第三章相互作用 课时练习题含答案解析 教科版必修第一册

第三章相互作用

1.力重力.............................................................1

2.弹力.................................................................7

3.摩擦力..............................................................13

4.力的合成............................................................21

5.力的分解............................................................28

6.共点力作用下物体的平衡.............................................35

1.力重力

◎考点一力的概念、表示方法和分类

1.下列有关力的说法中，正确的是（）

A.力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体.例如，一个人用很大

的力挥动网球拍，此过程中有施力物体但没有受力物体

B.力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体.例如，物体冲上光滑

斜面，在沿斜面上升的过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体

C.力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体和受力物体，就说明这个

力不存在

D.不接触的物体间也可以产生力的作用.例如，磁铁吸引铁钉，可见力可

以离开物体而单独存在

C[球拍没有击中球，球拍对外没有施力，但人会觉得手用了很大的力，那

是因为手臂的肌肉群之间有力的作用.有力必有受力物体和施力物体，找不到受

力物体和施力物体的力是不存在的，故A错误，C正确；物体沿斜面上升是由于

惯性，沿斜面向上的力根本不存在，故B错误；磁铁吸引铁钉，是因为磁铁周围

有磁场，磁场对铁钉有力的作用，如果没有磁铁，就不会产生磁场，对铁钉也就

不会有力的作用，所以力不能离开物体而单独存在，故D错误.]

2.下列各组力按同一方式命名的是（）

A.重力、支持力、摩擦力

B.拉力、压力、支持力

C.弹力、动力、阻力

D.重力、弹力、阻力

B[重力、摩擦力都是按性质命名的，支持力是按效果命名的，故A错误;

压力、支持力、拉力是按效果命名的，故B正确；弹力是以性质命名的，阻力、

动力是按效果命名的，故C错误；重力、弹力是按照力的性质命名的，阻力是按

效果命名的，故D错误.]

3.（多选）关于力的作用效果，下列说法中正确的是（）

A.力的三要素不同，力的作用效果可能不同

B.力的作用效果可表现在使物体发生形变

C.力的作用效果表现在使物体保持一定的速度运动

D.力的作用效果可表现在使物体的运动状态发生改变

ABD[力有两个作用效果，一是改变物体的运动状态，二是使受力物体发生

形变，力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关，A、B、D正确，C错误.]

4.（多选）下列关于运动场景的几种说法中正确的是（）

A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变

B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作

用，所以篮球落到地上

C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力

D.用桨向后划水时皮划艇会前进，这是由于力的作用是相互的

AD[用力踢足球时，由于人对足球施加的力，使物体的运动状态发生了改

变，故A正确；力的作用是相互的，故B错误；羽毛球在空中飞行时，是由于本

身的惯性保持了原来的速度，不是因为具有向前的冲力，故C错误；力的作用是

相互的，故桨对水有力时，水对桨也会产生力的作用，从而推动皮划艇前进，故

D正确.]

◎考点二重力和重心

5.足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某

时刻的受力图中，正确的是（G为重力，尸为脚对球的作用力，/'为空气阻力）（）

B[重力方向竖直向下，阻力/■与飞行速度方向相反，在飞行过程中球不受

脚的作用力，故B正确.]

6.歼-20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机.它以具有隐身

性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊，关于歼-20战机的受力下列说法

正确的是（）

A.战机受到的重力一定指向地心

B.战机受重力的同时，它也对地球产生引力

C.战机向前运动的推力无施力物体

D.战机匀速飞行，它不受重力作用

B[重力的方向竖直向下，除两极和赤道上外不指向地心，A错误；由于地

球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B正确；任何

力都有施力物体，战机向前的推力来自于其向后所喷气体的反作用力，C错误；

任何在地球附近的物体都受重力作用，D错误.]

7.把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示，则薄板的重心可能是图

中的（）

A.4点B.B点、

C.C点、D.〃点

D[由悬挂法测重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是

。点，故D正确.]

8.如图所示的力比'是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、AB

和a'质量相等的木料做成的.〃是47连线的中点，夕是的中点厂和a1的中

点G连线的中点，则曲尺的重心在（）

F

AK..I*|B

、、、E、、•

C

A.6点B.〃点

C.E点、D.G点、

C[由于质量分布均匀，尸为力8边重心的位置，G为8。边重心的位置.则

该曲尺重心为尸与G连线的中点，即6点，故C正确.]

