贵州省贵阳市高中数学试题2

［自我认知］:

1.一般地，设总体中有N个个体，从中抽取〃个个体作为样本（九WN）,如果每

次抽取时总体中的各个个体就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

2.最常用的简单随机抽样仃两种和

3.从60个产品中抽取6个进行检查,则总体个数为，样本容量为

4.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意取了50

件,这种抽法为.

5.福利彩票的中奖号码是由1-36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个

选7个号的抽样方法是.

6.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）

A.相等B.不相等C.不确定D.与抽样次数有关

7.抽签中确保样本代表性的关键是（）

A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回

8.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是（）

1111

A.---B.—C.-D.一

1002554

9.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该

批产品的合格率为)

A.36%B.72%C.90%D.25%

10.某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是（）

A.40B.50C.120D.150

［课后练习］:

11.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是,（）

A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

12.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学

生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.1000名学生是总体B.每个学生是个体

C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100

13.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%,则N

为（）

A.150B.200C.100D.120

14.总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是（）

A.1,2,106B.0,1,105C.00,01,105D.000,001,­,105

15.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的

概率都是0.04,则这个样本的容量是.

16.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那

么总体中的每个个体被抽取的概率等于.

17.要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出

抽样过程。

18.从个体总数N=500的总体中，抽取一个容量为n=20的样本，使用随机数表法进行抽选,要取三

位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.（起点在第几行,第几列,具体方法）

2.12⑶系统抽样分层抽样

［自我认知］:班次--------姓名------------

1,一般地,在抽样时,将总体分成—的层，然后按一定的比例，从各层独立地一,将各层取出的

个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做

2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统

抽样,则分段的间隔k为（）

A.40B.30C.20D.12

3.从N个编号中要抽取〃个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为（）

N「N［।

A.—B.nC.—D.—+1

nL〃」［〃一

4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系

统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）

A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2

5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带

上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是（）

A,简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

6.一个年级有12个班,每个班有50名学生，随机编号为1〜50,为了了解他们在课外的兴趣,要求

每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（）

A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样法

［课后练习］

7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调

查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙

地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为

②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）

A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法

8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人，高三年级600人,现采取分层

抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A.45,75,15B..45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从

他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）

A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17

10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整

除的15名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（）

A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法

11.某个公司有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人，服务人员16人。为了解职工的某

种情况,公司决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,那么每个管理人员被抽到的

频率为（）

12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1~50,为了交流学习的经验，要求每个班学

号为22的学生留下，这里运用的是.（）

A.分层抽样法B.抽签法C.随机抽样法D.系统抽样法

13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求.（）

A.不同层次以不同的抽样比抽样

B.每层等可能的抽样

C.每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样2个，〃=々泼。

N

D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为〃,=〃转（i=l,2,....k）,即

按比例分配样本容量，其中％是总体的个数，N,.是第i层的个数，n是样本总容量.

14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为

了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员

应抽取—人,教师应抽取—人，后勤人员应抽取一人.

15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按

年级分层抽样法了解学生的视力状况，己知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共

抽查了人.

16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质

量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取、、

辆。

17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3：5.现用分层抽样方法

抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量〃=

18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在

该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进

行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是.

19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程

20.一企业有职工500人,其中不到35岁的有125人,35〜49岁的有280人,50岁以上的有95人.

为了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽100名职工作为样本,应该怎样抽取？

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

班次姓名

［自我认知］:

1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示（）

A.频率/样本容量B.组距X频率C.频率D.频率/组距

2.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）

A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距

3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为

8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是（）

A.20人B.40人C.70人D.80人

4.研究统计问题的基本思想方法是（）

A.随机抽样B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等

C.用样本估计总体D.用小概率事件理论控制生产工业过程

5.下列说法正确的是（）

A.样本的数据个数等于频数之和

B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少

C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示

D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图

6.一容量为n的样本,分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为（）

A.640B.320C.240D.160

7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下：（10,20],2；（20,30],3；

（30,40],4；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2.则样本在（—8,50]上的频率为（）

1117

A.—B.一C.-D.—

204210

8.已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样

本的范围是（）

A.[5.5,7.5）B.[7.5,9.5）C.[9.5,11.5）D.[11.5,13.5）

9.个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为（）

A.2B.4C.6D.8

10.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组.,/）是其中的一组，抽查出的个体在该组

上的频率为叫该组上的直方图的高为h,则|（）

A.hrnB.—C.—D./?+tn

hm

[课后练习]

11.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公司；3

人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为.

