2021-2022学年重庆市丰都县人教版六年级上册期末素养发展评价测试数学试卷 【带答案】

2021年秋六年级学生素养发展评价数学试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，监考教师在规定的位置贴好条形码。2.本试卷满分100分，90分钟完卷。3.答题必须使用黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，超出答题区域的答案无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。一、填空题（每空1分，共20分）1.算式12×表示求（）的（）是多少。【答案】①.12②.【解析】【分析】根据分数乘法的意义，表示求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】算式12×表示求12的是多少。【点睛】掌握分数乘分数的意义及应用是解题的关键。2.分数乘分数，用分子相乘的积作（），用分母相乘的积作（）。【答案】①.分子②.分母【解析】【详解】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；如：×＝＝。3.确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定（）。【答案】参照点【解析】【分析】在确定位置时，先确定参照点才可以明确目标位置，再结合方向和距离准确定位，所应该先确定参照点；据此解答。【详解】根据分析，确定位置时参照点、方向和距离中，应该先确定参照点。【点睛】此题考查了位置与方向的知识，属于概念理解题。4.÷2表示把（）平均分成（）份，每份是多少。【答案】①.②.2【解析】【分析】一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少，据此解答。【详解】÷2＝×＝÷2表示把平均分成2份，每份是。【点睛】本题主要考查分数与整数的除法，掌握分数除法的意义是解答题目的关键。5.我们在计算分数除法时，主要是把分数除法转化成分数（）来计算的。【答案】乘法【解析】【分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再约分计算，据此解答。【详解】分析可知，我们在计算分数除法时，主要是把分数除法转化成分数乘法来计算的，如：。【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。6.13∶10也可以写成（），读作（），它的前项是（），比值是（）。【答案】①.②.13比10③.13④.1.3【解析】【分析】两个数的比表示两个数相除，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值，根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，如：15∶10也可以写成，仍读作“15比10”，据此解答。【详解】13∶10＝13÷10＝1.3分析可知，13∶10也可以写成，读作13比10，它的前项是13，比值是1.3。【点睛】本题主要考查比的认识，掌握比的各部分名称和读写方法是解答题目的关键。7.用180cm的木条做长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.1300②.3000【解析】【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先根据木条的总长度求出长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，用分数乘法分别求出长方体的长、宽、高，最后根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。【详解】长：180÷4×＝45×＝20（cm）宽：180÷4×＝45×＝15（cm）高：180÷4×＝45×＝10（cm）表面积：（20×15＋20×10＋15×10）×2＝（300＋200＋150）×2＝650×2＝1300（cm2）体积：20×15×10＝300×10＝3000（cm3）所以，这个长方体的表面积是1300cm2，体积是3000cm3。【点睛】根据比的应用分别求出长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。8.圆的周长与它的直径的比值叫做（）率。【答案】圆周【解析】【详解】由“”可知“”，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值3.14。9.6.5%读作（）；百分之零点零五写作（）。【答案】①.百分之六点五②.0.05%【解析】【分析】百分数的读法：先读百分号（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。【详解】6.5%读作百分之六点五；百分之零点零五写作0.05%。【点睛】此题主要考查百分数的读法和写法。10.小明同学用一个半径为5cm的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2dm的正方形黑板（四周有凸起的边框），他能擦到黑板的最大面积是（）cm2。【答案】378.5【解析】【分析】如图：小明能擦到黑板的最大面积＝黑板的面积－擦不到的面积，其中黑板是正方形，擦不到的部分是圆形黑板擦滚动不到的地方，即黑板的四个角。