六年级上册导学案第五单元圆

六年级数学

上册导学案

第五单元圆

第一课时

圆的认识

学习内容：课本第57〜58页。

学习目标：1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

学习重难点：1、重点是通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆。

2、难点是画圆的方法，认识圆的特征。

教学流程：

【课前独学】

一、复习引入。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？

提示：圆是一种曲线图

长方形正方形平行四边形三角形梯形形。

2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？_________

二、新知预习：自学课本第57-58页。

我不明白的问题：。

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。――

四、独学检测

1.组内交流：将独学收获及发现的圆的知识与同伴交流。k☆☆☆☆1

2.组际交流：小组代表汇报收获及发现的知识.---------------

3、互批独部分，并进行星级评价。

五、合作探究

1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。并把它剪下,

试着找出它的中心点。

2、合作学习课本第57-58页

（1）动手折一折。

（2）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。

（3）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？一

直径和半径的长度有什么关系？

1

不在同一个圆中呢？______________________________________________________

提示：1、在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

2、在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

3、在同一个圆里，d=2r;r=—

2

3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。

4、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？

六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。

【检测反馈】

1、独立完成P58“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

2、巩固训练：完成P60练习十三第1、2题。

【思维拓展】

1、在操场如何画半径是5米的大圆？

【总结评价】

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

自我评价：很满

意！（）有进步！

（）力口油！（）

2

第二课时

与圆有关的轴对称图形

学习内容：课本第59页。

学习目标：

1、认识轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴，准确画出对称轴，加深对平面图

形的认识。

2、通过观察、思考和动手操作，培养实践能力，发展空间观念。

3、培养学生独立探索、相互合作交流的能力。

学习重难点：

1、重点是利用圆的轴对称性画出与圆有关的轴对称图形的另一半。

2、难点是辨析轴对称图形中对称轴的数量，并准确画出图形的对称轴。

教学流程：

【课前独学】

一、复习引入。

一、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面等等。想一想这些图形

有什么特点？

提示：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称

图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、新知预习：自学课本第59页。

我不明白的问题：__________________________________________________

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

四、独学检测

1.组内交流：将独学收获及发现的规律与同伴交流

2.组际交流：小组代表汇报收获及发现的规律。

3、互批独学部分，并进行星级评价。

五、合作探究

1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？

平面图形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆

对称轴（条）

2、想一想：圆是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？试着折一折，画一画。

3、想一想：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

3

4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

提示：圆有无数条对称轴。每

一条直径所在的位置都是它的

对称轴。

六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。-------

［检测反馈］------------

1、独立完成课本第59页最下面的两个图，组长检查核对，提出质疑。

提示：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

2、巩固训练：完成课本第61页练习十三7、8题。

【思维拓展】

1、请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1-4个）设计出有一条，，两条三

条，四条对称轴的组合图形。

自我展示台：（写出你的发现或见解）

【总结评价】

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

4

第三课时

圆的周长

学习内容：课本第62〜63页，第64页例1.

学习目标：

1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长.

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

学习重难点：

1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2、难点是圆周长公式的推导过程。

教学流程：

【课前独学】

一、复习引入。

1、一n这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

2、厂\什么是圆的周长？

IJ指一指，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

提示：正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。

猜一猜：圆的周长是否是它的直径的常数倍？说说你的理由。

二、新知预习：自学课本第62〜64页。

我不明白的问题：o

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

四、独学检测、

1.组内交流：将独学收获与同伴交流。（

2.互批独学部分，并进行星级评价。

3、组际交流：小组代表汇报收获。

五、合作探究

圆周长的公式推导。

1、找四个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在P63的表格中。

说一说你是如何测量的？

提示：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？通过表格数据你有什么发现？

3、阅读课本P63,了解圆周率的知识，谈谈你的感受。推导圆的周长公式。

提示：

5

圆的周长公式C=nd或c=2nr(其中n=3.14)

4、学习课本P64例1,说一说你的解题思路和方法。

六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化

【检测反馈】

1、独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

2、巩固训练：完成练习十四的第1题。

【思维拓展】

1、拓展提高：判断下面各题的正误。

(1)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。()

(2)C=2Jtr=nd(—、()

(3)半圆的周长是圆周长的一半。L-------\()

【总结评价】

1.这节课我的收获是：______________________________________

6

第四课时

圆的周长（练习课）

学习内容：课本第65〜66页练习十四第3、7〜11*题。

学习目标：

1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

学习重难点：

1、重点是已知圆的周长，求圆的直径和半径。

2、难点是灵活运用公式求不规则与组合图形的周长。

教学流程:

【课前独学】

一、复习引入。

一、复习：求出下面各圆的周长。

1、圆的直径是2厘米，2、圆的半径是4厘米，

求圆的周长是多少？求圆的周长是多少？

©已知：己知：

求：__________________________求：_______________________

解：解：

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

四、独学检测

小组评价：

1.组内交流：将独学收获及发现的规律与同伴交流。☆☆☆☆

2、互批独学部分，并进行星级评价。

3.组际交流：小组代表汇报收获及发现的规律。

五、合作探究

1、探究下面的问题。

（1）你知道"表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=ndC=2nr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：

直径=周长+圆周率半径=周长+（圆周率X2）

用字母表示为

1

2、阅读练习十四第2题,另一种解法:

理解题意，学习解答方法:已知：c=3.77m

「已知：c=3.77m求：d

求：d解：设直径是x米。

3.14x=3.77

3.77+3.14x=3.774-3.14

一L2（米）x^l.2

答：圆柱的直径是米。

1.21L答：圆柱的直径是L2米。

；___________________________1___________________________________J

3、练一练：用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位

小数）

六、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。

【检测反馈】

1、求下面半圆的周长，选择正确的算式

⑴3、14X8

⑵3、14X8X2

⑶3、14X8+2+8

2、巩固训练：完成练习十四第7〜9题。

【思维拓展】

练习十四第10〜11*题。

【总结评价】

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

自我评价：很满

意！（）有进步！

（）加油！（）

8

第五课时

圆的面积（1）

学习内容：课本第67页，第68页例1。

学习目标：1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

学习重难点：1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

2、难点是理解圆面积公式的推导过程。

教学流程：

【课前独学】

一、复习引入。

1、已知r,周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=—ahs=—（a+b）h

22

二、新知预习：独立学习P68例1,提出质疑。

我不明白的问题：__________________________________________________

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

四、独学检测

1.组内交流：将独学收获及发现的规律与同伴交流.

2.组内互批独学部分，并进行星级评价。

3、组际交流：小组代表汇报收获及发现的规律。

五、合作探究

1、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）

提示：圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。阅读P67——68例1之前内容。

（1）操作：将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？

提示：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

完成P67圆面积公式推导过程。

提示：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长X宽圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径

S=nrXr5圆=JtrXr="/

3、小组合作学习P68例1,展示并评价。

【检测反馈】

9

1、完成课本P71练习十五第1、2题。组长检查核对，提出质疑。

【思维拓展】

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0、8dm

2、解答下列各题。

①一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？

②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10mo它能喷灌的面积是多少？

【总结梳理】

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

()()()()

10

第六课时

圆的面积（2）

学习内容：课本第68页例2。

学习目标：

1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。

2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、发展逻辑思维能力。

学习重难点：

1、重点是培养综合运用知识的能力。

2、难点是发展逻辑思维能力。

教学流程:

【课前独学】

一、复习引入。

1计算（尽可能口算）：

324252829202

2冗3冗6n10n7n5n

2、思考：（D圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件?

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新知预习：独立学习P68例2,提出质疑。

我不明白的问题：__________________________________________________

【课中导学】

三、谈话导入

四、独学检测

1.在小组内说说独学第一题

2.展示独学第一题内容。

3.互批独学第一题，并进行星级评价。

五、合作探究，质疑优化。

1.小组展示独学第2题内容。

2.组际之间互相提问，探究解决问题的思路与方法。

提示：C=r=

s=nr2

4、探究解决第68页例2,理解环形面积。说一说解题思路和方法。

提示:环形的面积计算公式：S=JrR2-r2或S=nX（R2-r2）

【检测反馈】

1、独立完成P68“做一做”第2题，完成课本P72练习十五第7题，组长检查核对，提出

质疑。

【思维拓展】

11

1、拓展提高：

(1)、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式.

