正态分布高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修3

第七章随机变量及其分布7.5正态分布

延时符学习目标

认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，会求正态变量在特殊区间的概率；

掌握正态分布在实际生活中的意义和作用，会用正态分布解决实际问题；

数学抽象、数学建模、数据分析新课知识3

现实中，还有大量问题中的随机变量不是离散型的，它们的取值往往充满某个区间甚至整个实轴，但取一点的概率为0，我们称这类随机变量为连续型随机变量（continuousrandomvariable）．

-5.2-2.9-1.9-1.3-0.7-0.20.41.21.72.9-4.4-2.7-1.8-1.3-0.7-0.10.51.31.72.9-4.2-2.6-1.8-1.1-0.7-0.10.61.41.83.3-3.7-2.6-1.7-1-0.600.91.42.23.5-3.5-2.4-1.7-1-0.60.10.91.42.23.8-3.5-2.2-1.6-0.9-0.60.10.91.52.43.8-3.4-2.2-1.5-0.9-0.50.211.52.53.9-3.2-2.1-1.5-0.8-0.50.31.11.72.64.4-3.1-2.1-1.4-0.8-0.40.31.11.72.64.4-3-2-1.3-0.7-0.20.31.21.72.74.8新知导入4【问题1】如何描述这100个样本误差数据的分布？[-6,-4)[-4,-2)[-2,0)[0,2)[2,4)[4,6]3163431133求极差1确定组距和组数（6组）2将数据分组3列频率分布表4画频率分布直方图5新课知识51[-6,-4)30.030.030.0152[-4,-2)160.160.190.083[-2,0)340.340.530.174[0,2)310.310.840.1555[2,4）130.130.970.0656[4,6)30.0310.015

区间号区间频数频率累积频率新课知识6

频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为1.观测误差有正有负;01

02频率分布直方图特点与意义中间高、两边低-小误差比大误差出现得更频繁.03新课知识7

随着样本数据量越来越大，频率分布直方图的轮廓就越来越稳定，接近一条光滑的钟形曲线，如图(2)所示.PX-60-4-200.150.05

（3）0.100.20426（2）频率组距X

根据频率与概率的关系，可用图(3)中的钟形曲线(曲线与水平轴之间的区域的面积为1)来描述袋装食盐质量误差的概率分布.

新课知识8正态分布

右图中的钟形曲线是一个函数，他的解析式为

新课知识9

x-3μ=12-1图(5)-213Oμ=-1μ=0yσ=1

课堂练习10正态曲线的性质

1

2

3

4

5

在实际问题中，参数μ,σ可以分别用样本均值和样本标准差来估计，故有

例题精讲11

例题精讲12

(3)如果某天有38min可用,李明应选择哪种交通工具?如果某天只有34min可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由．

所以，如果有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大，应选择骑自行车;

如果只有34min可用,那么坐公交车不迟到的概率大，应选择坐公交车.（3）应选择在给定时间内不迟到的概率大的交通工具.由图可知，

新课知识13正态曲线下的面积规律

课堂练习14

课堂小结15其中μ∈R，σ>0为参数.

正态密度函数正态分布正态曲线的性质

1

2

曲线与x轴之间的面积为1；3

本课作业

必做

二必做

一选做

一教材87页习题