9.如图所示，矩形均匀薄板上加=60cm,宽切=10cm,在8点以细线悬

挂薄板，板处于静止状态，AB=35cm.则悬线和板边缘O的夹角a为（）

A.30°B.37°

C.45°D.60°

C[矩形均匀薄板的重心在/〃和四交点。处，根据二

力平衡条件知重力G跟悬线拉力等大反向，且共线.如图所

OF,

小，tana=T7.=1»得a=45°.故选项A、B、D错误，C

BF

正确.]

10.（多选）如图所示，一质量/=1kg的物体力放在水平桌面8上（g=9.8

m/s2）,下列有关叙述中正确的是（）

A

A.物体/的重力为9.8N

B.物体/对6的压力就是物体/的重力

C.物体4受到两个力的作用而平衡，这两个力的施力物体分别是地球和桌

D.物体/受重力的施力物体是桌面6,因为/与6相互接触

AC[物体力受到的重力。=侬=1乂9.8N=9.8N,故A正确；物体/对8

的压力在数值上等于物体/的重力大小，但两个力不是同一种力，故B错误；物

体/受到地球对它的吸引力和桌面对它的支持力而处于平衡状态，故C正确，D

错误.]

11.如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门S,打开阀门让水从

小孔中慢慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将()

A.一直下降

B.一直上升

C.先升高，后降低

D.先降低，后升高

D［首先，水面的下降将导致水和容器这个共同体的质量分布发生变化.即

开始一段时间内，水面下降，重心下降；但又由于容器自身质量的影响，水面下

降到一定程度后，重心又开始上升了，直至水流完，重心又回到空容器的重心位

置，故D正确.］

12.如图所示，重为40N的木块4静止于斜面6上，已知木块/对斜面8

的压力为16N,方向垂直于斜面，试画出/所受重力的图示和/对6压力的示

意图.

［解析］］所受重力的作用点在/的重心上；4对8压力的作用点在物体6

上.

(D选取标度：选0.4cm长的线段表示8N的力.

(2)用一点。表示木块4从。点作一竖直向下的长为2cm的线段，并按选

定的标度加上刻度.

(3)在线段的末端加上箭头表示力的方向，如图甲所示.

画力的示意图如图乙所示，从斜面3上作一条垂直于斜面向下的线段，并加

上箭头，表示压力的方向，然后标明,g=16N即可.

A08N

6=40N

N=16N

甲乙

［答案］见解析

13.如图所示，把一个平放着的、边长为/的均质立方体绕比棱翻转，使

对角面力加。处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？

［解析］均质立方体的重心位于中心，也就是对角面两对角线A、bD

的交点0,立方体平放时。点离地面的高度h=j.当把立方体绕8c棱翻转到使对

角面仍"处于竖直平面内时，。点离地的高度等于。点到8c棱的距离，即等于

对角面边长仍或的一半，故后来。点离地的高度为',所以翻转后这

个均质立方体的重心位置升高了&h=h'—力=乎/一I。

［答案］写L

2.弹力

◎考点一弹力有无的判断和弹力方向的确定

1.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用

时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是（）

A.沿匕的方向

B.沿外的方向

C.先沿匕的方向后沿峰的方向

D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向

D[足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直

于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确.]

2.关于弹力，下列说法中正确的是（）

A.发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力

B.物体的形变越大，弹力也越大

C.弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反

D.弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大

C[只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误；弹力的大小是由形

变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误；弹力的方

向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生形变的方向相反，C正确；弹力的

大小与物体的大小无关，D错误.]