从图中可知，4个边长为5cm的小正方形可以组成边长为5×2＝10cm的正方形，4个半径为5cm的圆可以组成一个圆，所以擦不到的面积＝边长为10cm的正方形的面积－半径为5cm的圆的面积；根据正方形的面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：1dm＝10cm。【详解】2dm＝20cm5×2＝10（cm）黑板的面积：20×20＝400（cm2）擦不到的面积：10×10－3.14×5×5＝100－78.5＝21.5（cm2）擦到的最大面积：400－21.5＝378.5（cm2）他能擦到黑板的最大面积是378.5cm2。【点睛】本题考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，画图帮助找出圆形黑板擦滚动不到的部分是解题的关键。11.按照下面的规律，第n幅图中，有（）个三角形，它的周长是（）。【答案】①.n2②.3n【解析】【分析】由图可知，第1幅图中有12＝1个三角形，周长是3×1＝3；第2幅图中有22＝4个三角形，周长是3×2＝6；第3幅图中有32＝9个三角形，周长是3×3＝9；第4幅图中有42＝16个三角形，周长是3×4＝12…以此类推，第n幅图中有n2个三角形，周长是3×n＝3n，据此解答。【详解】分析可知，第n幅图中，有n2个三角形，它的周长是3n。【点睛】分析图形找出小三角形个数和大三角形周长的变化规律是解答题目的关键。二、判断题（正确判断，在题后对应的地方涂黑，共8分）12.分数乘小数可以转化成分数乘分数后再进行计算。（）【答案】√【解析】【分析】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算，据此解答。【详解】分析可知，分数乘小数可以转化成分数乘分数后再进行计算，如：。故答案为：√【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。13.这学期认识的“分贝”是计量声音长短的一种单位名称。（）【答案】×【解析】【详解】这学期认识的“分贝”是计量声音强度的一种单位名称。如：行驶中汽车喇叭的声音是80分贝。原题说法错误。故答案为：×14.（b≠0）是倒数。（）【答案】×【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，倒数是相互依存的不能独立存在，据此解答。【详解】如果b×＝1（b≠0），那么b和互为倒数，b是的倒数，是b的倒数，所以题目说法不正确。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。15.两个小数相除，商一定比被除数小。（）【答案】×【解析】【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。【详解】9.3÷0.3＝31，0.3小于1，商大于被除数；9.3÷3.1＝3，3.1大于1，商小于被除数，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。16.比的后项不可以为0｡（）【答案】√【解析】【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母”；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义，据此判断即可。详解】由分析可知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义，所以原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题主要考查了比的意义，需熟练掌握。17.直径是半径的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍；据此判断。【详解】同一个圆内，直径是半径的2倍。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。18.我国是世界上13个贫水国家之一。（）【答案】√【解析】【分析】每年的3月22日是“世界水日”。我国水资源人均占有量只有2300m3，约为世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水。【详解】根据分析得，我国是世界上13个贫水国家之一。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题旨在让学生了解水资源的知识，从小养成节水的意识，加强水资源的保护。19.生活中，百分数可以用来表示增加、减少的幅度。（）【答案】√【解析】【分析】在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度，A比B增加百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A减少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。【详解】分析可知，生活中，百分数可以用来表示增加、减少的幅度，如：今年的产量比去年增产10%，（今年产量－去年产量）÷去年产量×100%＝10%；青草晒干后质量减少70%，（原来青草的质量－晒干后青草的质量）÷原来青草的质量×100%＝70%；实际造林面积比原计划造林面积增加16.7%，（实际造林面积－原计划造林面积）÷原计划造林面积×100%＝16.7%，所以题目说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查百分数在实际生活中的应用，掌握一个数比另一个数增加（减少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。三、选择题（根据正确答案前的字母在题后对应的地方涂黑，共6分）20.