湖北省武汉为明学校高二5月16日周测数学试题

高二文科数学周测试题（5月16日）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝()A．1B．2C.eq\r(2)D.eq\r(3)2．(陕西高考)设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是()A．a＜b＜eq\r(ab)＜eq\f(a＋b,2)B．a＜eq\r(ab)＜eq\f(a＋b,2)＜bC．a＜eq\r(ab)＜b＜eq\f(a＋b,2)D.eq\r(ab)＜a＜eq\f(a＋b,2)＜b3．若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－|b|的取值范围是()A．(－1，3)B．(－3，6)C．(－3，3)D．(1，4)4．设x＞0，则y＝x＋eq\f(4,x2)的最小值为()A．2B．2eq\r(2)C．3eq\r(2)D．35已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于（）A．0B．﹣4C．﹣2D．26.若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜eq\f(1,b)或b＞eq\f(1,a)”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设x、y为正实数，且xy－(x＋y)＝1，则()A．x＋y≥2(eq\r(2)＋1)B．x＋y≤2(eq\r(2)＋1)C．x＋y≤(eq\r(2)＋1)2D．x＋y≥(eq\r(2)＋1)8．已知x≥eq\f(5,2)，则f(x)＝eq\f(x2－4x＋5,2x－4)有()A．最大值eq\f(5,4)B．最小值eq\f(5,4)C．最大值1D．最小值19．(湖南高考)若实数a，b满足eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\r(ab)，则ab的最小值为()A.eq\r(2)B．2C．2eq\r(2)D．410已知R上可导函数fx的图象如图所示，则不等式x22x3f'x0的解集为()A,2B,22C,11,02,D,11,111函数在上可导且在上恒成立，则以下不等式一定成立的是（）A.B.C.D.12．若关于x的不等式|x＋1|≥kx恒成立，则实数k的取值范围是()A．(－∞，0]B．[－1，0]C．[0，1]D．[0，＋∞)题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13(重庆高考)若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________．14(江西高考)对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为________．若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)①ab≤1；②eq\r(a)＋eq\r(b)≤eq\r(2)；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥2.16(天津高考)已知函数y＝eq\f(|x2－1|,x－1)的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)(福建高考)设不等式|2x－1|＜1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．18(本不题满分12分)已知函数f(x)＝|x－3|－2，g(x)＝－|x＋1|＋4.(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)－g(x)≥m＋1的解集为R，求m的取值范围．19（2008湖北卷）(本不题满分12分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?20(本不题满分12分)已知函数f(x)＝|x－5|－|x－2|.(1)若∃x∈R，使得f(x)≤m成立，求m的取值范围；(2)求不等式x2－8x＋15＋f(x)≤0的解集．21(本不题满分12分)设函数f(x)＝|2x－4|＋1.(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范围．22(本不题满分12分)设函