2022-2023学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022~2023学年下学期期中学情测试小五数学说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。一、细心填空。（每空1分，共27分）1.用分数和小数表示图中的阴影部分。分数：_______分数：_______分数：_______小数：_______小数：_______小数：_______【答案】①.②.③.④.0.75⑤.0.6⑥.2.5【解析】【分析】观察图形，把整体平均分成了几份，阴影部分是其中的几份，就是几分之几，据此写出分数。分数化成小数用分子除以分母求出商即可。【详解】，分数：；小数：0.75；，分数：；小数0.6；，分数：，小数2.5。【点睛】本题考查了分数的意义，把整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。2.在①8＋x＝16；②2y＝36；③17a；④5×9＝45；⑤m＋4＝1.7；⑥4x＞80中，等式有（），方程有（）（填序号）。【答案】①.①②④⑤②.①②⑤【解析】【分析】含有等号的式子叫等式；方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解答。【详解】等式有：①8＋x＝16；②2y＝36；④5×9＝45；⑤m＋4＝1.7方程有：①8＋x＝16；②2y＝36；⑤m＋4＝1.7【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程一定是等式，等式不一定是方程。3.有一个三位数是52□，如果它是3的倍数，那么□里最大填（）；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填（）。【答案】①.8②.0【解析】【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0的数，同时是2、5的倍数。据此分析填空。【详解】5＋2＝7，7＋8＝15，15是3的倍数，所以528是3的倍数，那么□里最大填8；如果它同时是2、5的倍数，那么□里只能填0。【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，掌握2、5、3的倍数特征是解题的关键。4.三个连续偶数的和是78，这三个连续的偶数中，最大的一个是（），把它分解质因数是（）。【答案】①.28②.28＝2×2×7【解析】【分析】根据偶数的意义可知，每相邻的偶数相差2，设中间的偶数为x，则另外两个偶数为x－2，x＋2，三个偶数的和是78，列方程：x－2＋x＋x＋2＝78，解方程，即可求出最大的数；再根据分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此解答。【详解】解：设中间的偶数为x，则另外两个偶数为：x－2；x＋2。x－2＋x＋x＋2＝783x＝783x÷3＝78÷3x＝26最大的偶数：26＋2＝2828＝2×2×7三个连续偶数的和是78，这三个连续的偶数中，最大的一个是28，把它分解质因数是28＝2×2×7。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用偶数的意义列方程，解方程，以及分解质因数的方法进行解答。5.的分数单位是（），它再减少（）个这样的分数单位就是最小的质数；它再增加（）个这样的分数单位就是最小的合数。【答案】①.②.3③.7【解析】【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据质数的意义：一个数除了1和它本身没有其它因数的数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，用－2，得到的分数的分子是几，就减去几个这样的分数单位；合数的意义：一个数除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数，最大合数是4，用4－，得到的分数的分子是几，就再增加几个这样的分数单位，据此解答。【详解】的分数单位是。－2＝4－＝的分数单位是，它再减少3个这样的分数单位就是最小的质数；它再增加7个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】熟练掌握分数单位的意义，质数和合数的意义以及同分母分数减法的计算，进行解答。6.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。【答案】①.②.③.1【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。由整数部分和真分数组成的分数为带分数。据此完成。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1【点睛】明确真分数、假分数及带分数的意义是完成本题的关键。7.把5千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分到这些桃子的（），是（）千克。【答案】①.②.【解析】【分析】桃子总质量看作单位“1”，求每只猴子分得这些桃子的几分之几，用1÷猴子只数解答；求每只猴子分得多少千克，用桃子总质量÷猴子只数解答。【详解】1÷7＝5÷7＝（千克）把5千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分到这些桃子的，是千克。【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还剩“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；注意分率不能带单位，而具体的数量要带单位名称。8.王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间占全天时间的（）。【答案】【解析】【分析】一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，结果用分数表示即可；用一天的工作时间7除以全天时间24即可求解。【详解】7÷24＝所以他一天的工作时间占全天时间的。【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。9.我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿38码的鞋，用厘米作单位就是（）厘米。【答案】24【解析】【分析】因为b表示码数，所以把b＝38，代入b＝2a﹣10，同时设聪聪的脚大约长x厘米，即a是x厘米，由此列出方程解决问题。