A、(18.844-3.144-2)2X3.14B、(18.844-3.14)2X3.14

C、18.842X3.14D、(18.844-3.14X2)2X3.14

(2)、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

【总结评价】

1.这节课我的收获是：«

提示：求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积：S=nd

已知直径求面积：S=n(-)2

2

已知周长求面积：S=n(——)2

27

12

第七课时

圆的面积（3）

学习内容：课本第69〜70页例3。

学习目标：

1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

学习重难点：

1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。

2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。

教学流程：

【课前独学】

一、复习引入。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

2、概J圆的周长是指圆一周的长度

念L圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

3,计算求圆的周长公式：C=md或C=2Jtr

2

公式I求圆的面积公式：S=nr

4、使用J计算圆的周长用长度单位

单位［计算圆的面积用面积单位

【课中导学】

二、谈话导入，板书课题。

三、独学检测

1.组内交流：将独学收获与同学交流，互批独学部分，并进行星级评价。

2.组际交流：小组代表汇报收获。

四、合作探究，质疑优化。

1、课本第69页例3。

2、判断下面各题是否正确，对的打“J”，错的打“X”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14义（10+2）2。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积

是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

3、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

13

4、一个环形的铁片"外圆半径是7厘米，内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少

平方分米？

【检测反馈】

课本P70“做一做”。

【思维拓展】

课本P72练习十五第9、11题。

【总结评价】

1.这节课我的收获是：。

提示：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积公式是S="召，求圆周长的公式是C="d或C=2nr。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

14

第八课时

圆的面积(练习课)

学习内容：

课本第71-74页练习十五第4~6题、第10题及第15*-17*题。

学习目标：

1、巩固已学过的圆、圆环及组合图形的面积计算方法，培养学生利用所学知识解决

一些简单的实际问题的能力。

学习重难点：

1、重点是利用圆和圆环的面积公式解决有关实际问题

2、难点是组合图形的面积的求法。

教学流程：

【课前独学】

一、复习旧知

1、圆的面积公式用字母表示是()。

2、计算下面圆的面积。

r=3cmd=8dmC=31.4cm

3、圆环是由()个圆围成的，这两个圆共用一个()。

4、动手在白纸上画两个同心圆，并用剪刀剪去里面的小圆，认识圆环。

5、理解外圆半径、内圆半径和环宽。

环宽=()—()外圆半径=()+()内圆半径=()—()

6、小组合作交流：

你认为如何求圆环的面积：_______________________________

7、归纳小结：用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，用S表示圆环的面积：圆环的面积

计算公式为或。

【课中导学】

二、情境导入，板书课题。小组评价：

三、独学检测☆☆☆☆

1.组内交流：将独学收获与同学交流。

2.组际交流：小组代表汇报收获并评价。

四、合作完成部分

1.有一个圆形储水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

(先理解占地面积，然后利用周长求出半径，再求面积。)

2.一个运动场跑到的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场

的占地面积是多少？

15

3.光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多

少？

【检测反馈】

1、判断对错，

(1)圆的半径都相等。()

(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。()

(3)半圆的周长是圆周长的一半。()

2、课本第71页练习十五第4题、5题、16*题。

【思维拓展】

课本第72页练习十五第6题、10题、15*、17*题。

【总结评价】

1.这节课我的收获是：______________________________________

16

第九课时

扇形

学习内容：

课本第75页。

学习目标：

1、扇形的特征、扇形的组成部分、扇形与圆的关系、能按要求画扇形。

2、扇形与圆心角的意义。

3、体会扇形在描述部分与整体关系中的作用，激发学生学习新知识的兴趣。

学习重难点：

1、重点是认识弧圆心角和扇形。、

2、难点是掌握画扇形的方法，理解扇形与圆之间的联系。

教学流程：

【课前独学】

一、温故知新

1、小明测量得一颗树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横切面近视与圆，它的面积大约

是多少？

二、新课先知

如右图，图中A、B两点之间的部分叫作（），读作好“弧AB”。一条弧和经过这

条弧两端的两条半径所围成的图形叫作（）。图中涂色部分就是扇形。

三、新知预习：自学课本第75页。

通过预习我知道了：__________________________________________________

我不明白的问题：___________________________________________________

【课中导学】

四、情境导入，板书课题。小组评价:

五、独学检测

1.组内交流：将独学收获与同学交流。--------

2.组际交流：小组代表汇报收获并进行评价。

六、合作探究，质疑优化。

1、课本第75页内容。

（1）出示教材中的图，让学生观察，说一说涂色部分有什么特征，进而引出扇形。

17

(2)让学生观察四个扇形，鼓励学生分组讨论用自己的话描述扇形有什么特征。给学生

充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。学

生理解圆心角的概念，并在圆上标出。

(3)让学生动手测量书中扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

【检测反馈】

1、判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。()

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。()

(4)圆比扇形大。()

(5)半圆也是一个扇形。()

