2024贵州中考数学一轮知识点复习 第13讲 反比例函数的图象与性质（课件）

第13讲反比例函数的图象与性质

贵州6年真题精选1

考点精讲2反比例函数的图象与性质(黔西南州2考，黔东南州2022.9)贵州6年真题精选1.(2021黔西南州9题4分)对于反比例函数y＝，下列说法错误的是(

)A.图象经过点(1，－5)B.图象位于第二、第四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而增大1命题点C2.(2022三州联考9题4分·源自北师九上P157第2题)若点A(－4，y1)、B(－2，y2)、C(2，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(

)A．y1>y2>y3

B．y3>y2>y1C．y2>y1>y3

D．y1>y3>y2C反比例函数与几何图形结合(黔西南州3考，黔东南州4考，贵阳4考)3.(2023黔西南州9题4分)如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为(

)A.2

B.4

C.5

D.8第3题图2命题点B4.(2022黔西南州9题4分)如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为(

)A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝第4题图B5.(2022黔东南州9题4分)如图，点A是反比例函数y＝(x>0)上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为(

)A.2

B.4

C.6

D.8第5题图A第6题图6.(2023黔西南州10题4分)如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为(

)A.－4B.4C.－2D.2A第7题图7.(2022贵阳12题4分)如图，点A是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为______．8.(2021黔东南州19题3分)如图，若反比例函数y＝的图象经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为______．第8题图23第9题图9.(2023黔东南州15题4分)如图，已知点A、B分别在反比例函数y1＝和y2＝的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为_____．10.(2023贵阳12题4分)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝(x>0)，y＝(x>0)的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为_____．第10题图－8第11题图贵州其他地市真题11.(2023黔南州9题4分)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，若函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为(

)A.－12B.－27C.－32D.－36C第12题图12.(2022遵义12题4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝(x>0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为

，则k的值为(

)A.2B.3C.4D.6C第13题图13.(2022遵义11题4分)如图，△ABO的顶点A在函数y＝(x>0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为(

)A.9B.12C.15D.18D14.(2022黔南州18题3分)如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为(－8，0)，点B在y轴上，若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的解析式为________．第14题图反比例函数图象与性质待定系数法利用k的几何意义反比例函数解析式的确定比例系数k的几何意义反比例函数的图象与性质考点精讲【对接教材】人教：九下第二十六章P1－P22；北师：九上第六章P148－P162.反比例函数图象与性质表达式y＝(k为常数，k≠0)k的符号k_____0k_____0大致图象所在象限第________象限(x，y同号)第_______象限(x，y异号)＞＜一、三二、四图象特征图象无限接近坐标轴，但永不相交增减性及大小关系在每一个象限内，y随x的增大而_____，第一象限y值始终大于第三象限y值在每一个象限内，y随x的增大而_____，第二象限y值始终大于第四象限y值对称性关于直线y＝x，y＝－x成______对称；关于原点成______对称反比例函数图象与性质减小增大轴中心●拓展延伸因正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称，故在同一平面直角坐标系中正比例函数与反比例函数的图象若有交点，则这两个交点关于原点对称比例系数k的几何意义：如图，在反比例函数y＝的图象上任取一点P(x，y)，过这一点分别作x轴、y轴的垂线PM、PN，与坐标轴所围成的矩形PMON的面积为S.如图①，S＝|xy|＝k，如图②，S＝|xy|＝______图①图②－k反比例函数解析式的确定待定系数法设出反比例函数解析式y＝(k≠0)找出在反比例函数图象上的一点P(a，b)将P(a，b