期末测试卷03（人教A版2019）（测试范围：必修第一册）（原卷版）-教案课件-人教版高中数学必修第一册

期末测试卷03

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

测试范围：必修第一册（人教A版2019）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的.

1.已知集合”={1,0,-1},N={x\x=a-b,a、b&M},则集合M与集合N的关系是（）。

A、M=N

B、MgN

C、M呈N

D、VC|N=0

2.若命题p：xw（AnB）,则>为（）o

A、xeAKxgB

B、xeA或x史8

C、xeA且xm8

D、x史（AU8）

2Q

3.已知x>0,y>0，且一+—=1,则xy的最小值为（）。

A、2

B、8

C、16

D、64

4.若关于X的不等式，/+6：+。<0（4/7>1）的解集为空集，则7=―1—+幺”肛的最小值为（）。

a2（ab-1）ab-\

A、72

B、2

c、2V2

D、4

5.若函数f（x）=l就62-2X+”）的值域为R,则实数。的取值范围为（）。

A、（-1,0）

B、[-1,11

C、（0,1）

D、10,1]

jrTT

6.己知函数/(x)=cos(2cax+(p)(co>0,|(p|<—)的最小正周期为兀，将y=/(x)的图像向右平移一个单位

26

后得函数g(x)=cos2x的图像，则函数/(x)的图像()o

A、关于直线％=巴对称

6

B、关于直线工=2臼7r对称

3

C、关于点(—巧2冗,0)对称

3

D、关于点(一1Q)对称

7.设函数/(x)=e'+2x-4,g(x)=lnx+2f-5,若实数a、力分别是/(x)、g(x)的零点，则下列不等

式一定成立的是()。

A、g(a)<0<f(b)

B、f(b)<0<g(a)

C、0<g(a)<f(b)

D、f(b)<g(a)<0

8.已知函数/(x)=(：)*—log?%，实数a、b、c满足/(a)"S)-/(c)<0,其中0<a<6<c,若实数与为

方程/(x)=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是()。

A、xQ<a

B、xQ>b

C>xQ<c

D、xG>c

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.若集合M={x|d+x—6=0},N={x|公一1=0},且N=则实数。的值为()。

A、」

3

B、0

c>-

2

D、1

10.已知sin2a-2=2cos2a,则sin?a+sin2a=()。

A、I

D、2

11.已知函数〃x)='”'+?瓜+”的值域为,则下列说法正确的是()。

X+1

ANm+n=5

B、m+n=6

C>m，n=5

D、mn=6

12.已知f(x)为定义在R内的偶函数，对X/xeR都有/(x+6)=f(x)+/(3),当任意斗々G［0,3］，旦再。巧

时，/(&)/(%)>0恒成立,则下列命题正确的是()。

再一々

A、/⑶=1

B、直线x=-6是函数)=/1)的图像的一条对称轴

C、函数y=/(x)在区间［-9,-6］内为增函数

D、方程/(x)=0在区间［-9,9］内有四个实数根

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.定义集合运算AxB={(x,y)\xeA,yeB},若A={-1,0,1},fl={2020,2021),则集合AxB中的元

素个数为。

14.问题某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高。当住第〃层楼时，上

下楼造成的不满意度为〃。但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满

意度降低。设住第〃层楼时，环境不满意程度为9。则此人应选第楼，会有一个最佳满意度。

n

15.设函数/（X）」,+4X+2,X,0,则函数y=/（x）-］n（x+2）零点的个数是_____

12-x|,x>0

16.将函数/(x)=2sin(2x+3)图像向左平移三•个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)图像，若

612

以为)・晨%2)=9,且修、x2e［-2n:,27i］,则2%一超的最大值为

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

已知全集U=K,非空集合4={幻土匚<0},B={x|(x-a)(x-a2-2)<0}.

x-3

(1)当a时，求(QB)nA；

(2)命题p：XGA,命题q：xeB,若q是p的必要条件，求实数n的取值范围。

18.(本小题满分12分)

2X

定义在R上的函数/(x)满足f(-x)=-f(x),当xe(0,1)时有/(%)=-----

4+1

⑴求f(x)在(-1,1)上的解析式；

(2)判断/(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明。

19.(本小题满分12分)

已知函数/(x)=(sinx+V3cosx)2-2。

(1)当时，求函数/(%)的单调递增区间；

(2)若)€[-3刍，求函数g(x)=，/2(x)++的值域。

6324

20.(本小题满分12分)

已知函数/(x)=x2+2x,g(x)+f(-x)=0。

(1)求函数g(x)的解析式；

⑵解不等式g(x)2/(x)—|x-l|；

(3)若h(x)=g(x)-W)+1在［-14］上单调递增，求实数入的范围。

21.(本小题满分12分)

已知函数/(x)满足/(log”x)=-^r—(1一一)(。>0且aw1)。

a-1

⑴判断函数f(x)的奇偶性及单调性；

⑵当xw(-lj)时，/(I一加)+/(1-〃/)<0恒成立，求实数m的取值范围;

(3)当(—8,2)时，/(幻―4<0恒成立，求〃的取值范围。

22.(本