百师联盟2022-2023学年高三上学期10月一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题

PAGE2023届高三一轮复习联考（二）全国卷文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.B.C.D.2.已知集合，集合，集合，则（（）A.B.C.D.3.已知数列均为公差不为0的等差数列，且满足，则（）A.2B.1C.D.34.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.5.若满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.6.记为各项均为正数的等比数列的前项和，，则（）A.B.C.1D.27.在中，点为的中点，与交于点，且满足，则的值为（）A.B.C.D.8.《天才引导的过程一一数学中的伟大定理》的作者威廉･邓纳姆曾写道：“如果你想做要加法你需要0，如果你想要做乘法你需要1，如果你想要做微积分你需要，如果你想要做几何你需要，如果你想要做复分析你需要，这是数学的梦之队，他们都在这个方程里.”这里指的方程就是：，令，则，令，则sin，若数列满足为数列的前项和，则下列结论正确的个数是（）①是等比数列②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知点为的外心，的外接圆的半径为1，则与的夹角的正弦值为（）A.B.C.D.10.已知函数，若过点能作三条直线与的图象相切，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.设，则（）A.B.C.D.12.已知是定义域为的奇函数，若的最小正周期为2，则下列说法一定正确的是（）A.B.1是的一个周期C.D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量满足与垂直，则__________.14.若的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的值可以是__________.（写出满足条件的一个值即可）15.已知点是函数图象上的点，当时，的最小值为__________.16.在中，角所对的边分别为，若，且，则__________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（12分）已知公比的绝对值大于1的等比数列中的前三项恰为中的三个数，为数列的前项和.（1）求；（2）求.18.（12分）已知.（1）若与的夹角为钝角，，求的取值范围；（2）若函数在上有10个零点，求的取值范围.19.（12分）已知数列满足，（1）若数列为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，并证明：数列为等差数列；（2）求数列的前10项和.20.（12分）如图，中，点为边上一点，且满足.（1）证明：；（2）若，求的面积.21.（12分）已知函数有两个极值点.（1）若，求的取值范围；（2）当时，求的最大值.（二）选考题：共10分.请考生在第题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程与的普通方程；（2）若分