12.若现，々，…王，和y,必，…”的平均数分别是亍和了，那么下各组的平均数各为多少。

①2再，2X2,-2x„；②％+x，x2+y2,—x„+yn；③为+a,x2+a,…xn+a（。为常数）

13.为了解中学生的身高情况,对某中学同龄的50名男学生的身高进行测量,结果如下：（单位:cm）

175168180176167181162173171177

171171174173174175177166163160

166166163169174165175165170158

174172166172167172175161173167

170172165157172173166177169181

列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图.

14.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：

甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.

画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

［自我认知］:班次姓名

1.如果5个数X］,马,毛，/，毛的平均数是7,那么X］+1,々+1,毛+1,x4+l,毛+1这5个数的平

均数是()

A.5B.6C.7D.8

2.下面说法：

①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5;

②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0;

③如果一组数据1,2,X,4的中位数是3，那么％=4;

④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数

其中错误的个数是()

A.1B.2C.3D.4

3.一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是()

A.31B.36C.35D.34

4.某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均

产量是辱=和=415公斤，方差是吊=794,.点=958,那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是

()

A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定

5.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下：

环数678910

频率15%25%40%10%10%

则该选手的平均成绩o

6.五个数1,2,3,4,a的平均数是3,则。=_，这五个数的标准差是一一.

7.已知2,4,2%，4y四个数的平均数是5而5,7,4x,6y四个数的平均数是9,则xy的.

8.已知样本数据石,天，…X,的方差为4,则数据2%+3,2马+3,…2X”+3的标准差是__.

9.甲.乙两名射手在相同条件下射击10次,环数如下：

甲：7889999101010

乙：7789991010K)10

则成绩稳定稳定的是射手.

10.样本101,98,102,100,99的标准差为

［课后练习］:

11.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的()

A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值

12.两个样本甲和乙,其中,=10,元=10,吊=0.055,或=0.015,那么样本甲比样本乙波（）

A.大B.相等C.小D.无法确定

13.频率分布直方图的重心是（）

A.众数B.中位数C.标准差D.平均数

14.能反映一组数据的离散程度的是（）

A.众数B.平均数C.标准差D.极差

15.与原数据单位不一样的是（）

A.众数B.平均数C.标准差D.方差

16.下列数字特征一定是数据组中数据的是（）

A.众数B.中位数C.标准差D.平均数

17.数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是（）

A.1或3,2B.3,2C.1或3,1或3D.3,3

18.某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下：12,20,16,18,20,

28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,则这组数据的平均数为，中位数为，众数

为.

