2022-2023学年安徽省蚌埠市经济开发区新城实验学校苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023（下）五年级数学期中素养大赛（总分：110分时间：80分钟）一、选择题（共10分）1.下面解方程正确的是（）。A.3.4x＋4.6＝18解：x＋4.6＝6x＝1.4B.3×（x－6）＝9解：x－6＝3x＝9C.x＋2×3＝9解：x＋2＝3x＝1【答案】B【解析】【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式成立；等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式成立。根据等式的性质1和性质2，逐项解方程，进行解答。【详解】A．3.4x＋4.6＝18，解：3.4x＋4.6－4.6＝18－4.63.4x＝13.43.4x÷3.4＝13.4÷3.4x＝原题干错误；B．3×（x－6）＝9解：3÷3×（x－6）＝9÷3x－6＝3x－6＋6＝3＋6x＝9原题干正确；C．x＋2×3＝9解：x＋6＝9x＋6－6＝9－6x＝3原题干错误。下面解方程正确的是：3×（x－6）＝9解：x－6＝3x＝9故答案为：B【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。2.下面说法正确的是（）。A.一个数的倍数一定比它的因数大。B.奇数＋奇数＝合数，奇数＋偶数＝质数C.a÷b＝3（a、b是不为0的整数），那么3一定是a的因数。【答案】C【解析】【分析】根据对数的认识逐项分析即可求解。A.根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此判定即可。B．根据奇数、偶数、合数和质数的意义，奇数表示不能被2整除的数；偶数表示能被2整除的数；合数表示除了1和它本身还有其他因数的自然数；质数表示只有1和它本身两个因数的自然数，据此判定即可。C．a÷b＝3且a、b是不为0的整数，那么a＝3b，据此判定即可。【详解】A．例如：6的最大因数是6，6的最小倍数也是6。因此一个数的倍数一定比它的因数大，此说法错误。B．例如：1＋1＝2，1为奇数，2不为合数。因此奇数＋奇数＝合数，此说法错误。9＋6＝15，9为奇数，6为偶数，15不为质数。因此奇数＋偶数＝质数，此说法错误。C．a÷b＝3且a、b是不为0的整数，那么a＝3b，因此3一定是a的因数，此说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查的是因数倍数的认识，以及奇数、偶数、质数和合数的意义与应用。要求学生灵活运用所学知识点，具体题目具体分析。3.a、b、c、d是不同的质数，A＝a×b×c，B＝a×b×d，下面说法正确的是（）。A.A、B的公倍数比它俩都大 B.A是B的倍数 C.B是A的倍数【答案】A【解析】【分析】根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数，a、b、c、d是不同的质数。A＝a×b×c；B＝a×b×d；A和B的最小公倍数是：a×b×c×d；所以A、B的公倍数都比A、B大。据此解答。【详解】根据分析可知，a、b、c、d是不同的质数，A＝a×b×c，B＝a×b×d，下面说法正确的是A、B的公倍数比它俩都大。故答案为：A【点睛】熟练掌握求两个是的最小公倍数的方法是解答本题的关键。4.用0、3、4、5组成所有四位数都是()的倍数。A.2 B.3 C.5【答案】B【解析】【分析】根据2、5、3的倍数特征，分析解题。【详解】用0、3、4、5组成的所有四位数个位上可能是0、3、4、5，所以，组成的四位数不一定是2的倍数，也不一定是5的倍数。0＋3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用0、3、4、5组成的所有四位数都是3的倍数。故答案为：B【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。5.晚上，小明在灯下做作业，弟弟调皮按了20次开关，这时灯的状态是（）。A.关 B.开 C.不确定【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，0下开灯，1下关灯，2下开灯，3下关灯，由此可知偶数下开灯，奇数下关灯，据此填空。【详解】由分析可知：按了20次开关，20是偶数，这时灯的状态是开着的。故答案为：B【点睛】此题考查了奇数偶数的相关运用，找出规律是解题关键。二、填空题（每空1分，共27分）6.24的因数有（），其中（）是质数，（）是合数。【答案】①.1、2、3、4、6、8、12、24②.2、3③.4、6、8、12、24【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身，还有其它因数的数；据此解答。【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中2、3是质数，4、6、8、12、24是合数。【点睛】本题主要考查找一个数的因数的方法及合数与质数的意义。7.我们已经学习了（）统计图和（）统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择（）统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择（）统计图。【答案】①.条形②.折线③.条形④.折线【解析】【分析】根据学习过的统计图可知，有条形统计图和折线统计图；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；

