2022-2023学年山东省青岛市市北区滨海学校青岛版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年山东省青岛市市北区滨海学校六年级（下）期中数学试卷一、填一填。1.六（1）班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的（）%。女生人数比男生人数多（）%。【答案】①.80②.25【解析】【分析】用男生的人数除以女生的人数，最后再乘100%即可；先求出女生人数比男生人数多多少人，再除以男生人数，最后乘100%即可。【详解】男生人数是女生人数的：20÷25×100%＝0.8×100%＝80%（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%则男生人数是女生人数的80%。女生人数比男生人数多25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。2.18千克的是（）千克，（）千克的是18千克。【答案】①.12②.27【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。【详解】1812（千克）18＝27（千克）18千克的是12千克，27千克的是18千克。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。3.把一根3米长的铁丝平均分成8段，每一段长是这根铁丝的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将这根铁丝看作单位“1”，则平均分成8段，每段是；每段的长度运用除法与分数的关系可得出。【详解】将这根铁丝看作单位“1”，则每段是全长的：1÷8；每段的长为：3（米）。【点睛】本题主要考查的是分数的意义及应用，解题的关键是熟练掌握分数意义及分数乘法，进而得出答案。4.一辆轿车每行驶8千米耗油升，平均每升汽油可以行驶（）千米。【答案】10【解析】【分析】根据除法的意义，用8÷即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。【详解】8÷＝8×＝10（千米）平均每升汽油可以行驶10千米。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用。5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（）。【答案】2倍【解析】【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍，据此解答即可。【详解】（3－1）÷1＝2÷1＝2把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的2倍。【点睛】能够灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积的关系是解答本题的关键。6.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是（）。【答案】9【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积；最小的质数是2，据此可得出答案。【详解】比例另一个外项是：。【点睛】本题主要考查的是比例基本性质及质数，解题的关键是牢记最小的质数是2，并计算得出答案。7.爸爸买了5万元理财产品，年利率是4.3%，期限是三年，三年后可得利息（）元。【答案】6450【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据进行解答即可。【详解】50000×3×4.3%＝150000×4.3%＝6450（元）三年后可得利息6450元。【点睛】主要考查了利息的计算公式，计算时要认真。8.合唱队女生人数是男生的1.5倍，男生人数相当于女生人数的（），女生人数与合唱队总人数的比是（）∶（）。【答案】①.②.3③.5【解析】【分析】将男生人数看作单位“1”，则女生人数为1.5，运用除法与分数的关系得到答案；合唱的总人数可看作1＋1.5，女生人数为1.5，列出比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此得出答案。【详解】将男生人数看作单位“1”，则男生人数相当于女生人数的1÷1.5；女生人数与合唱队总人数的比是：1.5∶（1＋1.5）＝15∶2.5＝3∶5【点睛】本题主要考查的是分数与除法关系、比的性质，解题的关键是将男生人数看作单位“1”，进而计算得出答案。9.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。【答案】9【解析】【分析】把圆锥体积看作1份，则与它等底等高的圆柱体积为3份，知道两者体积之和，用除法求出一份的量就是圆锥的体积，进一步可求圆柱的体积。【详解】12÷（3＋1）＝12÷4＝3（立方分米）3×3＝9（立方分米）圆柱的体积是9立方分米。【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。10.以如图直角三角形的3厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是（），新图形的体积是（）立方厘米。【答案】①.圆锥②.50.24【解析】【分析】根据圆锥的特征可知，以如图直角三角形的3厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×42×3即可求出圆锥的体积。【详解】×3.14×42×33.14×16×3＝50.24（立方厘米）形成的图形是圆锥，新图形的体积是50.24立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆锥的体积公式的应用。二、判一判。11.一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。（）【答案】√【解析】【分析】先把足球原价看成单位“1”，加价10%即为（1＋10%），再用（1＋10%）×90%，即可算出现价。【详解】（1＋10%）×90%＝110%×90%＝99%99%＜1，即现价比原价低，所以原题说法正确。故答案为：√。【点睛】此题考查了折扣问题，现价＝原价×折扣。12.圆的半径与面积成正比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】正比例是指两个相关联的量如果是比值一定，就成正比例。据此判断即可。【详解】因为圆的面积S＝πr2所以S÷r2＝π（定值），所以圆的面积和圆的半径的平方成正比例。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识正比例，明确正比例判断的方法是解题的关键。13.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥高的比是1：9。