2022-2023学年河南省南阳市唐河县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2023年春期期中阶段性文化素质监测六年级数学作业一、填空。（每小题2分，共24分。）1.一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（）克，最少有（）克。【答案】①.505②.495【解析】【分析】净重（500±5）克，就表示只要是这包盐的重量在（500﹣5）和（500＋5）之间都算合格，进一步求出最重的克数和最少的克数。【详解】最重的克数：500＋5＝505（克）最少的克数：500﹣5＝495（克）答；这包盐最重是505克，最少有495克。【点睛】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。2.某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成，一月份出口汽车（）万辆。【答案】1【解析】【分析】把一月份出口汽车量看成单位“1”，则二月份出口汽车量是一月份的（1＋30%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】1.3÷（1＋30%）＝1.3÷1.3＝1（万辆）一月份出口汽车1万辆。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。3.一件衣服打九折后便宜了15元，这件衣服原价（）元。【答案】150【解析】【分析】由题意可知，打九折即比原来的价格便宜1－90%，然后根据除法的意义，用除法求出原价即可。【详解】15÷（1－90%）＝15÷10%＝150（元）【点睛】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。4.一个底面内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是（）mL。【答案】1256【解析】【分析】从图中可知，瓶子正放时，空白部分是一个不规则图形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一个圆柱形；因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可解答。注意单位的换算：1cm3＝1mL。【详解】3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×7＋3.14×16×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝3.14×400＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL这个瓶子的容积是1256mL。【点睛】明白瓶子的两种放法，空白部分的容积是不变的，用倒置时的空白部分替换掉正放时的空白部分，转化成圆柱体，再利用圆柱的体积（容积）公式求解。5.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm，每立方厘米的钢大约重7.9g，这个铅锤大约重（）g。（得数保留整数）【答案】198【解析】【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铅锤体积，铅锤体积×每立方厘米质量，结果用四舍五入法保留近似数即可。【详解】3.14×（4÷2）2×6÷3×7.9＝3.14×22×6÷3×7.9＝3.14×4×6÷3×7.9＝3.14×4×6÷3×7.9＝25.12×7.9≈198（g）这个铅锤大约重198g。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。6.一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（）立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（）立方厘米。【答案】①.169.56②.56.52【解析】【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×＝56.52（立方厘米）圆柱体的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。7.如下图，已知长方体的长是6.28dm，高是4dm，这个圆柱的体积是（）dm3。【答案】50.24【解析】【分析】把圆柱的底面平均分成若干偶数个相同的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，能拼成一个近似的长方体，长方形的长近似于圆柱底面圆周长的一半。已知长方体的长是6.28dm，即圆柱底面圆周长的一半是6.28dm。根据圆的周长，可知圆柱底面圆的半径是6.28×2÷3.14÷2＝2（dm）。已知圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积求出这个圆柱的体积。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（dm）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）所以这个圆柱的体积是50.24dm3。【点睛】解决此题的关键是明确所拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半。8.如果（x、y均不为0），那么（）（写比值），y与x成（）比例关系。【答案】①.5②.正【解析】【分析】由题意可知，因为，则y÷x＝5，即5；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。【详解】因为，则5因为y和x的比值一定，则y与x成正比例关系。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。9.把下图所示的三角形围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是（）立方厘米。【答案】401.92【解析】【分析】根据题意，直角三角形围绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥，有两种不同的旋转方法，形成两种不同的圆锥，如下图；情况一：以长直角边8厘米为轴旋转，那么形成的圆锥高是8厘米，底面半径是6厘米；情况二：以短直角边6厘米为轴旋转，那么形成的圆锥高是6厘米，底面半径是8厘米；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆锥的体积，再比较即可得出结论。