2021-2022学年陕西省西安市蓝田县北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

蓝田县2021～2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷）六年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。一、认真填空。（每空1分，共14分）1.要表示蓝田县青少年、中年人、老年人各占全县总人数的百分比，选择（）统计图更合适。（填“条形”“折线”或“扇形”）【答案】扇形【解析】【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。详解】由分析可知：要表示蓝田县青少年、中年人、老年人各占全县总人数的百分比，选择扇形统计图更合适。【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三个统计图的特点并灵活运用。2.蓝田县2021年1－10月全县生产总值同比增长3.4%，规模以上工业增加值同比下降百分之二点三。3.4%读作（），百分之二点三写作（）。【答案】①.百分之三点四②.2.3%【解析】【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。【详解】3.4%读作：百分之三点四，百分之二点三写作：2.3%。【点睛】掌握百分数的读法和写法是解题的关键。3.5∶8＝（）∶40＝（）%＝（）（填小数）。0.45千克∶500克的最简单的整数比是（）。【答案】①.25②.62.5③.0.625④.9∶10【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即40÷8＝5，第一个空：5×5＝25；根据比和除法的关系，比号相当于除号，即第三个空：5∶8＝5÷8＝0.625，根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即第二个空为：62.5%；第四个空：先统一单位，再根据比的性质化简即可。【详解】5∶8＝25∶40＝62.5%＝0.6250.45千克∶500克＝450克∶500克＝（450÷50）∶（500÷50）＝9∶10【点睛】本题主要考查比的性质以及比、除法、百分数和小数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。4.如下图，一张长方形纸上正好可以画出5个大小相等的圆，这张长方形纸长30厘米，则每个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】观察图形可知，这个长方形的长等于5个圆的直径之和，已知长方形的长是30厘米，则用30除以5即可求出圆的直径。d＝2r，则用直径除以2即可求出半径。圆的面积＝πr2，据此代入数据计算面积。【详解】半径：30÷5÷2＝6÷2＝3（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）则每个圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查圆的半径和面积的计算。熟练掌握直径和半径的关系、圆的面积公式是解题的关键。5.手工课上，琪琪折了28只纸鹤，萍萍折的纸鹤数量比琪琪的多。手工课上萍萍折了（）只纸鹤。【答案】35【解析】【分析】已知萍萍折的纸鹤数量比琪琪的多，用琪琪的数量×（1＋）＝萍萍的数量，代数解答即可。【详解】28×（1＋）＝28×＝35（只）手工课上萍萍折了35只纸鹤【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。6.爸爸买了一套396元西服，上衣和裤子的价格比是7∶4，这套西服的上衣的价格是（）元，裤子的价格是（）元。【答案】①.252②.144【解析】【分析】上衣和裤子的价格比是7∶4，相当于把一套西服的价格平均分成了7＋4＝11份，其中上衣占7份，裤子占4份，以此解答即可。【详解】7＋4＝11（份）396÷11×7＝36×7＝252（元）396÷11×4＝36×4＝144（元）这套西服的上衣的价格是252元，裤子的价格是144元。【点睛】此题主要考查学生对按比分配问题的实际应用。7.一节数学课用时40分钟，老师讲新知识点用时是这节课的，同学们练习用时是老师讲新知识点的。同学们练习用时（）分钟。【答案】15【解析】【分析】把这节数学课的时间看作单位“1”，老师讲新知识点用时占这节课的，用这节课的时间×老师讲新知识点用时占这节课的分率，求出老师讲新知识用的时间，再把老师讲新知识用的时间看作单位“1”，再用老师讲新知识用的时间×同学们练习用时占老师讲新知识点的分率，即可求出同学们练习用的时间。【详解】40××＝25×＝15（分钟）一节数学课用时40分钟，老师讲新知识点用时是这节课的，同学们练习用时是老师讲新知识点的。同学们练习用时15分钟。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少问题，关键是单位“1”的确定。8.一家水果店运进一些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克，这家水果店运进（）千克苹果。【答案】280【解析】【分析】把这些苹果的总量看做单位“1”，卖出去这些苹果的后，还剩这些苹果的（1－）。