3.（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如

图所示的跳水运动就是一个实例.请判断下列说法正确的是（）

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.跳板和运动员的脚都发生了形变

C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的

D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

BC［发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作

用，发生形变的物体是施力物体，故B、C正确.］

4.（多选）如图所示，图中的物体4均处于静止状态，受到弹力作用的说法

正确的是（）

甲乙丙丁

A.图甲中地面是光滑水平的，/与6间存在弹力

B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为。、£,4对两斜面均有压力的

作用

C.图丙中力受到斜面6对它的支持力的作用

D.图丁中力受到斜面8对它的支持力的作用

BC［题图甲中对8进行受力分析，6球受重力和地面弹力的作用，二力平

衡，5球静止，不可能再受到/对8的弹力作用，A错误；题图乙中采用假设法，

若去掉左侧的斜面，/将运动，若去掉右侧的斜面，/也将运动，所以两斜面对

球力均有力的作用，B正确；题图丙中假设斜面6不存在，则小球4无法在原位

置保持静止，故丙图中小球受到斜面弹力的作用，C正确；题图丁中假设斜面8

对小球/有弹力作用，小球4则不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的

作用，D错误.］

◎考点二探究弹簧弹力与形变量的关系

5.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出尸Ax图像如

图实线所示，可能的原因是（）

A.悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度

B.用直尺测量弹簧的长度时，读数小了

C.有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度

D.所有数据都是用弹簧长度进行处理的

A［由图像知/较大时斜率在变小说明劲度系数在变小，弹簧受的拉力超出

了它的弹性限度，故选项A正确；B、C、D错误.］

6.（1）（多选）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的

是（）

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平

衡状态

C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之

比相等

（2）某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在

桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长Zo,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上

钩码后测出弹簧伸长后的长度/，把作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于

弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是（）

［解析］（1）本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内

通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、

B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的

弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误.

(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0,故C

正确.

［答案］(l)AB(2)C

◎考点三弹力大小的计算

7.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一

切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为E、£、A,其大小关系是()

A.R=Fz=RB.

C.F\=F》理D.£〉£>£

A［对小球受力分析，左边装置中小球受到重力侬和轻弹簧的弹力A的作

用，根据平衡条件可知£=侬；其他两个装置中弹簧的弹力等于细线的拉力，对

小球受力分析，根据平衡条件可知细线上拉力等于小球重力，则有£=£=加g.

因此，£=£=氏=侬，选项A正确，B、C、D错误.］

8.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为A,小球重为G,平衡时小球在［处,

今用力夕压小球至△处，使弹簧缩短心则此时弹簧的弹力为()

A.kxB.kx+G

C.G-kxD.以上都不对

B［设小球在A处时弹簧已压缩了Ax,小球平衡时弹力F产G=kXx.小球

在6处时，弹簧又压缩必小球再达平衡时弹力片=A(Ax+x)=G+Ax,B正确.］

9.如图所示，一根弹簧的自由端6在未悬挂重物时，正对刻度尺的零刻线,

挂上100N的重物时正对着刻度20,试问:

10

20

30

(1)当弹簧分别挂50N和150N重物时，自由端所对刻度尺读数应是多少？

(2)若自由端所对刻度是18,这时弹簧下端悬挂了多重的重物？

FF'

［解析］由胡克定律F=kx知对同一根弹簧k不变，可利用；=丁求解，

(1)设挂50N和150N重物时，自由端所对刻度尺读数分别是用、吊，由

①式得：

20100N

为50N-

20100N

%=150N③

由②③式可得：%i=10,%=30.

(2)设自由端所对刻度是18时，所挂重物重力为G,由①式得得=号』，

io(J

解得G=90N.

［答案］(1)1030(2)90N

10.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端

固定一个质量为加=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为

(g取10N/kg)()

大小为2N,方向平行于斜面向上

大小为1N,方向平行于斜面向上

大小为2N,方向垂直于斜面向上

大小为2N,方向竖直向上

D［球受重力G和弹力汽，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力

方向相反，竖直向上，大小为6=6=侬=2N,故D正确.]

11.（多选）如图所示，小球力的重力为G=20N,上端被竖直悬线挂于。点,

下端与水平桌面相接触，悬线对球力、水平桌面对球力的弹力大小可能为（）

A.o,GB.a0

GG13

c-亍2D-5a/

ABC[小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡；此时

拉力T=G,弹力为零；也可能绳子无拉力，而地面对小球有支持力，此时拉力

为零，而支持力等于G；同时还有可能是绳子和地面均有力的作用，此时只要满

足拉力与支持力的合力等于重力即可，故A、B、C正确.]

12.如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连.对弹

簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的

弹力的关系图像如图乙所示.下列判断错误的是（）

A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比

B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比

C.该弹簧的劲度系数是200N/m

D.该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

20

A[由题图知，尸x图线是一个过原点的直线，左=鼠元N/m=200N/m,可

知A错，B、C、D正确.]

