专题3-1 平面直角坐标系（考题猜想利用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题6种题型）原卷版-2023-2024学年7下数学期末考点大串讲（人教版）

专题3-1平面直角坐标系（考题猜想，利用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题6种题型）题型1：利用象限内的点的坐标特征解决问题【例题1】（2024·江苏宿迁·一模）如果点在第二象限，那么点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式1】（2023·贵州·模拟预测）在平面直角坐标系中，下列四个点在第一象限的是（）A． B． C． D．【变式2】（23-24七年级下·湖北·周测）如果，那么点在（

）A．第二象限 B．第四象限C．第四象限或第二象限 D．第一象限或第三象限【变式3】（23-24七年级下·湖南邵阳·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知，则点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限题型2：利用坐标轴上的点的坐标特征解决问题【例题2】（2023·贵州贵阳·模拟预测）在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（

）A． B． C． D．【变式1】（2024·山东菏泽·一模）点在轴上，且，则点的坐标为（

）A． B． C． D．【变式2】（22-23七年级下·海南省直辖县级单位·期末）若点在轴上，则点的坐标为．【变式3】（23-24七年级下·重庆渝北·阶段练习）已知点P的坐标是，若点P在y轴上，则．题型3：利用平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征解决问题【例题3】（2024七年级下·全国·专题练习）已知点，解答下列各题．(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；(2)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标；(3)若点P在第四象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根【变式1】（23-24七年级下·河南漯河·阶段练习）在平面直角坐标系中，有点．(1)当点在第二象限的角平分线上时，求的值．(2)当点在坐标轴上时，求的值．(3)当点到轴的距离是它到轴距离的2倍时，求点所在的象限．(4)当轴，，求的值．【变式2】（23-24七年级下·江西南昌·阶段练习）已知点，解答下列各题．(1)点在轴上，求出点的坐标；(2)点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．【变式3】（22-23七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知点，解答下列各题：(1)若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标：(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．题型4：利用点的坐标与点到x轴，y轴的距离的特征解决问题【例题4】（2024七年级下·全国·专题练习）已知点，根据下列条件求点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上．【变式1】（23-24七年级下·河南信阳·阶段练习）已知，点.(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由；【变式2】（23-24八年级上·江西吉安·期中）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；(2)若点A在x轴上方且到x轴的距离为5，求出点A的坐标．【变式3】（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）在平面直角坐标系中，点．(1)若点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标；(2)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标．题型5：利用关于坐标轴对称的点的坐标特征解决问题【例题5】（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）若点和点关于x轴对称，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式1】（23-24八年级上·河北石家庄·期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式2】（23-24八年级上·河北沧州·期中）如图，在平面直角坐标系中、，若A、B两点关于x轴对称，则点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【变式3】（23-24八年级上·云南德宏·期末）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限题型6：利用关于特殊直线对称的点的坐标特征解决问题【例题6】（23-24七年级上·山东德州·期末）若经过点与点的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于9，则N点的坐标是．【变式1】（22-23八年级上·甘肃兰州·期中）若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为．【变式2】（21-22七年级下·青海海南·期末）经过点与点的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标是