剩下的（1－）就是168千克，根据分数除法的意义，求运进的总千克数用剩下的千克数除以所对应的分率即可解答。【详解】一家水果店运进一些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克，这家水果店运进苹果：168÷（1－）＝168÷＝280（千克）。【点睛】此题重点考查对分数除法意义的灵活运用。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）9.1的倒数是0。（）【答案】×【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此即可判断。【详解】由于1×0＝0所以1的倒数是1，不是0，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义并灵活运用。10.在一次数学测验中，六（1）班一共有48名学生，成绩优秀的有16名学生，六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率是25%。（）【答案】×【解析】【分析】根据公式：优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，把数代入公式即可判断。【详解】16÷48×100%≈0.333×100%＝33.3%六（1）班这次数学测验中成绩的优秀率约是33.3%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查优秀率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。11.蓝田县境内耕地面积4.04万公顷，有效灌溉面积1.15万公顷，蓝田县境内耕地面积和有效灌溉面积的比值是。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的意义，用蓝田县境内耕地面积∶有效灌溉面积，求出蓝田县境内耕地面积与有效灌溉面积的比，再用比的前项÷比的后项，即用蓝田县内耕地面积÷有效灌溉面积，即可求出比值，再进行比较，即可解答。【详解】蓝田县境内耕地面积∶有效灌溉面积＝4.04∶1.154.04÷1.15＝蓝田县境内耕地面积4.04万公顷，有效灌溉面积1.15万公顷，蓝田县境内耕地面积和有效灌溉面积的比值是。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用比的意义以及比值的求法进行解答，关键是求出蓝田县境内耕地面积与有效灌溉面积的比。12.圆半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】圆的面积S＝π×半径2，根据圆的面积公式计算圆的半径扩大前后的面积，再对比判断。【详解】设圆的半径为r。圆的面积为＝πr2。半径扩大2倍为：2r，扩大后的面积为＝π×（2r）2＝π×4r2＝4πr2扩大后的面积为4πr2，原面积为πr2，扩大到原来的4倍。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的面积计算。13.为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作需要15小时完成，刘师傅单独制作需要10小时完成，两人合作制作需要6小时完成。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意可知，一批彩旗是单位“1”，根据工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，据此即可求出张师傅和刘师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以张师傅和刘师傅的效率和即可求出合作需要多长时间，再判断。【详解】1÷15＝1÷10＝1÷（＋）＝1÷＝6（小时）两人合作制作需要6小时完成，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）14.下面图形中，（）的对称轴最多。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据对称轴定义，逐一判断各选项对称轴数量。【详解】A．对称轴共2条；B．对称轴共5条；C．对称轴共4条；D．对称轴共3条。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对对称轴的理解与应用。15.如图，下列描述中错误的是（）。A.少年宫在学校北偏西30°方向100米处 B.超市在学校东偏北45°方向100米处C.游泳馆在学校正东方向100米处 D.图书馆在学校西偏南40°方向50米处【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，1厘米表示50米，分别计算出从学校到超市、学校到少年宫，学校到图书馆、学校到游泳馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：山北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出超市、少年宫、图书馆和游泳馆的位置，据此解答。【详解】A．50×2＝100（米）少年宫在学校的北偏西30°方向100米处；原题干说法正确；B．50×2＝100（米）超市在学校东偏北45°方向100米处，原题干说法正确；C．