折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。【详解】我们已经学习条形统计图和折线统计图，如果学校统计五年级各班人数，应该选择条形统计图，如果调查某个班级学生视力在一到五年级的保持情况，应该选择折线统计图。【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。8.一个三位数，个位上是最大的一位数，十位上是最小的自然数，百位上既是质数又是偶数，这个三位数是（）。【答案】209【解析】【分析】根据题意，个位上是最大的一位数，最大的一位数是9，十位上是最小的自然数，最小的自然数是0，百位上既是质数又是偶数，既是质数又是偶数，这个数是2，据此写成这个数。【详解】根据分析可知，一个三位数，个位上是最大的一位数，十位上是最小的自然数，百位上既是质数又是偶数，这个三位数是209。【点睛】熟练掌握质数、偶数、自然数的意义；找出各数位上对应的数字是解答题目的关键。9.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.13②.7【解析】【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。【详解】因为20＝13＋7，13×7＝91所以这两个质数分别是13和7。【点睛】本题考查质数，明确质数定义是解题的关键。10.如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝（）。【答案】1.7【解析】【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以6，求出方程6x＝7.8的解，再把求出的解代入y＋x＝3的方程，根据等式的性质1，方程两边都减去x的值，即可求出y的值，据此解答。【详解】6x＝7.8解：6x÷6＝7.8÷6x＝1.3y＋1.3＝3解：用y＋1.3－1.3＝3－1.3y＝1.7如果6x＝7.8，y＋x＝3，则y＝1.7。【点睛】利用等式的性质1和性质2解方程，进行解答。11.养殖场里有45只灰兔和32只白兔，每只兔子标价m元，灰兔与白兔一共价值（）元；一种练习本的进货价是0.8元，出售价是x元，卖出100本后，盈利（）元。【答案】①.77m②.100x－80【解析】【分析】先求出灰兔和白兔的数量，再乘每只兔子的价钱，即可求出灰兔和白兔一共价值；用x×100，求出卖出100本练习册的钱数，再用0.8×10，求出100本练习册进价的钱数，再用卖出的钱数－进价的钱数，即可求出盈利的钱数。【详解】m×（45＋32）＝77m（元）x×100－0.8×100＝（100x－80）元养殖场里有45只灰兔和32只白兔，每只兔子标价m元，灰兔与白兔一共价值77m元；一种练习本的进货价是0.8元，出售价是x元，卖出100本后，盈利（100x－80）元【点睛】本题考查用字母表示数，找出它们之间的关系是解答本题的关键。12.三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（）、（）、（），其中最小的一个奇数减去（）就是最小的合数。【答案】①.5②.7③.9④.1【解析】【分析】用三个数的和÷3求出中间的奇数，即中间的奇数是：21÷3＝7，最小的奇数是：7－2＝5，最大的奇数是：7＋2＝9，由于最小的合数是4，那么5－4＝1，所以减去1即可。【详解】21÷3＝77－2＝57＋2＝95－4＝1所以三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是5、7、9，其中最小的一个奇数减去1就是最小的合数。【点睛】本题主要考查合数的意义以及奇数的含义，要清楚三个连续的奇数，和是中间数的3倍。13.先把数量关系补充完整，再列出方程。（1）公交车上原有15人，到站后下车x人，又上车12人，车上现在18人。数量关系：_____________方程：____________（2）女儿今年x岁，妈妈今年年龄是女儿的3倍，比女儿大30岁。数量关系：____________方程：___________【答案】（1）①.原来车上的人数－下车的人数＋上车的人数＝此时车上的人数②.15－x＋12＝18（2）①.女儿年龄＋30＝女儿的年龄×3②.x＋30＝3x【解析】【分析】（1）由于下车的话，人数减少，上车人数增加，那么可知：原来车上的人数－下车的人数＋上车的人数＝此时车上的人数，据此即可列方程；（2）由于妈妈今年年龄是女儿的3倍，那么女儿的年龄×3＝妈妈的年龄，由于妈妈比女儿大30岁，那么女儿年龄＋30＝女儿的年龄×3，据此即可列方程。