（）。【答案】√【解析】【分析】此题要求圆柱和圆锥高的比，可以设出圆锥的底面积和圆柱的高，根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。【详解】圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v=3sh，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s=9h，圆柱和圆锥的比为h：9h=1：9，故答案为√。【点睛】此题做题的关键是根据圆柱的体积公式”v=sh”得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式“V=sh，即能求出圆锥的高，然后进行对比，进行判断即可。14.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。（）【答案】√【解析】【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。【详解】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断15.如果3a＝4b，那么a：b＝4：3。（）【答案】√【解析】【分析】因为3a＝4b，逆用比例的性质，求a与b的比，a是外项，b是内项，则另一个内项是4，另一个外项是3，据此来解答。【详解】如果3a＝4b，那么a：b＝4：3，题干说法是正确的。故答案为：√16.两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据表面积和体积公式，或画示意图分析即可。【详解】，一个瘦高和一个矮粗的圆柱表面积相等，体积不一定相等，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，要理解。三、选一选。17.某品牌的中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价比现价贵（）。A.20% B.25% C. D.【答案】B【解析】【分析】中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价是10元，将原价看作单位“1”，则运用百分数运算知识得出答案。【详解】原价比现价贵：故答案为：B【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握百分数运算，进而得出答案。18.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。①2②4③8④16A.②①② B.②②④ C.②③④ D.①②②【答案】A【解析】【分析】（1）根据圆的面积公式S＝πr2，即可得出答案；（2）根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，即可得出答案；（3）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，得出答案。【详解】（1）因为圆的面积：S＝πr2，所以半径扩大2倍，面积扩大22＝2×2＝4倍。（2）因为圆柱的侧面积：S＝Ch＝2πrh，所以底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍。（3）圆柱的体积V＝Sh＝πr2h，所以圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大22＝2×2＝4倍故答案为：A【点睛】此题主要考查了圆的周长、面积公式与圆柱的侧面积、体积公式的实际应用。19.一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A45 B.15 C.5【答案】B【解析】【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍关系，可得出答案。【详解】圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是15立方分米。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积关系，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，进而得出答案。20.下面各式中，表示两个量成反比例的是（）。A.x＋3y＝10 B.5x－3y＝0 C.a＝ D.a－b＝8【答案】C【解析】【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量对应的两个数的乘积一定，则这两个量成反比例。根据定义可得出答案。【详解】A、x＋3y＝10，x和y不成比例。B、5x－3y＝0，则y∶x＝5∶3（一定），所以有y和x成正比例。C、a＝，则ab＝10（一定），所以y和x成反比例。D、a－b＝8（一定），是差一定，所以y和x不成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查的是反比例的辨识，解题的关键是熟练掌握反比例的含义及应用，进而得出答案。21.用一根铁丝围成不同的长方形，围成的长方形的长和宽（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】C【解析】分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应是的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例；无上述两种情况，则不成比例。【详解】用一根铁丝围成不同的长方形，即长方形的周长一定，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长和宽的和一定，不符合正、反比例的要求，即不成比例。故答案选择：C。【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。四、算一算。22.直接写得数。910÷70＝36×25%＝1.25×3×8＝1.02－0.43＝7－1.4－1.6＝【答案】13；9；1；300.59；2；；412；【解析】【详解】略23.脱式计算。907×99＋9070.25×32×12.5%【答案】90700；；；1【解析】【分析】（1）把算式907×99＋907变为907×99＋907×1，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；（3）利用减法的性质，小括号打开，减号变为加号，利用加法交换律进行简便计算，最后再计算中括号外的乘法；（4）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算。【详解】907×99＋907＝907×99＋907×1＝907×（99＋1）＝907×100＝90700

