，新知升华：思考：如何理解“交集”？(1)两个集合的交集实质上是由这两个集合的相同元素组成的集合．(2)集合A与B的交集的三种情况用Venn图表示如下：【及时练习】2、（多选）下列判断正确的是（）（A）当集合A与B没有公共元素时，则说集合A与B没有交集．（B）A∩＝.（C）A∩B＝B∩A.（D）若A⊆B，则A∩B＝A.展示交流，新知应用【例题1】设集合，，求【例题2】设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为，试用集合的运算表示、的位置关系。【例题3】设，，求【及时总结，巩固提升】本节课我们都学到了那些内容？请完成下列问题课堂检测：1.若集合A＝{－1，0，3，4，5}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝__2.已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，则A∪B＝___．3.设集合A＝{m|m－2>0}，B＝{m|－1≤m<5}，则A∪B＝____．4.已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，则A∩B＝__；A∩(B∩C)＝_．5.（2023广西示范性高中高一联合调研）已知集合，，则（

）A． B． C． D．课下作业1.已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)·(x－3)＝0}，则集合A∪B等于()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}2.已知集合，则（

）A． B． C． D．3.已知集合，，则（

）A． B． C． D．4.设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，则A∩B＝____；(A∪B)∩(A∩B)＝___．5.已知集合A＝{x||x|≤2，x∈