【详解】情况一：以长直角边为轴旋转：×3.14×62×8＝×3.14×36×8＝301.44（立方厘米）情况二：以短直角边为轴旋转：×3.14×82×6＝×3.14×64×6＝401.92（立方厘米）401.92＞301.44形成的立体图形的体积最大是401.92立方厘米。【点睛】掌握圆锥的特征，明确以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，然后利用圆锥的体积公式列式计算。10.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是20cm，甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是（）km。【答案】960【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先求出这幅图的比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。11.一个零件的高是5，在图纸上的高是2，那么这幅图纸的比例尺（）。【答案】4∶1【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和实际距离，即可求出这幅图纸的比例尺。【详解】5mm＝0.5cm2cm∶0.5cm＝4∶1【点睛】此题主要考查比例尺计算方法，解答时要注意单位的换算。12.如果，那么（）。【答案】29【解析】【分析】根据所给出的等式，由此可以计算的值为7，再根据求出的值；即可解答。【详解】＝9×2－（9＋2）＝18－11＝7＝6×7－（6＋7）＝42－13＝29即。【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。二、选择题。（把最佳答案的序号填在题后的括号里）13.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。A.扩大到原来的3倍 B.缩小为原来的C.不变 D.扩大到原来的9倍【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，即圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高＝圆锥的高×，则圆锥的高＝圆柱高×3，即高将扩大3倍；据此解答。【详解】根据分析可知，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。故答案为：A【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。14.某品牌的洗洁精原价每瓶25元，王老师准备给学校购买12瓶这种品牌的洗洁精，两个超市相比（）。A.乙超市便宜 B.甲超市便宜C.两个超市价钱一样 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】甲超市：买五送一，先计算12个里面有多少个（5＋1），即送多少个1，求出购买的实际数量，再乘洗洁精的单价，即可求出甲超市优惠后的价格；乙超市：八五折＝85%，先根据单价×数量＝总价，代入求出洗洁精的原价，乘折扣85%，即可求出乙超市优惠后的价格；比较两家超市优惠后价格即可得解。【详解】甲超市：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（个）（12－2×1）×25＝（12－2）×25＝10×25＝250（元）乙超市：25×12×85%＝300×0.85＝255（元）250元＜255元所以甲超市更便宜。故答案为：B【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。15.能与∶组成比例的是（）。A.2∶ B.∶ C.7∶9 D.9∶7【答案】D【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。【详解】∶＝÷＝×9＝A．2∶＝2÷＝2×＝≠，比值不相等，不能与∶组成比例；B．∶＝÷＝×7＝≠，比值不相等，不能与∶组成比例；C．7∶9＝7÷9＝≠，比值不相等，不能与∶组成比例；D．9∶7＝9÷7＝比值相等，能与∶组成比例。故答案：D【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。16.商家把一个标价450元的空气炸锅打八折出售，仍可获利45元，这个空气炸锅的进价是（）元。A.360 B.315 C.300 D.270【答案】B【解析】【分析】根据标价×折扣＝现价，用现价减去45即可求出空气炸锅的进价。【详解】450×80%－45＝360－45＝315（元）则这个空气炸锅的进价是315元。故答案为：B【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题关键。17.红星小学的运动操场长120m，宽80m，画在图纸上，选（）的比例尺比较合适。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据进率“1m＝100cm”将长120m、宽80m换算成12000cm、8000cm；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合生活实际，得出哪个比例尺适合画在图纸上。【详解】120m＝12000cm80m＝8000cmA．12000×＝60（cm）8000×＝40（cm）长60cm、宽40cm画图纸上，尺寸太大，所以比例尺不合适；B．12000×＝1.2（cm）8000×＝0.8（cm）长1.2cm、宽0.8cm画在图纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适；C．12000×＝6（cm）8000×＝4（cm）长6cm、宽4cm画在图纸上，尺寸合适，所以比例尺比较合适；D．12000×＝0.03（cm）8000×＝0.02（cm）长0.03cm、宽0.02cm画在图纸上，尺寸太小，所以比例尺不合适。故答案为：C【点睛】本题考查图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，注意结合实际情况解答。18.下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。A.正方形的周长与边长 B.路程一定，时间与速度C.圆的半径与它的面积 D.被除数一定，除数与商【答案】A【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系；B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以时间与速度成反比例关系；C．根据圆的面积S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径与它的面积不成比例；D．除数×商＝被除数（一定），积一定，所以除数与商成反比例关系。