集合的概念 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念1.1第2课时集合的概念体验目标1.通过具体的实例掌握列举法；2.借助数学中的归类表达掌握描述法；3.分析集合元素的性质理解描述法；4.生活与学习交融体验集合的作用；5.用数学体验生活，生活感知数学；数学眼光看集合回忆有限数集：1~10之间的所有偶数；无限数集：不等式x+7<3的解集；无限图集：所有正方形组成集合；有限图集：线段AB上的整数点组

成的集合；能否符号化直观的表示出来呢？AB-47yxo数学方式体验列举法把集合的所有元素一一列举写出来，并用“{}”把元素括起来的一种方法。如：地球上的四大洋组成的集合；可以表示为：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}方程x2-3x+2=0的根组成的集合。可以表示为：{1，2}写集合数学语言感悟悟集合集合的元素个数可以数得清，数得完；按照某个规则一一列举出来，并用大括号把内容括起来。也就是说，有限集一般可以用列举法书写集合达到直观性的目的。另：书写元素一定要注意确定性、互异性、无序性的原则。数学方法身临其境例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；练集合解：设小于10的所有自然数组成的集合为A，根据题意，得：A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.数学方法身临其境例1用列举法表示下列集合：（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.练集合解：

方程x2=x的实数根解得为：x1=0，x2=1.令方程的所有实数根组成的集合为B，根据题意，得：B={0，1}练：用列举法表示下列集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合；数学办法愈战愈勇练集合解：设不大于10的非负偶数组成的集合为A，根据题意，得：A=｛2,4,6,8,10｝练：用列举法表示下列集合：(2)方程x2=2x的所有实数解组成的集合；数学办法愈战愈勇练集合解：设方程x2=2x的所有实数解组成的集合B，根据题意，得：A=｛0,2｝练：用列举法表示下列集合：(3)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合；数学办法愈战愈勇练集合解：设直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合C，根据题意，得：C=｛（0,1）｝练：用列举法表示下列集合：(4)由所有正整数构成的集合．数学办法愈战愈勇练集合解：设所有正整数构成的集合为D，根据题意，得：D=｛1,2,3，...，n，......｝聚焦数学形式将集合{0，3，6，9}用自然语言尝试描述。可以吗？把不等式x-7<3的解集用列举法尝试表示出来，可以吗？解集合数学程序再解描述法仿照教材的描述解说，你能用较为合适或简单的方法解决上述问题吗？集合{0，3，6，9}可以表示为：x-7<3的解集可以表示为：或或你能用上面的方法表示偶数集吗？上述中的“|”可以换为“：”或“；”变集合数学公式描述法提炼一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素组成的集合表示为的方法。归集合数学结论忆集合故地重游数学技巧例2试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；用集合故地重游数学技巧例2试分别用描述法和列举法表示下列集合：（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.用集合数学思维优化我们约定，如果从上下文的关系看，集合中元素的范围是明确的，那么描述法就可以简化。如：辨集合练：用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．数学办法愈战愈勇练集合数学模式辨析1）1~10之间的所有偶数；2）立德中学今年入学的全体高一学生组成的集合；3）所有的正方形组成的集合；4）到直线l的距离等于定长d的所有点组成的集合；5）方程的x2-3x+2=0所有实数根组成的集合；6）地球上的四大洋组成的集合；7）小于10的所有自然数组成的集合；8）方程x2=x的所有实数根组成的集合；9）集合{0，3，6，9}；10）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；11）由大于10且小于20的所有整数组成的集合.自然语言、列举法和