【小问1详解】由分析可知：数量关系：原来车上的人数－下车的人数＋上车的人数＝此时车上的人数方程：15－x＋12＝18【小问2详解】数量关系：女儿年龄＋30＝女儿的年龄×3方程：x＋30＝3x【点睛】本题主要考查列方程，找准等量关系是解题的关键。14.在14、39、47、57、120、155中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。【答案】①.39、47、57、155②.14、120③.47④.14、39、57、120、155【解析】【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】由分析可知：奇数有：39、47、57、155偶数有：14、120质数有：47合数有：14、39、57、120、155【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。15.如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.1②.ab【解析】【分析】根据可知，a和b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。【详解】根据分析得，a和b是互质数；所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b＝ab。【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。三、计算题（共30分）16.分解质因数。4478105【答案】44＝2×2×11；78＝2×3×13；105＝3×5×7【解析】【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此解答。【详解】44＝2×2×1178＝2×3×13105＝3×5×717.写出每组数的最大公因数。13和66和817和51【答案】1；2；17【解析】【分析】根据求两个数的最大公因数方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两数的最大公因数；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数；两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答。【详解】13和613和6是互质数，最大公因数是：16和86＝2×38＝2×2×26和8的最大公因数是：2；17和5117和51是倍数关系，最大公因数是17。18.写出每组数的最小公倍数。15和6027和7225和16【答案】60；216；400【解析】【分析】两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系时，两个数的最小公倍数是较大的那个数；两个数为互质数时，两个数最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】15和6015和60是倍数关系，15和60的最小公倍数是：6027和7227＝3×3×372＝2×2×2×3×3×327和72的最小公倍数是：2×2×2×3×3×3＝21625和1625和16是互质数，25和16的最小公倍数是：25×16＝40019.解方程。0.5x－2＝244x＋3.4＝9【答案】x＝52；x＝1.4【解析】【分析】0.5x－2＝24，根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；4x＋3.4＝9，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。【详解】0.5x－2＝24解：0.5x－2＋2＝24＋20.5x＝2605x÷0.5＝26÷0.5x＝524x＋3.4＝9解：4x＋3.4－3.4＝9－3.44x＝5.64x÷4＝5.6÷4x＝1.420.看图列方程并求解。【答案】3x＋200＝2000；x＝600【解析】【分析】根据图可知，一段长是x米，3个x的长度加上200米就是总共长2000米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】由分析可知：3x＋200＝2000解：3x＋200－200＝2000－2003x＝18003x÷3＝1800÷3x＝600四、操作题（共8分）21.根据要求完成下面的操作。下面是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：℃）月份123456甲市781113109乙市108691012完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图。回答下面的问题。（1）两市月平均气温最大相差___________℃。__________月份两城市平均气温相同，有__________个月乙市平均气温高于甲市、其余__________个月乙市平均气温低于甲市。（2）分别说一说两城市平均气温是如何变化的。（3）从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是什么？