故答案为：A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。19.甲乙两人各走一段路，他们走的时间比是4∶5，速度比是5∶3，他们走的路程比是（）。A.12∶25 B.4∶3 C.3∶4 D.25∶12【答案】B【解析】【分析】根据“路程＝速度×时间”分别求出两人的路程，再写出它们之间的路程比即可。【详解】他们走的路程比是（4×5）∶（5×3）＝20∶15＝4∶3；故答案为：B。【点睛】本题较易，关键是先求出两人的路程，再根据比的意义写出他们之间的路程比即可。20.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，那么圆柱与圆锥高的比是（）。A.1∶2 B.2∶1 C.3∶2 D.1∶3【答案】A【解析】【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是V，已知圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，将圆柱底面积看作2，圆锥底面积看作3，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，写出圆柱与圆锥高的比，化简即可。【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是V。（V÷2）∶（V×3÷3）＝（V÷2）∶V＝（1÷2）∶1＝1∶2圆柱与圆锥高的比是1∶2。故答案为：A【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。三、计算题。（共30分）21.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；10；39；【解析】【分析】，先算小括号里面的加法，再算除法；；将25%与转换为0.25，再根据乘法分配律进行简算；，根据分数乘法的意义，将转换为，再用乘法分配律简算；，根据减法性质简算中括号里面的：，然后再算乘法；【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝10＝＝＝＝39＝＝＝＝22.解比例。【答案】3；；

4；2【解析】【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积解答。【详解】解：解：解：解：23.求将下面这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的高是多少厘米？【答案】14厘米【解析】【分析】从图中可知，圆锥和圆柱等底，如果将容器倒过来放，液体进入圆锥；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h可知，当圆锥和圆柱等体积等底面积时，圆柱的高是圆锥高的；由此求出圆锥里9厘米高的液体，相当于圆柱里液体的高度是9×＝3厘米；原来圆柱里液体高度是8厘米，倒过来后圆柱里液体还剩下8－3＝5厘米，再加上圆锥里液体的高度9厘米，即是从圆锥的顶点到液面的高度。【详解】圆锥里的液体高度相当于圆柱里的：9×＝3（厘米）圆柱里还剩下：8－3＝5（厘米）9＋5＝14（厘米）答：从圆锥的顶点到液面的高是14厘米。【点睛】明确等体积等底面积时，圆锥的高等于圆柱高的3倍，或者说圆柱的高等于圆锥高的。24.求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】表面积301.44平方厘米；体积401.92立方厘米【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】表面积：3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2＝3.14×64＋3.14×16×2＝200.96＋100.48＝301.44（平方厘米）体积：3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.92（立方厘米）图形的表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米。四、解决问题。（5×6＝30分）25.妈妈想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果妈妈想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少钱？（2）A、B两店的价格相差多少钱？【答案】（1）56元、61元（2）5元【解析】【分析】（1）A店：标价×折扣＝售价；B店：标价满一个69元，用标价－19元＝售价，据此分析。（2）B店售价－A店售价＝两店相差的钱数。【详解】（1）80×70%＝56（元）80－19＝61（元）答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元钱。（2）61－56＝5（元）答：A、B两店的价格相差5元钱。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。26.一种内直径是1.2厘米的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒，用一个容积为1升的保温壶接水，50秒能接满吗？【答案】能接满【解析】【分析】将水龙头里流出水看成圆柱，水龙头的口面看作圆柱的底面积，流速×时间＝水流长度，水流长度可以看作圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出50秒流出的水的体积，与保温壶容积比较即可。【详解】3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝3.14×0.62×1000＝3.14×0.36×1000＝1130.4（立方厘米）＝1130.4（毫升）＝1.1304（升）1.1304＞1答：用一个容积为1升的保温壶接水，50秒能接满。【点睛】关键是将水流形状想象成圆柱，掌握并灵活运用圆柱体积公式。27.六年级办公室进一包白纸，计划每天用25张，可用20天，由于节约了用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用几天？（用比例知识解答）【答案】5天【解析】【分析】根据题意可得出：每天用的张数×天数＝一包白纸的总张数（一定），积一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】解：设实际用天。20＝25×2020＝500＝500÷20＝2525－20＝5（天）答：实际比计划多用5天。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。28.把一个芯片以50∶1的比例尺绘制在图纸上，图纸上这个芯片的宽是40厘米，长是60厘米，这个芯片的实际面积是多少平方厘米