[）][][][1]0.25×32×12.5%＝0.25×4×8×0.125＝（0.25×4）×（8×0.125）＝1×1＝124.解比例。（1）x∶4＝6.25∶2.5（2）【答案】（1）x＝10；（2）x＝40【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为2.5x＝4×6.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝1.5×16，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。【详解】（1）x∶4＝6.25∶2.5解：2.5x＝4×6.252.5x＝252.5x÷2.5＝25÷2.5x＝10（2）解：0.6x＝1.5×160.6x＝240.6x÷0.6＝24÷0.6x＝40五、探索部分。25.看图列式不计算。​【答案】460÷（1－10%）【解析】【分析】把豆角的总数看成单位“1”，看图可知黄瓜总数比豆角总数少（1－10%），再用黄瓜的吨数除以（1－10%），即可算出豆角的吨数。【详解】根据豆角吨数＝黄瓜吨数÷（1－10%），即可列式为：460÷（1－10%）【点睛】解题的关键是明确数量关系，列出数量关系式，即可得出列式。26.如图是一个水龙头打开后出水量情况统计。（1）看图填表：时间/秒（）40出水量/升5（）（2）这个水龙头打开的时间和出水量成（）比例，为什么？【答案】（1）25；8（2）正；理由见详解【解析】【分析】（1）出水时间÷出水量＝出1升水所需时间，再计算出水5升所用时间；在统计图中找到40秒对应的纵轴数值，就是出水量。（2）判断相关联的两个量成怎么样的比例关系，就看它们是乘积一定还是比值（商）一定，乘积一定成反比例，比值一定成正比例。【详解】（1）看图填表：10÷2×5＝25（秒）时间/秒2540出水量/升58（2）10÷2＝5，25÷5＝5，40÷8＝5，即这个水龙头出水量÷时间＝5升/秒，比值一定，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例。【点睛】本题考查正、反比例的辨识，还要会看统计图。27.实验报告。内容：测量家中一个没拧紧的水龙头的滴水情况：方法：用底面内直径为6厘米的圆柱形玻璃杯放在水龙头下面接水。测量：1分钟滴水40次，5分钟玻璃杯内水面的高度为2厘米。计算：（1）1小时滴水多少毫升？（2）一昼夜滴水多少升？（3）根据以上数据，你的感想是什么？【答案】（1）678.24毫升（2）16.27776升（3）拧紧水龙头，否则会造成大量的浪费【解析】【分析】（1）1小时＝60分，先求出1小时包含几个5分钟，根据圆柱体积＝底面积×高，求出5分钟滴水体积，再乘1小时包含几个5分钟即可。（2）一昼夜是24小时，一小时滴水体积×24＝一昼夜滴水体积。（3）答案不唯一，合理即可。【详解】（1）1小时＝60分60÷5＝123.14×（6÷2）2×2×12＝3.14×9×2×12＝678.24（立方厘米）＝678.24（毫升）答：1小时滴水678.24毫升。（2）678.24×24＝16277.76（毫升）＝16.27776（升）答：一昼夜滴水16.27776升。（3）我们一定要拧紧水龙头，否则会造成大量的浪费。（答案不唯一）【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。六、拓展应用部分。28.小明收集了360张人物邮票，比收集的风景邮票多20%。小明收集了多少张风景邮票？（用方程解答）【答案】300张【解析】【分析】根据风景邮票的张数×（1＋20%）＝人物邮票的张数，列方程解答。【详解】解：设小明收集了x张风景邮票。（1＋20%）x＝3601.2x＝3601.2x÷1.2＝360÷1.2x＝300答：小明收集了300张风景邮票。【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。29.一种啤酒，2个箱子能装24瓶。照这样的装法，现在有480瓶啤酒，需要多少个这样的箱子？（用比例思路解答）【答案】40个【解析】【分析】由题意可知，1个箱子能装瓶子的个数是一定的，则箱子的个数与瓶子的个数成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要x个这样的箱子。480∶x＝24∶224x＝480×224x＝96024x÷24＝960÷24x＝40答：需要40个这样的箱子。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确箱子的个数与瓶子的个数成正比例是解题的关键。30.一辆汽车行驶了全程的30%后，距离中点还有28千米，全程有多少千米？【答案】140千米【解析】【分析】中点就是全程的一半，即全程的50%。解题时要注意“中点”与“终点”的区别。【详解】28÷(50%-30%)=140(千米)答：全程有140千米。31.用边长2分米的方砖铺一块地面，需要1800块。如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地面，需要多少块？（用比例解）【答案】800块【解析】【分析】根据题意可知，方砖的面积×块数＝地面的总面积，地面的总面积一定，所以方砖的面积和块数成反比例，设需要面积为9平方分米的方砖x块，列方程为9x＝2×2×1800，然后解出方程即可。【详解】解：设需要面积为9平方分米的方砖x块。9x＝2×2×18009x＝7200x＝7200÷9x＝800答：需要800块。【点睛】本题主要考查了反比例的认识和应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。32.将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？【答案】18厘米【解析】【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块体积，根据圆柱体积公式，用容器底面积×上升的水的高度，即可求出铁块体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。【详解】3.14×（40÷2）2（3.14×102）＝3.14×400×1.5×3÷（3.14×100）＝1256×1.5×3÷314＝1884×3÷314＝5652÷314＝18（厘米）答：这个圆锥形金属的高是18厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。33.一个圆柱，如果把它的高截短3m，它的表面积就会减少，那么这个圆柱的体积减少多少立方米？【答案】235.5m3【解析】【分析】根据题图可知，高截短后，表面积减少了截去的小圆柱的侧面，据此求出圆柱的底面周长，根据“r＝c÷π÷2”求出底面的半径，再根据求出减少的圆柱的体积即可。详解】；；答：这个圆柱的体积减少235.5立方米。【点睛】明确高截短后，表面积减少了截去的小圆柱的侧面是解答本题的关键，