【详解】解：设聪聪的脚大约长x厘米，2x﹣10＝382x﹣10＋10＝38＋102x＝482x÷2＝48÷2x＝24即用厘米作单位就是24厘米。【点睛】解答此题的关键是根据“码”和“厘米”的关系，即a＝2b﹣10，把给出的码数代入，要求的厘米数设出，列方程解决问题。10.学校鼓号队有男生30人，女生18人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。【答案】①.6②.8【解析】【分析】每排人数相等，求每排最多排多少人，就是求30和18的最大公因数；用男女生的人数之和除以每排的人数即可求出一共要排成多少排。【详解】30＝2×3×518＝2×3×3所以30和18的最大公因数是：2×3＝6（30＋18）÷6＝48÷6＝8（排）所以每排最多排6人；这时男、女生一共要排成8排。【点睛】本题考查最大公因数的实际应用。理解题意，明确求每排最多排多少人，就是求30和18的最大公因数是解题的关键。11.淘气电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是最小的合数，b是最小的奇数，c是10以内最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是（）。【答案】4179【解析】【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；据此即可填空。【详解】最小的合数是4，则a＝4最小的奇数是1，则b＝110以内最大的质数是7，则c＝710以内既是奇数又是合数的数是9，则d＝9这个密码是4179。【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数的含义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。12.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。【答案】①.7②.210【解析】【分析】公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是其最小公倍数，然后根据等式性质解方程即可。【详解】因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），a和b的最大公因数是3m，所以3m＝21解：3m÷3＝21÷3m＝7a和b的最小公倍数是：2×3×m×5＝2×3×7×5＝6×7×5＝42×5＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）13.35÷□＝4……3，如果商用分数表示是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据除数＝（被除数－余数）÷商，求出□中的除数，再根据除法与分数的关系计算出商，据此解答。【详解】（35－3）÷4＝32÷4＝835÷8＝35÷□＝4……3，如果商用分数表示是。故答案为：B【点睛】本题考查被除数、除数、商和余数之间的关系，以及除法与分数的关系。14.六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（）。A3x－15＝84 B.3x＝84＋15 C.3x＝84－15 D.3x－84＝15【答案】C【解析】【分析】设五年级植树x棵，六年级比五年级植树棵数的3倍少15棵，即五年级植树棵数×3－15＝六年级植树棵数；列方程：3x－15＝84，据此分析解答。【详解】解：设五年级植树x棵。3x－15＝843x＝84＋153x－84＝15由此可知，方程3x＝84－15错误。六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是3x＝84－15。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是根据题意，列出方程，再进行解答。15.50名学生按1～50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔，张老师给所有编号是3的倍数的学生一把尺，那么既有笔又有尺的学生有（）名。A.4 B.7 C.10 D.12【答案】A【解析】分析】只要求出在1～50的数内，4和3的最小公倍数的倍数有多少个，即可得解，首先求出4和3的最小公倍数是12，用50除以12，商是几，就有几名同学既有笔又有尺。【详解】因为4和3互质，所以4和3的最小公倍数是4×3＝12，50÷12＝4……2，故答案为：A【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法是解决实际问题的关键。16.王老师的客厅长56分米，宽42分米，选用边长是（）分米的方砖铺地不用切割。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求出56和42的公因数，先求出56和42因数，然后求出它们的公因数即可解答。【详解】56因数有：1，2，4，7，8，14，28，56；42因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。56和42的公因数是：1，2，7，14。边长选7分米的方砖铺地不用切割。王老师的客厅长56分米，宽42分米，选用边长是7分米的方砖铺地不用切割。故答案为：D【点睛】利用求两个数的公因数的方法解答本题。17.如图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图可知，下半部分的体积比较大，上半部分的体积比较小，所以下班部分的注水高度上升的会比上半部分的注水高度涨的慢，由此即可选择。【详解】由分析可知：水的最大深度h与时间t之间的关系是先慢后快，如图所示：。故答案为：B【点睛】此题考查根据几何图形的性质确定图象，解答此题关键是能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应比例的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象。三、计算。（25分）18.直接写出得数。100÷0.2＝125×0.8＝630÷70＝0.75－0.7＝0.8＋0.2＝9－6.3－1.7＝【答案】500；100；；；9；0.05；1；1【解析】【详解】略19.把下列各组数的最大公因数填在括号里。①（7，9）＝（）②（16，48）＝（）③（35，14）＝（）【答案】①.1②.16③.7【解析】【分析】根据求最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；如果两个数位倍数关系，较小的数为最大公因数；据此解答。