19.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进〃个球的人数分布情况：

进球数〃012345

投进〃个球的人数1272

同时，己知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下人平均每人

投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人？

20.某纺织厂订购一批棉花,其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：

纤维长度（厘米）356

所占的比例（%）254035

⑴请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；

⑵如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200,两者允许误差均不超过

0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格？

2.3变量之间的相关关系

［自我认知］:班次姓名

1.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是（）

A.小麦产量与施肥值B.球的体积与表面积

C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数D,甘蔗的含糖量与生长期的日照天数

2.下列变量之间是函数关系的是（）

A.已知二次函数y法+C,其中a,c是已知常数，取〃为自变量，因变量是这个函数的判

别式：k=吩—4ac

B.光照时间和果树亩产量

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

3.下面现象间的关系属于线性相关关系的是（）

A.圆的周长和它的半径之间的关系

B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系

C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势

D.正方形面积和它的边长之间的关系

4.下列关系中是函数关系的是（）

A.球的半径长度和体积的关系B.农作物收获和施肥量的关系

C.商品销售额和利润的关系D.产品产量与单位成品成本的关系

5.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）

A.角度和它的余弦值B.正方形边长和面积

C.正n边形的边数和它的内角和D.人的年龄和身高

6.下面哪些变量是相关关系（）

A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格

C.身高与体重D.铁的大小与质量

7.下列语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是（）

A.瑞雪兆丰年B.上梁不正下梁歪

C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧

8.在回归直线方程中,b表示（）

A.当X增加一个单位时，y增加。的数量B.当y增加一个单位时，%增加b的数量

C.当x增加一个单位时，y的平均增加量1）.当y增加一个单位时，x的平均增加量

9.回归方程为y=L5x—15,则（）

A.亍=1.57—15B.15是回归系数aC.1.5是回归系数aD.x=10时y=0

10.工人月工资（龙元）与劳动生产率（尤千元）变化的回归直线方程为亍=50+80x,下列判断不

正确的是（）

A.劳动生产率为1000元时，工资为130元

B.劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元

C.劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元

D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元

11.有关线性回归的说法中，不正确的是（）

A.相关关系的两个变量不是因果关系

B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D.任一组数据都有回归方程

12.设有一个回归方程为£=2—L5x,则变量x增加一个单位时（)

A.y平均增加1.5单位B.y平均增加2单位

C.y平均减少1.5单位D.y平均减少2单位

13.回归直线方程必定过.（）

A.（0,0）点B.（x,0）点C.（0,卜）点口.（x,y）点

14.2003年春季,我国部分地区SARS流行,党和政府采取果断措施,防治结合，很快使病情得到控

制,下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，以及根据这些数

据绘制出的散点图

日期5.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.115.12

人数100109115118121134141152168175186203

下列说法①根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关关系;

②根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数关系.

其中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.以上都不对

第二章统计测试题（A组）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生

的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.1000名学生是总体B.每个学生是个体

C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100

2.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%,则N

为（）

A.150B.200C.100I）.120

3.某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送

带上是特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调

查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙

地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为

②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）

A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法

5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层

抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（.）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D.45,60,30

6.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）

A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距

7.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为

8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是（）

A.20人B.40人C.70人D.80人

8.某农科所种植甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产

量是辱=和=415kg,方差是点=794,欧=958,则产量比较稳定的是,（）

A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定

9.下面现象间的关系属于线性相关关系的是（）.

A.圆的周长和它的半径之间的关系

B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系

C.家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势

D.正方形面积和它的边长之间的关系

10.有关线性回归的说法中，下列不正确的是（）

A.相关关系的两个变量不是因果关系

B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D.任一组数据都有回归方程

二、填空题（每小题5分，共20分）

11.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那

么总体中的每个个体被抽取的概率等于.

12.一个容量为n的样本,分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则〃=—.

13.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组.,,3是其中的一组，抽查出的个体在该组

上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|。-勿=.

14.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼,其

中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼.

三、解答题（每小题10分,共30分）

15.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95

人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样

抽取？

16.若芭，9，…X”，和X，月，…%的平均数分别是亍和歹，那么下各组的平均数各为多少。

①2占，2*2，…2x“；②玉+y,x2+y2,…x“+y”；③西+。，x2+a,•••xn+a（。为常数）

20.某中学高二,（2）班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：

甲的得分:95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分:83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.

画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.

第二章统计测试题（B组）

一.选择题

1.抽样调查在抽取调查对象时（）

A.按一定的方法抽取B.随意抽取

C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取

2.对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）

①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；

②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作；

③它是一种不放回抽样；

④它是一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且

在整个抽样检查过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性.

