2022-2023学年河南省南阳市淅川县大石桥乡直小学人教版六年级下册5月月考阶段性测试数学试卷 【带答案】

2023年春期六年级阶段性测试数学试卷注意事项：1、本试卷分题本和答题卡两部分。题本共4页，六大题，满分120分，考试时间100分钟。2、所有题目的答案，都用0.5毫米黑色水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，考生必须保持答题卡的整洁。一、填空。（每空1分，共21分）1.2021年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为﹣6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是________℃，温差是________℃。【答案】①.﹣6②.9【解析】【分析】根据题意可知，沈阳的最低气温是﹣6℃；用最高温度减去最低温度即可求出温差。【详解】沈阳的最低气温是﹣6℃；3－（﹣6）＝9（℃）【点睛】本题较易，明确正负数的大小比较以及相差的量计算方法是解答本题的关键。2.（）（）＝（）折＝（）%＝（）成。【答案】①.12②.50③.6④.60⑤.六【解析】【分析】（1）一个数除以20商是，求这个数用20×即可。（2）根据比和除法的关系a∶b＝a÷b，30除以一个数，商是，求这个数，用30÷即可。（3）＝，把一个数看作单位“1”，打六折就是。（4）＝0.6，06×100%＝60%，据此解答。（5）成数表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”表示十分之一，化成百分数就是10%，“二成”表示十分之二，化成百分数就是20%。同理，那么六成等于60%。【详解】（1）20×＝12（2）30÷＝30×＝50（3）＝＝6折（4）×100%＝0.6×100%＝60%（5）60%＝六成即12÷20＝＝30∶50＝6折＝60%＝六成3.一辆客车在某站下了15名乘客，记作﹣15人，那么﹢9人表示（）。【答案】上了9名乘客【解析】【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车的乘客数记为负，那么上车的乘客数记为正，据此分析。【详解】一辆客车在某站下了15名乘客，记作﹣15人，那么﹢9人表示上了9名乘客。4.小梅妈妈在商品买了一件衣服，打七折后，售价为420元。这件衣服比原价便宜了（）元。【答案】180【解析】【分析】一条棉被打七折出售，即按原价的70%出售，现在每件420元，根据分数除法的意义可知，原价是420÷70%，再用原价减去售价即可。【详解】420÷70%－420＝600－420＝180（元）【点睛】理解折扣的意义，几几折就是原价的百分之几十几。5.加工一批零件，原计划20天完成，实际15天就完成了任务，生产效率（）（填“提高”或“降低”）了（）％。【答案】①.提高②.33.3【解析】【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较原计划与实际工作效率，原计划工作效率高，则生产效率降低，实际工作效率高，则生产效率提高。原计划与实际工作效率的差÷原计划工作效率＝生产效率提高或降低了百分之几，除不尽时，一般百分号前保留一位小数。【详解】＜（－）÷＝÷＝×20≈0.333＝33.3%生产效率提高了33.3％。6.一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。【答案】235.5【解析】【分析】由题意可知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高＝底面周长，求出圆柱体的底面周长，底面半径＝底面周长÷π÷2，进一步可求出底面半径，再利用V＝sh，求得截去的小圆柱体的体积，即大圆柱体减少的体积。【详解】底面周长：94.2÷3＝31.4（厘米）圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）小圆柱体的体积：314×52×3＝78.5×3＝235.5（立方厘米）一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，体积就减少235.5立方厘米。7.甲数的等于乙数的30%，甲数是乙数的（）％，乙数与甲数的最简整数比是（）。【答案】①.40②.5∶2【解析】【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×30%，令甲数×＝乙数×30%＝1，再根据乘法各部分之间的关系，求出甲数和乙数，用甲数除以乙数，再乘100%即可；用乙数比上甲数，再进行化简即可。【详解】令甲数×＝乙数×30%＝1甲数＝1÷＝1×＝，乙数＝1÷30%＝1×＝÷×100%＝××100%＝0.4×100%＝40%∶＝（×3）∶（×3）＝10∶4＝（10÷2）∶（4÷2）＝5∶2则甲数是乙数40％，乙数与甲数的最简整数比是5∶2。8.甲乙两地相距35千米，画在图纸上长7厘米，这幅图的数值比例尺是（），改写成线段比例尺是（），如果实际距离20千米，画在图上是（）厘米。【答案】①.1∶500000②.见详解③.4【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可；用实际千米数÷图上厘米数，求出图上1厘米表示实际的千米数，画出一厘米长的线段，左边端点写0，右边端点写1厘米表示的千米数，即可将数值比例尺改成线段比例尺；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。