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后进行对比即可。【详解】1－＝＞所以第二段比较长。故答案为：B【点睛】本题考查分数比较大小，求出第一段占全长的分率是解题的关键。21.统计局要统计几个超市今天的销售额，最恰当的是选（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】A【解析】【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少；【详解】根据分析，统计局要统计几个超市今天的销售额，最恰当的是选条形统计图，清楚数量，便于比较；故答案为：A【点睛】此题考查了统计图的选择，关键熟悉各种统计图的特征。22.下面关于百分数的说法，错误的是（）。A.两个量之间关系 B.一个具体量 C.一种特殊的分数【答案】B【解析】【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。【详解】A．百分数表示两个量之间关系，原题说法正确；B．百分数不表示具体数量，原题说法错误；C．百分数是一种特殊的分数，原题说法正确；故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解掌握百分数的意义。23.终点相同时，如果在同一起跑线，外圈跑道上的同学跑的路程比内圈同学（）。A.长 B.短 C.同样长【答案】A【解析】【分析】田径比赛中，因为终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长。这样就不公平，所以跑外圈的运动员，他们的起跑线就会有差别的前移。因为从内圈起，每条跑道都包括两条直道和在两端的两个半圆形跑道。而两端的半圆形跑道合起来就是一个圆。【详解】每一条跑道的长度都可以表示为：跑道长度＝直道长度×2＋圆的周长，从内圈跑道起，圆的直径都有差距，圆的周长也有固定的差值。所以终点相同时，如果在同一起跑线，外圈跑道上的同学跑的路程比内圈同学长。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长在实际中的应用。24.一本书200页，红红第一周看了它的，第二周应该从（）。A.第49页看起 B.第50页看起 C.第51页看起【答案】C【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用200乘求出第一周已看页数，求第二周开始看的页数要加1页，据此解答。【详解】200×＋1＝50＋1＝51（页）所以，第二周应该从51页看起；故答案为：D【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键结合实际开始看的页码要比已看的多一页。25.用4个圆心角都是90°的扇形，拼成一个圆是（）。A.一定的 B.不可能的 C.可能的【答案】C【解析】【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。用4个圆心角都是90°的扇形，如果它们的半径都相等，就能拼成一个圆；如果它们的半径不相等，就不能拼成一个圆。根据事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；结合实际，做出判断。【详解】90°×4＝360°用4个圆心角都是90°的扇形，拼成一个圆是可能的。故答案为：C【点睛】本题考查扇形的认识以及可能性的知识。四、操作题（每题2分，共4分）26.（1）公园在学校（）方向，距离（）米处。（2）游乐场在学校西偏南30°方向，距离300米处，请在图上表示出来。【答案】（1）北偏东45°；200；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示100米，公园与学校之间的距离是100×2＝200米；（2）以学校为观测点，在学校正西方向偏南30°上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注游乐场，据此解答。【详解】（1）分析可知，公园在学校北偏东45°方向，距离200米处。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。五、计算题（共32分）27.把下面小数和分数改写成百分数，把百分数改写成小数。0.005＝＝97%＝16.7%＝【答案】0.5%；12.5%；0.97；0.167【解析】【分析】（1）把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”，把小数转化为百分数；（2）先利用分数的基本性质，把分数的分母化为100，再把分数化为百分数；（3）（4）把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，把百分数化为小数，据此解答。【详解】（1）0.005＝0.5%（2）＝＝＝12.5%（3）97%＝0.97（4）16.7%＝0.16728.看图填空：正方形周长是_____cm；圆的周长是_____cm。【答案】①.16②.12.56【解析】【分析】由图意可知：正方形的边长应该等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出正方形的边长，进而求出其周长；利用圆的周长公式，即可求出圆的周长。【详解】正方形的周长：2×2×4＝16（厘米）圆的周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）【点睛】此题主要考查正方形和圆的周长的计算方法，关键是明白正方形的边长等于圆的直径。29.