A.①②③B,①②④C.①③④D.①②③④

3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调

查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查研究为⑴;

从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调

查为⑵.则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是（.）

A,分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法

4.某小礼堂有25排座位,每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有

关情况,留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是（）

A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法

5.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人，现采取分层

抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）

A.45,75,15B.45,45,45C.30,90,15D,45,60,30

6.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中

抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样法抽取，其组容量为（）

A.10B.100C.1000D.10000

7.对总数为n的一批零件,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为25%,则实数

n为（）

A.150B.200C.100D.120

8.某中学有高级教师28人，中级教师54人,初级教师81人,为了调查他们的身体状况,从他们中

抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（）

A.简单随机抽样B.系统抽样

C.分层抽样D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样.

9.一个容量为35的样本数据,分组后，组距与频数如下［5,10）：5个：［10,15）：12个：［15,20）：

7个；［20,25）：5个；［25,30）：4个；［30,35）：2个.则样本在［20,卡）。）区间上的频率为（）

A.20%B.69%C.31%D.27%

10.在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）

A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确

C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确

11.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）

A.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定

B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定

C.数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定

D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定

12.下列两个变量之间的关系是相关关系的是.（）

A.正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长

C.单产为常数时,土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量

13.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是（）

A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

14.观察新生儿的体重,其频率分布直方图如图，则新生儿体重在［2700,3000）的频率为（）

A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3

二、填空题

15.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从

总体中随机剔除.个个体，编号后应均分为段，每段有一个个体.

16.某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一

件产品检测,则这种抽样方法是.

17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽

样的方法抽出一个容量为N的样本，样本中A种型号的产品共有16件，那么此样本的容量

N=件.

18.管理人员从一池塘内捞出30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼,其

中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼.

19.200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在［50,60）的汽车大约

有辆.

三、解答题

20.某校500名学生中，0型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研

究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血

型的人分别多少？写出抽样过程.

第二章统计

2.1随机抽样

1.逐个不放回地，被抽到的机会都相等

2.抽签法和随机数法3.60,6

4.简单随机抽样5.抽签法

6.A7.B8.C9.C10.C

11.B12.D13.D14.D

15.8016.—

20

17.解：第一步：将100辆汽车编号,号码为00,01,…,99；

第二步:在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如,选第20行第一个数'3”,

向右读；

第三步：从数“3”开始，向右读,每次读取两位,凡不在00〜99中的数跳过去不读,前面已经读过

的数也跳过去不读,依次可得到31,16,93,32,43,50,27,89,87,19；

第四步：以上号码对应的汽车便组成要抽取的样本.

18.解：第一步:给总体中的每个个体编号码001,002,003,…,500.

第二步：从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字，以3个数为一组,碰到右边

线时向下错一行向左继续取,在取读时,遇到大于500或重复的数时,将它舍弃,再继续向下

取，所抽取的样本号码如下：（只随机数表见课本附表）

424064297074140407385075354024

066352022088313500162290263253

2.12⑶系统抽样分层抽样

1.互不交叉抽取一定数量的个体分层抽样

2.A3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.A10.B11.D

12.D13.D14.2、14、415.18516.6、30、1017.8018.50

19.解：第一步：将总体中的100个个体编号为0,1,2,…,99并依次将鞭分为10个小组,第一组

的编号为0,1,2,…9；

第二步：在第一组用随机抽样方法,随机抽取的号码为/（04/<9）,那么后面每组抽取的号码

为个位数字为/的号码；

第三步：由这10个号码组成容量为10的样本.

20.解：抽取人数与职工总数的比是100:500=1:5,则各年龄段（层）的职工人数依次是

125:280:95=25:56:19,然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取.

所以,在分层抽样时，不到35岁、35〜49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19

人.

2.2用样本估计总体

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

1.1）2.B3.A4.C5.C6.B7.D

8.D9.B10.B11.0.3

12.①2亍②]'+歹③亍+a

13.在这个样本中，最大值为181,最小值为157,它们的差是24,可以取组距为4,分成1组,根据题

意列出样本的频率分布表如下：

分组频数频率频率分布直方图（略）

156.5—160.530.0614.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：

1OU.3〜104.04U.Uo

164.5〜168.5120.24甲乙

168.5〜172.5120.24

172.5—176.5130.265