【详解】7厘米∶35千米＝7厘米∶3500000厘米＝1∶50000035÷7＝5（千米）20千米＝2000000厘米2000000×＝4（厘米）甲乙两地相距35千米，画在图纸上长7厘米，这幅图的数值比例尺是1∶500000，改写成线段比例尺是，如果实际距离20千米，画在图上是4厘米。9.把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。【答案】①.169.56立方厘米##169.56cm3②.56.52立方厘米##56.52cm3【解析】【分析】要把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面半径是（6÷2）厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.16×（6÷2）2×6即可求出圆柱的体积。再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×＝56.52（立方厘米）圆柱的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。10.将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出（）个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出（）个球。【答案】①.6②.4【解析】【分析】将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，从最不利情况考虑，前5次都是同颜色，到第6次就是其他颜色；要保证取出的球至少有两个是同色的，从最不利情况考虑，假设前三次取的都是不同颜色，到第4次，就会出现有两个是同色的，据此解答即可。【详解】将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出6个球；要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出4个球。【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解题的抽屉原理。二、判断。（对的打“√”、错的打“×”）（10分）11.所有的正数都比负数大。（）【答案】√【解析】【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大。【详解】在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，所有的正数都比负数大。故答案为：√【点睛】此题考查正负数的大小比较，解答本题的关键是掌握正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数。12.若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。（）【答案】×【解析】【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：圆锥的体积：3.14×12×9×＝3.14×9×＝28.26×＝9.42（立方厘米）圆柱的体积：3.14×32×1＝3.14×9＝28.26（立方厘米）9.42÷28.26＝因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。故答案为：×【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。13.人的身高和年龄成正比例。（判断对错）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以人的年龄与身高不成正比例。故答案为：×14.已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。【详解】也可以转化为，说明x与y的比值一定，所以x和y成正比例。故答案为：√15.一个手表打九折，就是按手表原价的90%出售。（）【答案】√【解析】【分析】把原价看成单位“1”，打九折就是原价的，＝0.9＝90%，即现价是原价的90%。据此判断。【详解】由分析可知，现价是原价的，×100%＝0.9×100%＝90%，即现价是原价的90%。原题说法正确。故答案为：√三、选择。（10分）16.某商店同时卖出两件商品，售价都是120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这家商店卖出这两件商品后。总体上是盈利还是亏本？（）A.盈利 B.亏本 C.不赚不亏 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】把盈利商品，原价看作单位“1”，卖120元盈利20%，则商品原价是120÷（1＋20%）。把亏本商品原价看作单位“1”，卖120元亏本20%，则商品原价是120÷（1－20%）。两件商品原价的和与120×2比较大小即可。【详解】120÷（1＋20%）＋120÷（1－20%）＝120÷120%＋120÷80%＝120÷1.2＋120÷0.8＝100＋150＝250（元）2×120＝240（元）250元＞240元，即两件商品销售总价小于商品原价总价，所以总体是亏本的。