用简便方法计算，并写出主要的简算过程。（＋）×3.63－－×＋×19×【答案】1.7；2；【解析】【分析】利用乘法分配律进行简算；利用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，进行简算；利用乘法分配律进行简算；把19分解成18＋1，再利用乘法分配律进行简算。【详解】（＋）×3.6＝×3.6＋×3.6＝0.9＋0.8＝1.73－－＝3－（＋）＝3－1＝2×＋×＝×（＋）＝×1＝19×＝（18＋1）×＝18×＋1×＝8＋＝30.计算下面各题。【答案】；；【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）从左往右依次计算。【详解】（1）（2）（3）31.用等式的性质解下列方程。x＋x＝1.8x÷＝12【答案】x＝1；x＝【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。【详解】x＋x＝1.8解：（1＋）x＝1.8x＝x＝÷x＝1x÷＝12解：x＝12×x＝3x＝3÷x＝3×x＝32.求涂色部分的面积。【答案】2.28cm2【解析】【分析】由图可知，图中两个空白部分的面积相等，一个空白部分的面积＝正方形的面积－以2cm为半径圆的面积×，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个空白部分的面积×2，据此解答。【详解】2×2－（2×2－3.14×22×）×2＝2×2－（4－3.14×4×）×2＝2×2－（4－3.14）×2＝2×2－0.86×2＝4－1.72＝2.28（cm2）所以，阴影部分的面积是2.28cm2。六、问题解决（不要把答案写在图片上哦！共30分。）33.六（1）班有36人，其中的同学喜欢数学。喜欢语文的有多少人？【答案】18人【解析】【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班的总人数乘即可求出喜欢数学的人数，再把喜欢数学的人数看作单位“1”，同样根据分数乘法的意义，用喜欢数学的人数乘即可求出喜欢语文的有多少人。【详解】36××＝24×＝18（人）答：喜欢语文的有18人。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。34.一批大米运往灾区，运了4车才运了这批大米的。【答案】10车【解析】【分析】根据运了4车才运走这批大米的，用除以4，求出平均每车运走这批大米的几分之几，要求剩下的大米还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，就是剩下的大米还要几车才能运完，由此解答即可。【详解】（1－）÷（÷4）＝÷（×）＝÷＝×14＝10（天）答：剩下的大米还要10天才能运完。【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。35.幸福广场有两个半圆形的水池（如图），它们的周长都是128.5米。这两个水池的总面积是多少？【答案】1962.5平方米【解析】【分析】根据题意，两块半圆形的水池的周长都是128.5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，即πr＋2r，那么用半圆的周长除以（π＋2），即可求出圆的半径；因为这两块半圆可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积，也就是这两个水池的总面积。【详解】圆的半径：128.5÷（3.14＋2）＝128.5÷5.14＝25（米）圆的面积：3.14×252＝3.14×625＝1962.5（平方米）答：这两个水池的总面积是1962.5平方米。【点睛】本题考查半圆的周长、圆的面积公式的运用，利用半圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。36.重百超市8月份的销售额比7月份上涨了10％。9月份销售额比7月份上涨或回落的幅度是多少？【答案】回落；6.5%【解析】【分析】把7月份的销售额看作单位“1”，8月份的销售额＝7月份的销售额×（1＋10%），求出8月份的销售额，再把8月份的销售额看作单位“1”，9月份的销售额＝8月份的销售额×（1－15%），求出9月份的销售额，再与7月份的销售额相比较，根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法，即可得解。【详解】把7月份的销售额看作单位“1”，1×（1＋10％）×（1－15％）＝1×（1＋0.1）×（1－0.15）＝1×1.1×0.85＝0.9350.935＜1说明9月份销售额比7月份回落了。（1－0.935）÷1＝0.065÷1＝0.065＝6.5%答：9月份销售额比7月份回落了，回落的幅度是6.5%。【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。37.两列动车在双轨铁路上相向而行，一列长100米，速度为160千米/小时；另一列动车长200米，速度为200千米/小时；两列动车从车头相遇到车尾脱离，一共需要几秒钟？（1）本题中火车相向而行，可以看作是（）问题。（2）这个问题中，总路程是（）米；速度和是（）米/秒（注意单位哦）。（3）一共要几秒？【答案】（1）相遇；（2）300；100；（3）3秒【解析】【分析】（1）根据题意，属于两列车相向而行有相遇的情况，属于相遇问题；（2）两列动车从车头相遇到车尾脱离，两列车所走的路程就是两列车的车身总长；根据：1小时＝3600秒，1千米＝1000米；再根据：路程÷时间＝速度，计算出速度即可；（3）根据：相遇时间＝两地距离÷速度和，计算出结果即可。【详