13.如图所示，为一轻质弹簧的长度£和弹力夕的关系图线，试由图线确定:

(1)弹簧的原长；

(2)弹簧的劲度系数；

(3)弹簧伸长15cm时，弹力的大小.

［解析］(1)由题图知；当弹力/=0时，弹簧处于原长4=10cm.

(2)由正£图像知：当弹力尸=10N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为工

=15cm,弹簧的伸长量x=£—4=(15—10)cm=5cm=0.05m,

F

由F=kx得k=-=200N/m.

x

(3)当x=15cm=0.15m时，由尸=点得尸=200X0.15N=30N.

［答案］(1)10cm(2)200N/m(3)30N

3.摩擦力

◎考点一滑动摩擦力

1.下列关于滑动摩擦力的认识正确的是()

A.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，因此滑动摩擦力是阻力

B.相互接触的两个物体间如果存在相对滑动，则它们之间一定存在相互的

滑动摩擦力

C.快速行驶的自行车急刹车时与地面的摩擦力一定比慢速行驶的自行车同

样条件下急刹车的摩擦力大

D.滑动摩擦力的方向可能跟物体运动方向相同，也可能跟物体运动方向相

反

D[滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定是阻碍运动，它既可

作为动力又可作为阻力，它的大小与物体运动的速度和接触面大小无关，故D

正确.]

2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图

所示，则在匀速拖出的过程中（）

A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小

B.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小

C.平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

D.材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不

D[匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面

上，材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过

程中动摩擦因数不变，由可知摩擦力是不变的，故A错误；因为材料做

匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故B错误，D正确.]

3.一物体置于粗糙水平地面上，按图中所示不同的放法，在水平力尸的作

用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大

小关系是（）

F甲乙丙B.fQf甲＞「丙

f内»f甲

D[滑动摩擦力f=〃%其大小由P和物体与地面间的正压力/V共同决定,

因为无论怎么放置，物体与地面间的小均相同，故有f甲=fz,=F丙，D正确.]

4.如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带向右以速度/匀速传动时,

物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Ax；当传

送带向右的速度变为2/时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为△广.则关于

弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是（）

【侬册颁画

V--

A.弹簧伸长量将减小，即＜△*

B.弹簧伸长量将增加，即＞、x

C.弹簧伸长量不变，即=△/

D.无法比较和Xx’的大小

C［两种情况下勿相对于传送带均向左匀速运动，加均受传送带向右的滑动

摩擦力，其大小均为/'=〃侬，根据二力平衡的条件£=£=f=〃mg,又£=

£,即，故=Xx,选项C正确.］

5.把重量为G的物体，用一个水平推力/=公仪为常数，［为时间）压在竖

直的足够高的平整的墙上，如图所示.从2=0开始，物体所受的摩擦力f随时

间的变化关系是如图中的（）

B［由于物体受的水平推力9=代，由二力平衡得，墙与物体间的压力—

人.当尸比较小时，物体受到的摩擦力/'小于物体的重力G,物体将沿墙壁下滑,

此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力.由/得，滑动摩擦力/'=力当摩

擦力f大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的

摩擦力仍然是滑动摩擦力.随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运

动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始

终平衡.故选项B正确.］

◎考点二静摩擦力

6.一辆汽车停在水平地面上，一个人用力水平推车，但车仍然静止，下列

说法中正确的是（）

A.此人推车的力小于汽车所受到的静摩擦力

B.此人推车的力与汽车受到的摩擦力平衡

C.此人推车的力增大时，汽车受到的摩擦力将保持不变

D.此人推车的力增大时，汽车受到的摩擦力将不断减小，直到汽车能够运

动起来为止

B[人用力水平推车,但车仍然静止，说明车受到地面给它的静摩擦力作用，

由于汽车仍处于平衡状态，因此静摩擦力的大小和人推车的力大小相等，是一对

平衡力，而且随着推力的变化而变化，故A、C、D错误，B正确.]