故答案为：B17.能与组成比例的比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据比例的性质，比例的两内项积等于两个外项的积，据此解答即可。【详解】A．＝1，＝1，即＝，＝5∶4，故符合题意。B．＝，＝，不等于，故不符合题意。C．，，不等于，即不等于，故不符合题意D．，，不等于，即不等于，故不符合题意。能与∶组成比例的比是5∶4。故答案为：A18.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是，那么高的比是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】已知一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是，则假设圆柱的体积为1，圆锥的体积为3，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即h＝V÷S，圆锥的体积公式：V＝Sh，即h＝3V÷S，据此求出圆柱和圆锥的高，进而求出它们的高的比。【详解】假设圆柱体积为1，圆锥的体积为3圆柱的高为：1÷S＝圆锥的高为：3×3÷S＝9÷S＝∶＝（×S）∶（×S）＝1∶9则高的比是1∶9。故答案为：D19.爸爸有3000元，购买了3年期国债，年利率4%，3年后可得利息（）元。A.3360 B.3135 C.360 D.120【答案】C【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】3000×4%×3＝120×3＝360（元）则3年后可得利息360元。故答案为：C20.下列几组量中不成反比例的是（）。A.路程一定，速度和时间。 B.收入一定，支出和结余。C.面积一定，平行四边形的底和高。 D.食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数。【答案】B【解析】【分析】两种相关联的量，如果积一定是反比例关系，根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例。B．支出＋结余＝收入，收入一定，支出和结余不成比例关系。C．平行四边形的底×高＝面积，面积一定，平行四边形的底和高成反比例。D．每月烧的吨数×少的月数＝总吨数，食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数成反比例。不成反比例的是收入一定，支出和结余。故答案为：B四、计算。（共36分）21.直接写得数。①②③④⑤⑥⑦⑧【答案】0.45；28；70；0.75；；1；【解析】【详解】略22.解比例。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）x＝28（3）x＝76.5；（4）x＝【解析】【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可。（2）x和0.5相当于比的两个外项，3.5和4相当于两个内项，根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可。（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可。（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：0.5x＝4×3.5x＝4×3.5÷0.5x＝14÷0.5x＝28（3）解：x＝0.3×51×5x＝15.3×5x＝76.5（4）解：x＝23.计算下列图形的体积。取3.14（1）圆柱的侧面的侧面积是56.52平方厘米（2）【答案】（1）42.39立方厘米（2）37.68立方厘米【解析】【分析】（1）由图可知，圆柱的侧面面积＝圆周长×高，高是6厘米，侧面积是56.52，则圆的周长是56.52÷6＝9.42厘米，根据圆的周长＝直径×π，可求出圆的直径，半径是直径的一半，可求出圆的面积，圆的面积就是底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱体积。据此计算。（2）圆锥体积＝，半径是2厘米，高是9厘米，代入数据计算即可。【详解】56.52÷6÷3.14＝9.42÷3.14＝3（厘米）即圆的直径为3厘米＝＝3.14×2.25×6＝7.065×6＝42.39（立方厘米）即，圆柱体积是42.39立方厘米。（2）＝＝3×3.14.×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）即，圆锥体积是37.68立方厘米。24.根据下列条件列出比例并解比例。什么数与的比值等于与1.2的比值？【答案】【解析】【分析】设这个数是x。根据题意可列方程x∶＝∶1.2。解出方程即可。【详解】解：设这个数是x。x∶＝∶1.21.2x＝×x＝×÷1.2x＝×÷x＝x＝x＝即，与的比值等于与1.2的比值。25.根据下列条件列出比例并解比例。两个外项是125和，两个内项是x和25。【答案】x＝1【解析】【分析】由题意可得：125∶x＝25∶，根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】125∶x＝25∶解：25x＝125×x＝125×÷25x＝25÷25x＝1五、操作题。