2022-2023学年江苏省泰州市兴化市苏教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级（下）学科素养评价数学自测练习2023.4一、看清题目，细心计算。1.直接写得数。【答案】0.12；1.03；5.7；1.5；；；0.25【解析】【详解】略2.求未知数。【答案】；；【解析】【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以20%求解；

（3）把比例化成方程x＝30×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。【详解】（1）解：x＝21x÷＝21÷x＝21÷x＝21×x＝15（2）解：20%x÷×＝3.6×20%x＝3.6×20%x÷20%＝3.6×÷20%x＝0.6÷20%x＝0.6÷0.2x＝3（3）解：x＝30×x＝x÷＝÷x＝×8x＝603.如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。【答案】表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，6.28厘米等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圆柱的高：1×2×2＝2×2＝4（厘米）表面积：3.14×1×2×4＋3.14×12×2＝3.14×2×4＋3.14×2＝6.28×4＋6.28＝25.12＋6.28＝31.4（平方厘米）圆柱的体积：3.14×12×4＝3.14×4＝12.56（立方厘米）答：这个圆柱表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。【点睛】解答本题的关键是明确6.28与圆柱底面周长的关系，以及圆柱的表面积公式和体积公式的应用。二、认真思考，正确填写。4.（）＝37.5%＝0.6∶（）＝（）。【答案】9；40；；【解析】【分析】把37.5%分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3∶8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.2就是0.6∶1.6；根据乘法算式中各部分间的关系÷＝，由此得出×＝。【详解】＝15÷40＝37.5%＝0.6∶1.6＝【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5.若（和均不为0），则（）∶（）。【答案】①.4②.3【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。【详解】因为，所以b∶a＝∶＝（×6）∶（×6）＝4∶3。【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。6.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，那么可以知道内项积＝1，由于一个外项是1.2，那么另一个外项×1.2＝1，由此即可解出另一个外项的值。【详解】1÷1.2＝【点睛】本题主要考查比例的基本性质，内项积＝外项积，要注意互为倒数的两个数乘积等于1。7.一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是（）厘米。【答案】0.15【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。【详解】一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是：4.5÷＝0.15（厘米）。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。解题时注意：如果单位不一致，要先统一单位。8.当水结成冰时，体积增加；当冰融化成水时，体积减少（）%。【答案】10【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则冰的体积是1×（1＋）；然后用冰的体积减去水的体积，再除以冰的体积，最后再乘100%即可。【详解】1×（1＋）＝1×＝（－1）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝0.1×100%＝10%则当冰融化成水时，体积减少10%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。9.把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】100.48【解析】【分析】【详解】（1）32÷2÷8＝2（厘米）（2）3.14×22×8＝3.14×32＝100.48（立方厘米）答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。10.小明在小东的南偏东60°方向150米处，小军在小东的南偏东60°方向250米处，小明在小军的（）偏（）（）°方向（）米处。【答案】①.北②.西③.60④.100【解析】【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。【详解】小明在小东的南偏东60°方向150米处，小军在小东的南偏东60°方向250米处，小明在小军的北偏西60°方向100米处。【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。11.在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有（）千米。【答案】200【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离；两车相遇说明时间相等，那么速度比就是路程比，那么货车行驶的路程占总路程的，据此求出货车行驶的路程，再利用总路程减去行驶的路程，即可解答。【详解】6.4÷＝6.4×5000000＝32000000（厘米）32000000厘米＝320千米320×＝320×＝120（千米）320－120＝200（千米）在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有200千米。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，以及相遇问题中的基本数量关系的灵活应用。12.如图，有一瓶水，瓶底的直径是10厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，瓶子的容积是（）升。【答案】1.57##0.5π【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出此时水的容积，之后再根据公式求出空白部分的容积，把水的容积加上空白部分的容积即是瓶子的容积，据此即可求解；最后要单位换算。【详解】3.14×（10÷2）2×16＋3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×16＋3.14×25×4＝1256＋314＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1.57升所以瓶子的容积是1.57升。【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。13.已知甲数的等于乙数的，甲数和乙数的和是33，乙数是（）。【答案】18【解析】【分析】设乙数是x，则甲数是（33－x），根据甲数的等于乙数的，所以等量关系式是甲数×＝乙数×，把设的数据代入计算即可解答。【详解】解；设乙数是x，则甲数是（33－x）