7.如图所示，水平地面上堆放着原木.关于原木尸在支撑点"、"处受力的

方向，下列说法正确的是（）

M

A.处受到的支持力竖直向上

B.N处受到的支持力竖直向上

C."处受到的静摩擦力沿助¥方向

D.N处受到的静摩擦力沿水平方向

A["处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；平处的支持力

方向垂直于原木尸，B项错误；"处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；

N处受到的静摩擦力方向平行于原木RD项错误.]

8.（多选）如图所示，在水平地面上叠放着/、B、。三个完全相同的物块，今

用水平力厂作用于6时，4、B、。均处于静止状态，则（）

A.地面对。的摩擦力等于9

F

B.4对8的摩擦力等于]

C.8对力的摩擦力等于零

D.6对。的摩擦力等于兄方向向右

ACD[以4、B、C三个物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件得到，地

面对C的摩擦力大小等于凡方向水平向左，A正确；以4为研究对象，根据平

衡条件得知，6对/没有摩擦力，则/对6的摩擦力等于零，B错误，C正确；

以力、8组成的整体为研究对象，根据平衡条件得知，。对5的摩擦力大小等于F,

方向水平向左，则8对。的摩擦力等于E方向向右，D正确.］

9.如图所示，一个"=2kg的物体放在〃=0.2的粗糙水平面上，用一条质

量不计的细绳绕过定滑轮和一个儡=0.1kg的小桶相连.已知〃的最大静摩擦

力£=4.5N,滑轮上的摩擦不计，取g=10N/kg,求在以下情况中，"受到的

摩擦力的大小.

(1)只挂如处于静止状态时；

(2)只挂派，但在"上再放一个〃=3kg的物体时；

(3)只在桶内加入0=0.33kg的砂子时;

(4)只在桶内加入傀=0.5kg的砂子时.

［解析］(1)因为见尸1N<£,"处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由

二力平衡得尤=外歹1N.

(2)在"上再放一个M1=3kg的物体，"仍静止，故受静摩擦力fi=f\=iikg

=1N.

(3)因为(阿+0)g=4.3N<£,故."处于静止状态，所受静摩擦力△=(外+

加=4.3N.

(4)因为(汲+㈤g=6N>£,故物体物运动，受到滑动摩擦力作用，由公式

知f.x=uN=uMg=4N.

［答案］(1)1N(2)1N(3)4.3N(4)4N

10.(多选)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持

不变.物体被无初速度地放在皮带的底端/处，开始时物体在皮带上滑动，当它

到达位置6后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端

C,在传送过程中，物体受到的摩擦力()

A.在段为沿皮带向上的滑动摩擦力

B.在46段为沿皮带向下的滑动摩擦力

C.在加段不受静摩擦力

D.在切段受沿皮带向上的静摩擦力

AD［在A5段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，选

项A正确，B错误；在a'段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上

的静摩擦力，选项D正确，C错误.］

11.木块甲、乙分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均

为0.25,夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m,

系统置于水平地面上静止不动.现将尸=1N的水平拉力作用在木块乙上，如图

所示，力/作用后（）

A.木块甲所受摩擦力大小是12.5N

B.木块甲所受摩擦力大小是11.5N

C.木块乙所受摩擦力大小是9N

D.木块乙所受摩擦力大小是7N

C［由题意可得木块乙受到的最大静摩擦力九,=z//V=0.25X60N=15N,

弹簧的弹力/弹=4x=400X0.02N=8N,木块乙受到向右的力/弹+夕=9N〈端“

故木块乙仍静止.由平衡条件可得木块乙受到向左的摩擦力¥乙=尸弹+6=9N,

故C正确，D错误；木块甲受到的最大静摩擦力焉」=uN=0.25X50N=12.5

N,弹簧的弹力？弹=8N<£:，故甲仍静止，受到向右的摩擦力/■甲=尸弹=8w

故A、B错误.］

12.如图所示,两块相同的竖直木板48间有质量均为加的4块相同的砖块,

两侧用大小均为夕的力水平压木板使砖块静止不动，则第2、3块砖间的摩擦力

的大小为（）

1

A.0B.2mg

C.mgD.