【详解】①（7，9）7和9是互质数，7和9的最大公因数是1；②（16，48），16和48是倍数关系，16和48的最大公因数是16；③（35，14），35＝5×7；14＝2×7；35和14的最大公因数是7。【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据求最大公因数的求法进行解答。20.把下列各组数的最小公倍数填在括号里。①[5，11]＝（）②[60，12]＝（）③[24，30]＝（）【答案】①.55②.60③.120【解析】【分析】根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；互质的两个数的最小公倍数是两个数的积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。据此解答。【详解】①5和11是互质数，最小公倍数是5×11＝55②60和12为倍数关系，最小公倍数是60③24＝2×2×2×3，30＝2×3×5，24和30的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120【点睛】本题考查求最小公倍数的方法，要明确两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。21.解方程。5x－8.3＝10.72.7x＋3.1x＝1457x＋0.4×5＝14.6【答案】x＝3.8；x＝25；x＝1.8【解析】【分析】5x－8.3＝10.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；2.7x＋3.1x＝145，先化简方程左边含义x的算式，即求出2.7＋3.1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7＋3.1的和即可；7x＋0.4×5＝14.6，先计算出0.4×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。【详解】5x－8.3＝10.7解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.35x＝195x÷5＝19÷5x＝3.82.7x＋3.1＝145解：5.8x＝1455.8x÷5.8＝145÷5.8x＝257x＋0.4×5＝14.6解：7x＋2＝14.67x＋2－2＝14.6－27x＝12.67x÷7＝12.6÷7x＝1.8四、操作应用。（13分）22.下面是某旅游景区2022年接待游客情况统计图。（1）4月份接待游客的人数是（）万人，7月份接待游客的人数是（）万人。（2）全年两次旅游高峰，一次是（）月，另一次是（）月；（）月份接待游客人数最少。（3）11月份接待游客人数是9月份接待游客人数的（）。【答案】（1）①8②.4（2）①.5②.10③.12（3）【解析】【分析】（1）根据统计图提供的数据，找出4月份接待游客的人数，和7月份接待游客的人数；（2）根据统计图提供的数据，找出哪两个月接待游客最多，哪个月接待游客最少；（3）找出11月份和9月份接待游客的人数，再用11月份接待游客的人数除以9月份接待游客的人数，即可解答。【小问1详解】4月份接待游客人数是8万人，7月份接待游客的人数是4万人。【小问2详解】全年两次旅游高峰，一次是5月，另一次是10月；12月份接待游客人数最少。【小问3详解】3÷5＝11月份接待游客人数是9月份接待游客人数的。【点睛】本题考查折线统计图的应用。利用统计图提供的信息解答问题。23.下面是甲、乙两车行程统计图，请仔细观察并回答问题。（1）（）车先到站，比（）车早到了（）分钟。（2）甲车的速度是（）千米/分，乙车的平均速度（去除靠站时间）是（）千米/分。（3）乙车靠站了（）分钟；乙车靠站后行驶的速度比甲车快（）千米/分。（得数保留两位小数）【答案】①.甲②.乙③.5④.1.2⑤.1.5⑥.10⑦.0.13【解析】【分析】（1）根据统计图可知，甲车是8：20分到站，乙车是8：25分到站，据此解答即可；（2）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出甲车和乙车速度即可，求乙车的平均速度时，一定要去除靠站时间；（3）根据统计图可知，从8时到8时10分乙的路程没有发生变化，说明乙车停止了行驶，据此解答即可；用乙车靠站后行驶的速度减去甲车的速度即可。【详解】（1）甲车先到站，比乙车早到了5分钟；（2）8时20分－7时55分＝25分30÷25＝1.2（千米/分）8时25分－7时55分＝30分30÷（30－10）＝30÷20＝1.5（千米/分）；（3）8时10分－8时＝10分8时25分－8时10分＝15分（30－10）÷15＝20÷15≈1.33（千米/分）1.33－1.2＝0.13（千米/分）【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，从而根据数学信息解答问题。五、解决问题。（25分）24.一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？【答案】；【解析】【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（11＋2）千米，求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度÷全长；求还剩下全长的几分之几，用剩下的长度÷全长，即可解答。【详解】11＋2＝13（千米）11÷13＝2÷13＝答：已经铺好全长的，还剩下全长的。【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。25.有52块糖果和43块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下2块，巧克力剩下3块，这个组最多有几位同学？【答案】10位【解析】【分析】由于糖果剩下2块，那么分出去的糖果是52－2＝50（块），巧克力剩3块，分出去的巧克力是：43－3＝40（块），由于学生人数是固定的，50是学生人数的倍数，40页是学生人数的倍数，最多有几位同学，则求50和40的最大公因数，根据分解质因数的方法即可求解。【详解】52－2＝50（块）43－3＝40（块）50＝2×5×540＝2×2×2×550和40的最大公因数是：2×5＝10答：这个组最多有10位同学。【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，熟练掌握求最大公因数的方法并灵活运用。26.清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）【答案】五年级150人，六年级240人【解析】【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参