2、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。

3,课本第76页练习十六第1、2、3题。

【思维拓展】

课本第76页练习十六第4*题。

【总结评价】

1.这节课我的收获是：-

18

第十课时

整理和复习

学习内容：

课本第77页整理和复习第2题，第78〜79页练习十七第5、8、9题。

学习目标：

1、学生通过整理所学知识，构建知识体系。

2、培养学生自主梳理、归纳知识的意识。

3、养成认真审题的良好学习习惯，提高学生应用知识解决问题的能力。。

学习重难点：

1、重点是复习巩固圆的认识、圆周长、圆的面积及扇形的知识。

2、难点是与圆相关的组合图形的面积计算。

教学流程：

【课前独学】

复习引入。

一、周长与面积的区别

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？

2、看图计算。求出它的周长与面积。

(1)动手计算。

(2)周长与面积有什么不同？

提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。

二、弧、扇形、圆心角的意义。

弧：O

扇形：O

圆心角：O

【课中导学】

二、情境导入，板书课题。—--

三、独学检测厂”I组?价：

1.组内交流：将独学收获及发现的区别与同伴交流。/___

2.组际交流：小组代表汇报收获及发现的区别并进行评价。

五、运用所学知识解决实际问题

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

19

4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

【检测反馈】

1、判断对错，

(1)圆的半径都相等。()

(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。()

(3)半圆的周长是圆周长的一半。()

2、说一说下面各题的解题思路。

(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

3、独立完成77页第2题、第78页第5题、第79页第8题。组长检查核对，提出质疑。

【思维拓展】

第79页第9题、第10题。

【总结评价】

1.这节课我的收获是：o

20

确定起跑线

学习内容：课本第80〜81页。

学习目标：

1、我会观察了解400米椭圆形田径场跑道的结构，并学会确定起跑线的方法。

2、我能应用圆的知识解决实际的生活问题。

3、我能感受数学在体育及日常生活中的广泛应用。

学习重点：应用圆的知识确定椭圆形跑道起跑线。

学习难点：探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学流程：

一、课前（独学）

1、田径场可以看成是由哪些平面图形构成？

2、一条跑道的周长包括哪几部分？

3、这些跑道哪些部分是相同的？哪些部分不同？为什么？

4、400米的田径场每条跑道都是400米吗？400米指哪一条跑道？

5、填空

跑道宽（），跑道直道长（）。

第一跑道：弯道直径（），弯道长（），全长（)

第二跑道：弯道直径（），弯道长（）,全长（)

对比以上数据，我发现：_______________________

课中（检测、探究）

21

一、独学检测

1.秀一秀各小组结合田径场示意图展示独学收获。

2.标一标两人小对子互批导学案上独学内容，星级评价。

教师检查小组完成情况，对小组进行评价。

二、激趣导入，揭示课题

1.创设情境，模拟比赛。

2.运动员有序地自主选择起跑点。

3.学生质疑。

4.揭示课题。

三、小组合作探究，解决起跑线问题

1.我们认为“确定起跑线”的关键是求：_____________________________________

2.我们求相邻两条跑道长度差的思路是：

()O()=相邻两跑道的长度差

3.我们是这样计算的:(n取3.14159)

4.我们得出的结论是：___________________________________________________________

四、小组汇报展示

五、质疑优化

六、检测反馈

我能运用找出的规律解决下面的问题。

22

1、400米跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？"

取3.14159）★★★

2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（口取

3・⑷59）★★

七、我的收获:

八、教师寄语

23

第八单元数与形

第一课时

数与形

学习内容：课本第107〜108页例1、例2。

学习目标：

1、了解数与形之间的密切联系。

2、能够提取题目中的信息，掌握数、形进行转换的方法。

3、提升对数形结合思想应用的意识，训练灵活的思维方式。

学习重难点：

1、重点是在实践操作中，感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思

想方法。。

2、难点是寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。

教学流程：

【课前独学】

一、自学例1。

（1）认真观察例题1的图示和下面相应的等式。根据你的发现把下面的等式补充完整。

（2）观察图形和相应的等式，你发现了什么？

（3）我能用发现的规律把例题1下面的空填完整。

二、自学例2

（1）观察例2

111111

++++++

2-4-8---

163264

通过计算，你发现了什么规律？

（2）思考：一直加下去到底等于几呢？

A.一个一个的加下去，你有什么发现？

B.用一个圆表示1,先划出二分之一，又划出四分之一，再划出八分之一......一直划下去,

你有什么发现？

24

C.用一条线段表示1,先找出二分之一，又找出四分之一，再找出八分之一……一直找下去,

你有什么发现？

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

四、独学检测

1.组内交流：将独学收获及发现与同伴交流。

2.组际交流：小组代表汇报收获及发现的知识。

3、互批独部分，并进行星级评价。

五、合作探究，质疑优化。

1、例1的图示规律你能用等式表示出来吗？

2、从例2的算式中你发现了什么规律？

3、例2的计算结果等于几呢？谈一谈你的理解。

【检测反馈】

1、请你根据例题1的结论算一算。

1+3+5+5+3+1二

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1二

2、组长检查核对，提出质疑。

【总结评价】

1.这节课我的收获是:

2.自我评价：

()()

25

第九单元总复习

第一课时

复习分数乘除法

学习内容：

课本第113页第1、3(1)(2)题，第115〜116页练习二十三第1、2题及4〜10题。

学习目标：

1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘、除法的关系，掌握分数乘、

除的计算方法，能正确地进行分数乘、除法的计算。

2、掌握解决分数乘除法问题的思路，熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。

学习重难点：

1、重点是概念和计算方法。

2、难点是掌握解决分数问题的思路和方法。

教学流程：

【课前独学】

一、复习分数乘、除法的基本知识。

1、分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？

分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？

分数乘法的计算法则是怎样的？

什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

分数除法的计算方法是怎样的？

2、分数乘、除法的关系是怎样的？

分数除法的计算具体要注意几点？

0有倒数吗？为什么？1呢？

3、练习：完成P113第1题。

【课中导学】

二、情境导入，板书课题。

三、独学检测

1、互批独部分，并进行星级评价。

2、组内交流：将独学收获及发现的知识与同伴交流。

3、组际交流：小组代表汇报收获及发现的知识。

【检测反馈】

1、练习：(1)完成113页第1、3(1)(2)题、P115练习二十三第1、4、5、6题

(2)完成P116第8题。

2、归纳总结怎样解决分数乘、除法问题。

徒小：

1、单位“1”的量已知，求一个数的几分之儿是多少，用乘法计算；

单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

2、把谁看作单位“1”是解决问题的关键，此外还应借助线段图分析数量关系。

【思维拓展】

1、巩固训练：P115练习二十三第7、8题。

26

2、拓展提高：P116练习二十三第9、10题。

【总结评价】

1.这节课我的收获是:

2.自我评价：

)()

27

第二课时

复习比和百分数

学习内容：

课本第113页第2题、第3题(3)〜(6)小题，第114页第5题，第115〜116页练

习二十三第3题及第11〜13题。

学习目标：

1、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

2、理解百分数意义，掌握百分数、分数和小数的互化方法。

3、熟练运用比的知识解决按比例分配问题。

4、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问

题的解题思路和方法。

5、培养解决问题的能力。

学习重难点：

1、重点是运用百分数知识解决实际问题。

2、难点是归纳知识，形成体系。

教学流程：

【课前独学】

一、复习比的相关知识。

1、完成填空：

3+4=()/()=()/12=()：32=12：()

2、什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？

3、怎样求比值?

4、比与分数、除法有什么联系？

5、比的基本性质是什么？怎样化简比？

6、为什么比的后项不能为0?

7、求比值与化简比有什么区别？

二、复习百分率的知识

1、尝试解答P116第12题自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。

烘干后的质量

提示:烘干率=X100%

烘前的质量

烘前的质量一烘干后的质量

含水率=X100%

烘前的质量

【课中导学】

三、情境导入，板书课题。

28

四、独学检测小组评价：

☆☆☆☆☆

1.组内交流：将独学收获及发现的知识与同伴交流。

2.组际交流：小组代表汇报收获及小组相互评价。

六、合作探究

1、第113页第2题、第3题（3）〜（6）小题

2、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。

【检测反馈】

1、第114页第5题，第115页练习二十三第3题。

【思维拓展】

1、练习二十三第11、13题

【总结评价】

1.这节课我的收获是：_________________

()()()()

29

第三课时

复习空间与图形

学习内容：课本第113页第4题，第117页练习二十三第15〜16题。

学习目标：

1、进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。

2、理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地

计算圆的周长与面积。

3、经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。

学习重难点：

1、重点是掌握物体的位置，圆的特征、特性。

2、难点是掌握圆的周长和面积的计算。

教学流程：

【课前独学】

一、复习物体的位置。

1、阅读教材第113页第4题。

2、想一想：图上画了什么？我们怎样确定物体的位置呢？

二、复习圆的知识

1、圆的认识。

圆心：用字母0表示，确定圆的位置。

半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。

直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。

直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2

2、轴对称图形及对称轴

(1)等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，

它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条、无数条对称轴。

3、圆的周长

圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率