A［以砖块1、2、3、4整体为研究对象，由于重力作用，整体相对木板有

向下运动的趋势，故木板对整体有向上的静摩擦力，根据对称性和二力平衡可知，

左右两块木板对整体左右两面有向上的静摩擦力，大小为£=£，且£+£=4加g,

则£=2加g.再以砖块1、2为整体，1、2整体受的重力为2侬，左侧木板对砖块

1、2向上的静摩擦力£=2侬，根据平衡条件知砖块2与砖块3之间的接触面上

没有静摩擦力，A正确.］

13.某同学利用弹簧测力计测定木块4与木板6间的动摩擦因数〃，具体

操作如下：

(1)如图甲、乙是两种实验设计方案，请完成横线上的空白部分.

方案一：如图甲所示，木板8静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右

拉木块4使木块4向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数后再用弹簧测

力计测出木块4的重力G,由平衡条件可知，滑动摩擦力,/、8间的

正压力川=,所以动摩擦因数〃

乙

方案二：如图乙所示，将弹簧测力计。的吊环套在直立固定在桌边的铁钉〃

上，挂钩端与木块/相连，用力/拉拉放在桌面上的木板反使其缓慢向右运动.

A相对地面静止时，A受的滑动摩擦力等于弹簧的拉力(4在5上相对6向左

滑动).读出此时。的读数兄即为4所受的滑动摩擦力£用。测出力的重力G,

则48间的动摩擦因数口=.

(2)从实际操作考虑，你认为上述哪种方案更可行？

(3)若只给你一把直尺、一条橡皮筋和一些轻绳，你能否测定木块力与木板

8间的动摩擦因数〃？

［解析］(D方案一中，/匀速向右滑动时，由二力平衡知勺凡4对6的

FF

正压力则〃=%；同理，方案二中〃=%

(2)在方案一中，弹簧测力计对木块A的拉力只有在木块匀速前进时才等于

滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证木块力匀速前进；而在第二种方案

中，不论木板8如何运动，木块/总是处于平衡状态，弹簧测力计的示数等于木

块/所受滑动摩擦力的大小，故第二种方案更切实可行.

(3)可以，实验方法及步骤如下：

①将橡皮筋的两端拴上两条轻绳，并用直尺测出橡皮筋的原长4；

②橡皮筋一端的轻绳连接木块4另一端的轻绳竖直悬挂起来，如图甲所示,

测出此时橡皮筋的长度7,；

甲

③将橡皮筋的一端固定于竖直墙上，将木块/放在木板8上，如图乙所示,

用水平力使木板8在木块A下滑动，测出此时橡皮筋的长度为；

乙

④根据二力平衡原理得A(Z—70)=mg,R=umg,由此可得〃=

!■—Io

1-K

FF

［答案］(1)夕G~~(2)(3)见解析

u(J

14.如图所示，6物体置于/物体之上，物体/重40N,物体6重20N,A

与8、力与地之间的动摩擦因数都相同，且物体6用水平细绳系在左边的墙壁上，

当作用在力上的水平力/=32N时，才能将力匀速拉出，求/与6、力与地的接

触面之间的动摩擦因数

/--B

V77777777777777777777：

［解析］以/物体为研究对象，其受力情况如图所示:

则物体6对其压力

&=G=20N

地面对A的支持力

&=G+G=60N

因此［受8的滑动摩擦力

Fn=N&=20〃

4受地面的摩擦力用=〃凡|=60〃，

又由题意得：/=同十用=60〃+20〃=80〃,

F=32N,代入即可得到“=0.4.

