专题3-2 平面直角坐标系（考题猜想 平移与坐标的变化关系及坐标变化规律6种题型）原卷版-2023-2024学年7下数学期末考点大串讲（人教版）

专题3-2平面直角坐标系（考题猜想，平移与坐标的变化关系及坐标变化规律6种题型）题型1：点的平移【例题1】（2024·河南洛阳·一模）在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（

）A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【变式1】（22-23七年级下·湖北孝感·期中）在平面直角坐标中，点平移后的坐标是，按照同样的规律平移其它点，则下列符合这种变换要求是（）A．→ B．→C．→ D．→【变式2】（2021·四川成都·三模）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）移动到点P′（3，4），可以是将点P（）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位【变式3】（23-24七年级下·广西南宁·阶段练习）在平面直角坐标系中，将点向左平移得到点，则平移了（

）个单位长度？A．3 B．4 C．5 D．6题型2：线段的平移【例题2】（2024七年级下·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是()A． B． C． D．【变式1】（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）已知的坐标分别为．若将线段平移至，的坐标分别为，则的值为．【变式2】（23-24九年级下·辽宁鞍山·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移后得线段，若点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为．【变式3】（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，若将线段平移至线段，A点的对应点为，且，则的值为．

题型3：图形的平移【例题3】（2024·河南开封·一模）如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（

）A． B． C． D．【变式1】（2023·山东青岛·一模）在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（

）

A． B． C． D．【变式2】（2024七年级下·全国·专题练习）如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为．【变式3】（2024·安徽合肥·一模）网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形位置如图所示，且，．(1)画出平面直角坐标系，写出点C的坐标；(2)将菱形向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后的菱形，若点在菱形内，其平移后的对应点为，写出的坐标．题型4：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究【例题4】（23-24七年级下·江西南昌·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（

）A． B． C． D．【变式1】（23-24七年级下·河南信阳·阶段练习）如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（）A． B． C． D．【变式2】（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点的坐标是【变式3】（23-24八年级下·河南周口·阶段练习）一个动点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时动点所在位置的坐标是．题型5：绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究【例题5】（23-24七年级下·辽宁营口·期中）数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则______．【变式1】（21-22七年级下·湖北十堰·期中）如图，，，，，，…按此规律，点的坐标为（

）A． B． C． D．【变式2】（2024七年级下·全国·专题练习）如图，一个机器人从点出发，向正东方向走米到达点，再向正北方向走米到达点，再向正西方向走米到达点，再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，则的坐标为（）A． B． C． D．【变式3】（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（）A．B．C． D．题型6：图形变换的点的坐标规律探究【例题6】（2023·山东烟台·模拟预测）在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，做第1个正方形；延长交轴于点，做第2个正方形…，按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为（

）

A． B． C． D．【变式1】（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形……已知．观察每次变换前后三角形的顶点的变化，按照这样的变换规律，则点An的坐标为（）A． B． C． D．【变式2】（2024·黑龙江哈尔滨·一模）加图，把边长为1的