（共11分）26.下图是按的比例尺画出的图形，它的实际面积是多少？【答案】384平方米【解析】【分析】用直尺测量出三角形的底和高的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出三角形的底和高的实际距离，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】经测量三角形的底为4厘米，高为3厘米4÷＝4×800＝3200（厘米）3200厘米＝32米3÷＝3×800＝2400（厘米）2400厘米＝24米32×24÷2＝768÷2＝384（平方米）答：它的实际面积是384平方米。27.画出下面平行四边形按放大后的图形，再画出下面梯形按缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶3。【详解】图形如下：六、解决问题。（第2小题7分，其余每小题5分，共32分）28.两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）【答案】30分钟【解析】【详解】解：设另一根要锯成6段，需要x分钟。12∶（3-1）＝x∶（6-1）2x＝12×5x＝60÷2x＝30；答：另一根要锯成6段，需要30分钟。29.下图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）20分钟时长颈鹿跑了（）千米，跑12千米斑马用了（）分钟。（）跑得快些。（2）估计一下，18分钟长颈鹿跑了（）千米，斑马跑了（）千米。（3）斑马的奔跑路程和时间成（）比例关系，长颈鹿的奔跑路程和时间成（）比例关系。【答案】29.①.16②.10③.斑马30.①.14.4②.21.631.①.正②.正【解析】【分析】（1）这幅复式折线统计图的横轴和纵轴分别表示是时间与路程，20分钟时代表长颈鹿的折线的纵轴是16千米，即20分钟长颈鹿跑的路程是16千米。12千米时斑马跑的时间是10分钟。斑马跑24千米用了20分钟，长颈鹿跑24千米用了30分钟，同样的路程跑的时间越短速度越快。据此解答即可。（2）长颈鹿20分钟跑16千米，平均每分钟跑16÷20＝0.8千米。斑马20分钟跑24千米，平均每分钟跑24÷20＝1.2千米，再分别乘18分钟即可。（3）这幅复式折线统计图的横轴和纵轴分别表示是时间与路程，路程÷时间＝速度。正比例的概念：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此解答。【小问1详解】20分钟时代表长颈鹿奔跑情况的折线的纵轴是16千米，纵轴代表路程，12千米时候代表斑马奔跑情况的折线横轴是10分钟。斑马跑24千米用了20分钟，长颈鹿跑24千米用了30分钟，同样的路程斑马用时少，所以斑马速度快。即，20分钟时长颈鹿跑了16千米，跑12千米斑马用了10分钟。斑马跑得快些。【小问2详解】16÷20×18＝0.8×18＝14.4（千米）24÷20×18＝1.2×18＝21.6（千米）即，18分钟长颈鹿跑了14.4千米，斑马跑了21.6千米。【小问3详解】12÷10＝1.2，24÷20＝1.2，斑马奔跑的速度是一定的，路程和时间的比值是定值，所以路程和时间成正比例关系。8÷10＝0.8，12÷15＝0.8，20÷25＝0.8，长颈鹿奔跑的速度是一定的，路程和时间的比值是定值，所以路程和时间成正比例关系。即，斑马的奔跑路程和时间成正比例关系，长颈鹿的奔跑路程和时间成正比例关系。30.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9∶10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？【答案】5千米【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此可求出两地的实际距离，然后根据相遇路程＝速度和×相遇时间，据此可求出甲、乙两车的速度和，最后根据按比分配问题分别求出甲车和乙车的速度，然后相减即可。【详解】7.6÷＝38000000（厘米）＝380（千米）380÷4＝95（千米/小时）95×＝45（千米/小时）95－45＝50（千米/小时）50－45＝5（千米）答：甲车每小时比乙车少行5千米。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。31.在国庆节促销活动中，家家乐超市60元每盒的饼干搞促销（买4盒送1盒），同样的饼干中川超市打八五折，万客来超市每满100减20元。小亮的妈妈要买12盒饼干，在哪家买比较合算？【答案】万客来超市【解析】【分析】由题意可知，家家乐超市买4盒可以送1盒，买8盒就送1×（8÷4）＝2盒，即买8盒就能拿到8＋2＝10盒，再买2盒就是12盒，即花钱买了8＋2＝10盒，送了2盒，算出买12盒的总价60×（12－2）＝600元。中川超市打折后每盒价格是60×85%＝60×0.85＝51元，买12盒总价12×51＝612元。万客来超市满100减20元，买12盒60×12＝720元，每满100减20，720里面有7个100满足满减条件，则减去（700÷100）×20＝7×20＝140元，所以买12盒花费，720－140＝580元。比较各个超市花费总价，花钱最少的最合算。据此解答。【详解】家家乐超市花费：60×（12－8÷4×1）＝60×（12－2×1）＝60×（