［答案］0.4

4.力的合成

◎考点一几个力可以用一个力来代替

1.（多选）下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有（）

A.时间B.位移

C.速度D.加速度

BCD［矢量运算时遵循平行四边形定则，故选项A错误，B、C、D正确.］

2.下列关于合力的说法中正确的是（）

A.合力的性质与原来分力的性质相同

B.合力与原来的分力间的关系是等效替代关系

C.合力出现的同时可以出现一个分力

D.合力的作用效果与任一分力的作用效果相同

B［在力的合成中，合力并不是一个真实存在的力，因为找不到合力的施力

物体.合力与分力的概念是建立在效果相同即所谓的等效的基础上的，因此，合

力也就没有性质的问题，A错误；合力与分力之间的关系就是等效替代关系，合

力与分力是不能同时出现的，B正确，C错误；合力的作用效果是和所有分力共

同作用的效果相同，而不是与其中一个分力的作用效果相同，D错误.］

3.同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6N和8N,当

8N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小（）

A.先减小，后增大B.先增大，后减小

C.逐渐增大D.逐渐减小

A［当8N的力减小到6N时，两个力的合力最小为0,若再减小，两力的

合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6N,故A正确.］

4.有三个力，一个力是12N,一个力是6N,一个力是7N,则关于这三

个力的合力，下列说法正确的是（）

A.合力的最小值为1NB.合力的最小值为0

C.合力不可能为20ND.合力可能为30N

B［三个力方向相同时合力最大用*=25N,6N、7N两力的合力范围1NW尸

令W13N,当合力产合=122且方向与第三个力相反时，三力的总合力为零，即

三力的总合力范围是0W尸总W25N,故A、C、D错误，B正确.］

◎考点二探究两个互成角度的力的合成规律

5.在“探究共点力合成的规律”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其

中/为固定橡皮筋的图钉，。为橡皮筋与细绳的结点，必和”为细绳.

（1）本实验采用的科学方法是（）

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.建立物理模型法

（2）（多选）本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差（）

A.两个分力£、£间的夹角越大越好

B.拉橡皮筋的细绳要稍长一些

C.实验中，弹簧测力计必须与木板平行

D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度

［解析］（1）本实验是采用等效替代的原理，当两个力作用使橡皮筋结点0

伸长到某一点，另一个力作用也使橡皮筋结点。伸长到同一点时，这个力就是前

两个力的合力，B正确.

⑵本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合

适，A错误；为了减小误差，便于确定两拉力的方向，拉橡皮筋的细绳要稍长一

些，且必须使橡皮筋、细绳、弹簧测力计都与木板平行，细绳要与弹簧测力计轴

线在同一直线上，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B、C、D均正确.

［答案］(DB(2)BCD

6.某同学利用如图所示的装置探究共点力合成的规律，图中必是橡皮条，

图甲表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条，图乙表示用一个拉力牵拉橡皮条，

下列说法正确的是()

A.图甲中两个拉力的方向必须相互垂直

B.甲、乙两图中，橡皮条拉伸方向£0必须水平

C.甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置。

D.图甲中实验完成后，可更换橡皮条，继续进行图乙中实验

C［两次测量中拉力作用效果相同，因此必须将橡皮条拉到相同位置。，不

需要两个拉力相互垂直，拉伸方向也不需要必须水平，实验中不能更换橡皮条，

故C正确.］

7.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验中，主要步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木

板上；

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的4点，在橡皮条的另一端拴上两条

细绳，细绳的另一端系着绳套；

C.用两只已调零的弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条

的结点到达某一位置0,记录下。点的位置，读出两只弹簧秤的示数；

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力£和£的图示，

并用平行四边形定则求出合力F-,

E.只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，

记下细绳的方向，按同一标度作出这个力尸的图示;

F.比较为U和6的大小和方向，看他们在误差范围内是否相同，得出结

论.

(1)上述C、E步骤中有重要遗漏，分别是：

C中遗漏的是：；

E中遗漏的是：.

(2)实验情况如图甲所示，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.则图乙

中的6与U两力中，方向一定沿/。方向的是.

甲乙

［解析］(l)c中遗漏的是：未记下两条细绳的方向；E中遗漏的是：未说明

是否把橡皮条的结点拉到。位置.

(2)图乙中的尸与尸'两力中，尸是两个分力的理论值，而〃是两个分力的

实际值，则方向一定沿4。方向的是b'.

［答案］(1)未记下两条细绳的方向未说明是否把橡皮条的结点拉到。位

置⑵U

◎考点三求合力的方法

8.有两个大小相等的力£和后，当它们的夹角为90°时，合力为凡则当

它们的夹角为120°时，合力的大小为()

A.2FB.半FC./FD.F

B［当夹角为90°时，F=\A+E，所以F、=R=

当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等,

所以少合=£=%£故B正确，A、C、D错误.］

乙

9.如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，风帆受侧

向风力作用，风力大小R为100N,方向为东偏北30°,为了使船受到的合力

能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与船的航向垂直，求出风力

和绳子拉力的合力大小及绳子拉力£的大小.

［解析］作出E与£的合力F,如图所示.由几何知识可得合力大小/、=£cos

30°=100X乎N=5O，5N,绳子的拉力大小£=£sin30°=100x1N=50N.