50×2＝100（米）游泳馆在学校正东方向100米处，原题干说法正确；D．50×1＝50（米）图书馆在学校南偏西40°方向50米处，或西偏南50°方向50米处，原题干说法错误。故答案为：D【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置。16.红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了（）%。A.80 B.0.8 C.25 D.0.25【答案】C【解析】【分析】用实际买了酸奶的盒数－计划买酸奶的盒数，得到的差除以计划买酸奶的盒数，再乘100%，即可解答。【详解】（20－16）÷16×100＝4÷16×100%＝0.25×100%＝25%红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了25%。故答案为：C【点睛】本题主要考查求一个数比一个数多或少百分之几的知识，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。17.我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，我国一级和二级陆栖保护动物的种类之比是（）。A.3∶1 B.3∶2 C.1∶3 D.2∶3【答案】A【解析】【分析】把我国一级陆栖保护动物种类看作单位“1”，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，二级陆栖保护动物是一级陆栖保护动物的（1－），再用一级陆栖保护动物的种类×（1－），求出二级保护动物种类，再根据比的意义，用一级保护动物种类∶二级保护动物种类，即可解答。【详解】240∶240×（1－）＝240∶240×＝240∶80＝（240÷80）∶（80÷80）＝3∶1我国一级陆栖保护动物约有240种，二级陆栖保护动物比一级陆栖保护动物少，我国一级和二级陆栖保护动物的种类之比是3∶1。故答案为：A【点睛】利用求比一个数多或少几分之几的数是多少，比的意义以及比的化简进行解答。18.如下图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第7个图形中一共有（）根小棒。A.116 B.112 C.108 D.104【答案】B【解析】【分析】根据图可知，第一个图形有4根小棒，即1×4＝1×（1＋1）×2；第二个图形有12根小棒，即2×6＝2×（2＋1）×2，第三个图形有24根小棒，即3×8＝3×（3＋1）×2，由此即可知道第n个图形中小棒的根数有：n×（n＋1）×2，据此当n＝7时，代入式子即可求出有多少根小棒。【详解】由分析可知：第n个图形的小棒数量是：n×（n＋1）×2即当n＝7时7×（7＋1）×2＝7×8×2＝56×2＝112（根）所以第7个图形中一共有112根小棒。故答案为：B【点睛】通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。四、巧思妙算。（共27分）19.直接写出得数。【答案】2；0.9；1；；7.2【解析】【详解】略20.求比值。6.4∶8【答案】；【解析】【分析】用比的前项除以比的后项，即可求出比值，据此解答。【详解】6.4∶86.4÷8＝∶÷＝×＝21.用简便算法计算下面各题。【答案】；23；2【解析】【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算；（＋）×18，根据乘法分配律，原式化为：×18＋×18，再进行计算；×2.2－×0.2＋0.5×2，把0.2化成，原式化为：×2.2－×0.2＋×2，再根据乘法分配律，原式化为：×（2.2－0.2＋2），再进行计算。详解】÷×＝××＝＝（＋）×18＝×18＋×18＝15＋8＝23×2.2－×0.2＋0.5×2＝×2.2－×0.2＋×2＝×（2.2－0.2＋2）＝×（2＋2）＝×4＝222.计算下面图形阴影部分的面积和周长。【答案】39.25cm2；41.4cm【解析】【分析】阴影部分的面积＝半径是10cm圆的面积的－直径是10cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据解答。阴影部分的周长＝半径是10cm圆的周长的＋直径是10cm圆的周长的一半＋正方形的一条边长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据解答；【详解】面积：3.14×102×－3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×100×－3.14×25÷2＝314×－78.5÷2＝78.5－39.25＝39.25（cm2）周长：3.14×10×2×＋3.14×10÷2＋10＝31.4×2×＋31.4÷2＋10＝62.8×＋15.7＋10＝15.7＋15.7＋10＝31.4＋10＝41.4（cm）五、图形世界。（共16分）23.画一个直径是3厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】用圆规画一个直径为3厘米，再用量角器画出一个60°的圆心角，再画出扇形即可。【详解】【点睛】本题考查画圆及扇形，解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。24.