【答案】统计图见详解（1）5；3和5；2；2（2）（3）见详解【解析】【分析】折线统计图的绘制方法：根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。复式折线统计图还要画出图例。（1）11－6＝5（℃），两市月平均气温最大相差5℃。2月和5月份两城市平均气温相同，有2个月乙市平均气温高于甲市、其余2个月乙市平均气温低于甲市。（2）甲市1到4月的平均气温逐渐上升，4月份到6月逐渐下降；乙市1到3月的平均气温逐渐下降，3月份到6月份逐渐上升。（3）两城市月平均气温最明显的差别是：甲市平均气温先上升再下降，乙市平均气温先下降再上升。【详解】（1）两市月平均气温相差最大的是3月，11－6＝5（℃），最大相差5℃；两个城市2月的平均气温都是8℃，5月平均气温都是10℃；1月、6月两个月乙市平均气温高于甲市，其余3月、4月两个月乙市平均气温低于甲市。（2）从统计图中可以看出，甲市1到4月的平均气温逐渐上升，4月份到6月逐渐下降；乙市1到3月的平均气温逐渐下降，3月份到6月份逐渐上升。（3）从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是：甲市平均气温先上升再下降，乙市平均气温先下降再上升。【点睛】本题考查复式折线统计图的综合应用。观察统计图，找出有用的信息进行分析是解题的关键。五、解决实际问题（共25分）22.哥哥每分钟打字90个，比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字多少个？（用方程解答）【答案】50个【解析】【分析】设弟弟每分钟打字x个，哥哥比弟弟的2倍少10个，弟弟每分钟打字的个数×2－10＝哥哥每分钟打字的个数，即哥哥每分钟打字是2x－10个，哥哥每分钟打字90个，列方程：2x－10＝90，解方程，即可解答。【详解】解：设弟弟每分钟打字x个。2x－10＝902x－10＋10＝90＋102x＝1002x÷2＝100÷2x＝50答：弟弟每分钟打字50个。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用弟弟和哥哥打字个数的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。23.小明家装修时，要在用长5分米、宽3分米的地砖在客厅地面铺出一个正方形图案。这个正方形图案的边长最小是多少分米？需要多少块这样的地砖？（画出示意图）【答案】15分米；15块；图见详解【解析】【分析】求这个正方形图案边长最小是多少分米，求出求5和3的最小公倍数，根据求出两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系时，两个数的最小公倍数是较大的那个数；两个数为互质数时，两个数的最小公倍数是两个数的乘积，求需要多少块这样的地砖，用图案的边长分别求出长和宽，求出排数和列数，再相乘即可，再画图。【详解】5和3是互质数，最小公倍数是：5×3＝15，即正方形边长最小是15分米。（15÷5）×（15÷3）＝3×5＝15（块）答：这个正方形图案的边长最小是15分米，需要15块这样的地砖。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。24.小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）【答案】4米【解析】【分析】由于是在环形跑道上反向跑步，那么相当于是相遇问题，两个人走的路程和正好是561米，可以设小丁每秒跑x米，用小明跑的路程＋小丁跑的路程＝561，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设小丁每秒跑x米。4.5×66＋66x＝561297＋66x＝561297＋66x－297＝561－29766x＝26466x÷66＝264÷66x＝4答：小丁每秒跑4米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚两个人相遇跑的路程正好是环形跑道一周的长度。25.一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解决问题）【答案】长是21厘米；宽是7厘米【解析】【分析】设长方形的宽是x厘米，那么长是3x厘米，根据长方形的周长公式，（长＋宽）×2＝周长，列出方程解答即可。【详解】解：设长方形的宽是x厘米，那么长是3x厘米。（3x＋x）×2＝568x＝568x÷8＝56÷8x＝77×3＝21（厘米）答：长方形的长是21厘米，宽是7厘米。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。26.有49颗奶糖和35颗巧克力，平均分给第一小组的同学，结果奶糖剩一颗，巧克力少一颗。第一小组最多有多少名同学？【答案】12名【解析】【分析】由于奶糖剩1颗，则奶糖分了：49－1＝48（颗），48是第一小组人数的倍数；巧克力少一颗，如果巧克力再多一颗，就是这些学生的倍数，即35＋1＝36（棵），由此可知这组学生的人数是48和36的公因数，由于最多有多少名同学，则求4