［答案］5（h/3N50N

10.（多选）一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可

能为零的是（）

A.5N、7N、8NB.5N、2N、3N

C.1N、5N、10ND.1N、10N、10N

ABD［两分力合力的范围是出一£|或七£+凡三个力的合力的求法是：先

求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力.A选项中，

前两个力的合力范围是2NWb'W12N,包含了8N在内，当前两个力的合力

大小正好为8N,且与第三个力方向相反时，其总的合力为零，A选项正确；同

理，B、D选项正确，C选项错误.］

11.如图所示，大小分别为E、£、月的三个力恰好围成一个闭合的三角形,

且三个力的大小关系是则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是

（）

C［根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2E,B项中三个力的

合力为0,C项中三个力的合力为2A，D项中三个力的合力为2K,由于三个力

的大小关系是所以C项合力最大.故C正确.］

12.互成90°角的两个共点力£和£大小不同，它们的合力大小为凡保

持£和£方向不变的情况下（）

A.£、月同时增大一倍，尸也增大一倍

B.R、月同时增加5N,少也增加5N

C.£增加5N,£减少5N,少一定不变

D.£、月中的一个减小，尸不一定减小

A[-=则+£,当£、£同时增大一倍时，F合=72£2+2£?=

2、H+/=2"选项A正确；当E、内同时增加5N时，F膜=

、£+5N」+£+5N2#尸+5N,选项B错误；当£增加5N,£减少5N

时，F，=7£+5N2+£一5N2=一不一定成立,选项C错误；£、£

中的一个减小，月一定减小，选项D错误.]

13.某同学用如图所示的实验装置来探究共点力合成的规律.弹簧测力计/

挂于固定点只下端用细线挂一重物"弹簧测力计3的一端用细线系于。点，手

持另一端向左拉，使结点。静止在某位置，分别读出弹簧测力计力和6的示数，

并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和拉线的方向.

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N.

(2)下列不必要的实验要求是.

A.应测量重物"所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计/的指针稍稍超出量程，请您提出

两个解决办法：.

[解析](1)弹簧测力计的最小刻度为0.2N,所以月的读数为3.6N.

(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计/、8的拉力的合力与重物，"的重

力等大反向，A项是必要的.弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以

使用前需校零，B项是必要的.只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究

的各力在同一平面内，C项是必要的.实验中只需测出两拉力的大小和方向以及

重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时。点的位置就不

同，故没必要使。点静止在同一位置，D正确.

(3)弹簧测力计4的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计力的力大了，可

行的解决方法有：①改变弹簧测力计6拉力的大小或方向；②减小重物物的质量

(或将A更换成较大量程的弹簧测力计).

［答案］(1)3.6(2)D(3)①改变弹簧测力计3拉力的大小或方向；②减

小重物物的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)

14.如图所示，在水平地面上放一质量为1.0kg的木块，木块与地面间的动

摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力月、B

知£=3.0N,£=4.0N,g取10N/kg,则木块受到的摩擦力为多大？若将£

顺时针旋转90°,此时木块在水平方向上受的合力为多大？(假设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力)

［解析］由平行四边形定则可知，图中£与£的合力ER+忠=5.0N.若

木块滑动，木块受到的滑动摩擦力大小为U=〃及=〃侬=6.0N.由于尺U,

故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与歹相等，即

5.0N.当月顺时针旋转90°时,£与内方向相同.它们的合力为£+£=7.0N>6.0

N.此时木块运动，受滑动摩擦力作用，因此木块在水平方向上受的合力为1.0N.

［答案］5.0N1.0N

5.力的分解

◎考点一力的分解的几种情况

1.如图所示，物体静止在光滑水平面上，力/作用于物体上的。点，现要使

物体受到由。指向方向的合力（夕与都在同一平面内，与间夹角为

。）.那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值是（）

A.Feos0B.八in0

C.Aan0D./*cot。

B［已知合力尸令的方向由。指向O',但大小不确定，又已知一个分力产

的大小和方向，确定另一个分力（设为£）的最小值.根据三角形定则可画出一个

任意情况，如图甲所示.从图中可看出，用的大小就是过尸的箭头向直线0。'

上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使E最