有限样本空间与随机事件 高一下学期数学人教A版（2019）必修二_第1页
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文档简介

10.1.1有限样本空间与随机事件第十章

概率问题1：（1）某同学从家到学校需要的时间（精确到分）不能事先预知，如果记录两周的数据如下，你发现所有时间有什么特点？第一周2526302427第二周2425292828（2）如果一学期共记录了100次所用时间，根据记录的数据绘制直方图，你发现了什么规律？问题2：从装有5个白球和10个红球（大小形状完全相同）的不透明袋子中随机摸球，事先能确定球的颜色吗？如果有放回的摸取500次，记录摸到球的颜色，摸到白球的可能性是多少？你能发现什么规律？随机现象就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，大量重复观测下，各个结果出现的频率具有稳定性.概率论是研究随机现象规律的数学分支.

根据随机现象的特点，我们可以怎样研究它呢？问题3：考察下列实验各有多少个可能结果，事先是否预知出现哪个结果？不做实验是否确定所有的可能结果？抛掷一枚质地均匀的骰子，观察向上面的点数.从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数.在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命.有限无限随机试验对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验简称试验，常用字母E表示特点：（1）可重复性（2）所有可能结果明确可知（3）随机性.问题4：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.010203这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？如何用集合表示所有可能的结果？

全体样本点的集合称为实验E的

样本空间

Ω

有限样本空间在数学

学科中

例1：抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上面的情况，写出实验的样本空间.正反正正反反文字表示：Ω={正正，正反，反正，反反}字母表示：Ω={hh，ht，th，tt}数对表示：Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}h或1t或0例2：向一个目标射击两次，考察命中目标的情况，写出实验的样本空间.问题5：体彩摇号实验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？能用集合表示这个事件吗？Ω={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}样本空间设A=“球的号码为奇数”，则A={1，3，5，7，9}集合A事件A随机事件实验E中的每个随机事件都可以用样本空间Ω的子集表示.将样本空间Ω的子集称为随机事件简称事件,用大写字母A，B，C...表示.只包含一个样本点的事件称为基本事件.一般的在每次实验中，当且仅当A中的某个样本点出现时，称为事件A发生.问题6：根据随机事件发生的意义与样本点的关系，必然事件，不可能事件如何用集合的语言表示？不可能事件必然事件集合Ω

例3：如图，一个电路有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否可以看成是一个随机现象，观察这个电路中各个元件是否正常.0102写出实验的样本空间；用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”.小结与作业小结：1、随机现象、随机实验、样本点、有限样本空间、随机事。2、用树状分析所有可能

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