（33－x）×＝x

33×－x＝x33×－x＋x＝x＋xx＋x＝x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝18乙数是18。【点睛】本题考查了分数混合运算的运算顺序和计算能力。本题用方程解答比较容易理解。14.已知圆锥和圆柱的底面周长的比是1∶2，圆柱的高是圆锥的，圆柱比圆锥的体积大27立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】9【解析】【分析】圆的周长公式：C＝2πr，因为圆锥和圆柱的底面周长的比是1∶2，可以推测它们的半径比也是1∶2，根据圆的面积公式：S＝πr2，推算出底面积比是1∶4，又因为圆柱的高是圆锥，所以圆锥和圆柱高的比是3∶1，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，推算出它们的体积比，再根据差倍问题的解题思路，计算出圆锥的体积。【详解】（1×3×）∶（4×1）＝1∶4

27÷（4－1）

＝27÷3

＝9（立方厘米）

圆锥的体积是9立方厘米。【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱、圆锥体积的计算方法。15.在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有（）桌，双打的有（）桌。【答案】①.15②.5【解析】【分析】可以设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张，单打球桌的张数×2－双打球桌张数×4＝10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张。2x－4（20－x）＝102x－4×20＋4x＝106x－80＝106x＝10＋806x＝90x＝90÷6x＝1520－15＝5（张）所以单打的有15桌，双打的有5张。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，可以列方程解应用题，也可以用假设法求解。16.在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体内削一个体积最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是_____立方厘米．【答案】100.48【解析】【分析】根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是8厘米，高是6厘米；由此利用圆锥的体积公式即可解答．【详解】×3.14×（）2×6＝3.14×16×2＝10048（立方厘米）答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．故答案为100.48．17.在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是（）立方厘米。【答案】942【解析】【分析】根据题意可知，拉出水面9厘米时，下降6厘米的水的体积等于半径5厘米，高为9厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出下降6厘米的水的体积；再用下降6厘米的水的体积除以6，求出水桶的底面积。钢材全部放入水中，水面上升8厘米，用水桶的底面积×8，即可求出这段钢材的体积，据此解答。【详解】3.14×52×9÷6＝3.14×25×9÷6＝78.5×9÷6＝706.5÷6＝117.75（平方厘米）117.75×8＝942（立方厘米）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是942立方厘米。【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出9厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。三、反复推敲，慎重选择。18.在新冠疫情流行期间，采用（）既能反映每天病患的人数，又能反映疫情变化的情况和趋势。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.三种都可以【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。【详解】在新冠疫情流行期间，采用折线统计图既能反映每天病患的人数，又能反映疫情变化的情况和趋势。

