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高一数学人教B版必修一第二章不等式

不等式的解集李华和妹妹分别在文化路沿线的两个学校上学，这两个学校分别位于路碑的第3公里和第4公里处，现要在公路沿线找“爱心小屋”，使得妈妈每天从“爱心小屋”出发送李华和妹妹上学所行驶的路程之和小于3公里，则“爱心小屋”应该位于何处？情景导入设“爱心小屋”位于第x公里处巩固基础例1、求不等式组

的解集。温馨提示：1、移项变号；2、系数为负数时，同除系数，不等号方向改变；3、在数轴上找到交集；解：（1）式两边同时加上-1，得

不等式两边同时乘以得因此，（1）的解集为类似地，（2）的解集为

所以，原不等式组的解集为回顾知识2、1、数轴上表示数的点A到原点O的距离，称为数

的绝对值，记作OA探究发现1请你给出的解集含有绝对值的不等式称为绝对值不等式。因此，原不等式的解集为分类讨论法几何法。。-33探究发现（1）的解集（2）的解集（3）的解集（4）的解集小结：请你给出典例分析例2、解不等式因此，原不等式的解集为分类讨论法反馈练习因此，原不等式的解集为典例分析你还能用其他方法得出的解集吗？和模型因此，原不等式的解集为典例分析你还能用其他方法得出的解集吗？探究发现2请任意给出几个的值，完成以下填空。当时，，表示数x的点与数1的点之间的距离为

获得新知这就是数轴上两点之间的距离公式小结：形如型不等式的解法：1、分类讨论法2、

、

模型3、几何法一般地，如果实数

在数轴上对应的点分别是A，B，即A（

），B（b），则线段AB的长为李华和妹妹分别在文化路沿线的两个学校上学，这两个学校分别位于路碑的第3公里和第4公里处，现要在公路沿线找“爱心小屋”，使得妈妈每天从“爱心小屋”出发送李华和妹妹上学所行驶的路程之和小于3公里，则“爱心小屋”应该位于何处？学以致用设“爱心小屋”位于第x公里处典例分析例3、解不等式因此，原不等式的解集为提炼方法法2：几何法小结：

形如

型不等式的解法：法1：分类讨论

1.运用了哪些知识？

2.解决了哪些问题？

3.用到了哪些方法？我的收获1.知识：绝对值的几何意义、两点之间的距离公式2.题型：绝对值的不等式的解法3.方法：分类讨论、模型法、几何法4.思

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