下图是明明家附近建筑物的位置，明明家的位置用数对表示是（把一个小正方形的对角线长看作300米）。（1）小学距离明明家有（）米，小学东偏南45°方向300米处是（）。（2）商场在小学（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。（3）超市在小学西偏北45°方向600米处，广场在幼儿园西偏南45°方向600米处，请在图中分别标出超市和广场的位置。【答案】（1）900；幼儿园；（2）东；北；45；1200；（3）见详解【解析】【分析】（1）通过观察可知，从明明家到小学共有3段对角线长度，一段是300米，3段就是3×300，解答即可；上北下南左西右东，东偏南在小学的右下方，45度说明是在对角线延伸线上，用300÷300＝1段，1段对角线位置；（2）参照点是小学，小学的右上方，即东北方向的对角线延伸线上，即东偏北45°方向，距离是4段对角线长度，即4×300；（3）超市在小学西偏北45°就是在小学的左上方对角线延伸线，600÷300＝2段；广场在幼儿园西偏南45°就是在幼儿园的左下方对角线延伸线，600÷300＝2段。【详解】（1）3×300＝900（米）300÷300＝1（段）小学距离明明家有900米，小学东偏南45°方向300米处是幼儿园；（2）4×300＝1200（米）商场在小学东偏北45°方向上，距离是1200米；（3）600÷300＝2（段）如下图：【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的应用。25.小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。（）（）（）（）【答案】①.小冬②.小伟③.小玲④.小芳【解析】【分析】由于小伟放学先在学校停留了10分钟，所以前10分钟都是在学校没有出发，即离校距离为0米，等到10分钟时候才离学校越来越远，据此即可知道第二个图符合；小芳到达书店后立即返回，即到书店后没有停留，马上就返回学校，即不会出现横线，据此即可知道第四个图符合；由于他们同时达到学校，即离校20分钟的时候到达学校，由于写作业用了30分钟，在离校50分钟的时候，开始回学校，小冬不行返回学校用了20分钟，即当离校70分钟的时候，返回了学校，所以第一个图是小冬的；小玲回学校坐公交用了10分钟，即小玲在第60分钟的时候回到学校。第三个图属于小玲的。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查单式折线统计图的分析，要看清楚横轴和纵轴分别表示的意义是解题的关键。六、解决问题。（共28分）26.一块长方形木板的长是米，宽是米，这块木板的面积是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】×＝（平方米）答：这块木板的面积是平方米。【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。27.白鹿原影视城是陕西旅游集团有限公司以小说《白鹿原》和同名电影为文化载体，集影视创作、文化休闲、儿童游乐、精彩演艺为一体的关中民俗文化产业示范基地。下图是某天白鹿原影视城景区内演出票销售量的扇形统计图。（1）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《黑娃演义》的销售量占总销售量的（）%。（2）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《二虎守长安》的销售量为125张，当天白鹿原影视城景区内演出票的总销售量是多少张？（3）当天销售的白鹿原影视城景区内演出票中，《华阴老腔》和《勺勺客》的销售量分别是多少张？【答案】（1）30（2）500张（3）《华阴老腔》105张，《勺勺客》120张【解析】【分析】（1）根据题意，把当天演出票的总销售量看作单位“1”，用1减去其它电影演出票的百分率即可求出《黑娃演义》的销售量占总销售量的百分之几。（2）已知《二虎守长安》的销售量占总销售量的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用125除以25%即可解答。（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用（2）题中求出的总销售量分别乘21%和24%即可求出《华阴老腔》和《勺勺客》的销售量分别是多少张。【详解】（1）1－24%－21%－25%＝30%，则《黑娃演义》的销售量占总销售量的30%。（2）125÷25%＝500（张）答：当天白鹿原影视城景区内演出票的总销售量是500张。（3）《华阴老腔》：500×21%＝105（张）《勺勺客》：500×24%＝120（张）答：《华阴老腔》的销售量是105张，《勺勺客》的销售量是120张。【点睛】本题考查了扇形统计图和百分数的综合应用。读懂统计图，找出有用的信息，再根据百分数的解题方法解答。28.一个操场的示意图如下，张爷爷每天早晨绕着这个操场的边沿跑3圈，他每天早晨跑多少米？【答案】1011米【解析】【分析】根据图可知，这个操场一圈的长度相当于1个直径50米的圆和两根长90米的线段组成，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式，再加上两个90米即可求出一圈的长度，最后乘3即可求出他每天早晨跑多少米。【详解】3.14×50＋90×2＝157＋180＝337（米）337×3＝1011（米）答