故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。19.一个操场，长是220米，宽是100米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（）比较合适。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，逐项分析把每种比例尺图上的距离求出来，画出的图形和A4纸的大小差不多大，不能小于太多即可。【详解】220米＝22000厘米，100米＝10000厘米A．22000×＝220（厘米），220＞29.7，不符合题意；B．22000×＝44（厘米），44＞29.7，不符合题意；C．22000×＝2.2（厘米），2.2远小于29.7，不符合题意；D．22000×＝22（厘米），22＜29.7，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查图形距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。20.李晓红放学后先到书店买书，再回家。下面两图记录了她的行程。李晓红从学校到家一共用了（）分钟。A.30 B.36 C.32 D.28【答案】C【解析】【分析】通过观察扇形统计图可知，从书店步行回家用的时间占总时间的四分之一，那么从学校坐公交车到书店以及在书店买书用的时间就是从书店步行回家所用的时间3倍。据此可以求出步行回家的时间，再加上从学校坐公交车到书店以及在书店买书用的时间即可求解。【详解】24÷3＋24＝8＋24＝32（分钟）所以：李晓红从家到学校一共用了32分钟。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决相关实际问题。21.如图，和是直角三角形的两条直角边，是斜边上的高。根据这些信息，下面式子中，（）不成立。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，d是斜边c上的高，ab÷2＝cd÷2，即ab＝cd，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝cd的形式，即为正确，反之错误。【详解】A．a∶b＝c∶d，可转化为：ad＝bc，与ab＝cd不符，符合题意；B．c∶b＝a∶d，可转化为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；C．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；D．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意。如图，a和b是直角三角形的两条直角边，d是斜边c上的高。根据这些信息，下面式子中，a∶b＝c∶d不成立。故答案为：A【点睛】利用三角形面积公式以及比例的基本性质进行解答。22.一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（）立方厘米。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米，高不变，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，高＝侧面积÷底面直径，代入数据，求出原来圆柱的高；高增加2厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加了37.68平方厘米，据此圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】圆柱的高：62.8÷（3.14×2）＝628÷6.28＝10（厘米）圆柱的直径：37.68÷2÷3.14＝18.84÷3.14＝6（厘米）原来圆柱的体积：π×（6÷2）2×10＝π×9×10＝9π×10＝90π（立方厘米）一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是90立方厘米。故答案为：B【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、体积公式是解答本题的关键。四、动手操作，实践运用。23.按要求画一画、填一填。（1）按的比画出平行四边形缩小后的图形；（2）按的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形与原来的三角形的面积比是（）。【答案】（1）（2）画图见详解；9∶4【解析】【分析】（1）原来平行四边形的底是9，高是6，按的比画出平行四边形缩小后的图形，则缩小后的平行四边形的底是9×＝6，高是6×＝4，据此画出平行四边形。（2）原来直角三角形的底是4，高是2，按3∶2的比画出三角形放大后的图形，则放大后的三角形的底是4×＝6，高是2×＝3，据此画出三角形。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出放大后的三角形和原来三角形的面积，再写出它们的比。【详解】（1）底：9×＝6高：6×＝4（2）底：4×＝6高：2×＝3画图如下：4×2÷2＝46×3÷2＝9则放大后的三角形与原来的三角形的面积比是9∶4。【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。根据放大或缩小后的图形与原图形的比，求出放大或缩小后的图形的底和高是解题的关键。24.如图是某小区的平面示意图。（1）人民公园位于钟楼北偏东50°方向1200米处，请用“”在图中标出其大概位置。（2）在钟楼的正北方向1800米处有一条振兴路与人民路平行，请在图中表示出来。（3）万达广场位于振兴路，在火车站的北偏西30°方向，请画图确定万达广场的位置。【答案】（1）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出钟楼到人民公园图上距离，再以钟楼为观测点，画出人民公园的位置；（2）求出钟楼到振兴路的图上距离，画出与人民路平行的振兴路；（3）以火车站为观测点，画出振兴路与火车站的北偏西30°方向的直线的交点就是万达广场。【详解】（1）1200米＝120000厘米120000×＝2（厘米）见下图；（2）1800米＝180000厘米180000×＝3（厘米）见下图；（3）见下图：【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。五、走进生活，解决问题。25.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【答案】3768千克【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，再乘750，即可求出这堆小麦重多少千克。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14×22×1.2××750＝3.14×4×1.2××750＝12.56×1.2××750＝15.072××75＝5.024×750＝3768（千克）答：这堆小麦重3768千克。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。26.如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？【答案】A种积木6块，B种积木9块。【解析】【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。【详解】（36－15×2）÷（3－2）

＝（36－30）÷1

＝6÷1

＝6（块）

15－6＝9（块）

答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。【点睛】本题关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。27.两筐苹果共重70千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？【答案】第一筐苹果的重量为45千克；则第二筐苹果的重量为25千克【解析】【分析】由题意可知，设第一筐苹果的重量为x千克，则第二筐苹果的重量为（70－x）千克，根据等量关系：第一筐苹果的重量－第一筐苹果的重量的＝第二筐苹果的重量＋第一筐苹果的重量的，据此列方程解答即可。【详解】解：设第一筐苹果重量为x千克，则第二筐苹果的重量为（70－x）千克。x－x＝（70－x）＋xx＝70－x＋xx＋x＝70－x＋x＋xx＝70＋xx－x＝70＋x－xx＝70x×＝70×x＝4570－45＝25（千克）答：第一筐苹果的重量为45千克，则第二筐苹果的重量为25千克。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。28.在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7∶5。这块长方形土地的面积是多少平方米？【答案】140平方米【解析】【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。【详解】9.6÷2÷（7＋5）

＝4.8÷12

＝0.4（厘米）

0.4×7＝2.8（厘米）

0.4×5＝2（厘米）

2.8÷＝2.8×500＝1400（厘米）

1400厘米＝14米

2÷＝2×500＝1000（厘米）

1000厘米＝10米

14×10＝140（平方米）

答：这块长方形土地的面积是140平方米。【点睛】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。29.六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下：（1）取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）；（2）放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；（3）再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）；（4）取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？【答案】1号铁球的体积是452.16立方厘米，2号铁球的体积是678.24立方厘米【解析】【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，由题意可知，水面上升的4厘米的水的体积就是1号球的体积；水面下降的6厘米的水的体积就是2号球的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】（厘米）3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（立方厘米）3.14×62×6＝3.14×36×6＝113.04×6＝678.24（立方厘米）答：1号铁球的体积