2021-2022学年湖南省怀化市通道侗族自治县人教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2021年下期小学六年级期末考试试卷数学温馨提示：本卷共6页，六道大题。考试时量90分钟，满分100分。若使用答题卡，请在答题卡上作答，否则在本试题卷上作答。预祝你取得优异成绩！一、判一判。（每题1分，共6分）1.15m的和8m的75%同样长。（）【答案】√【解析】【分析】求一个数的几分之几（百分之几），用这个数乘几分之几（百分之几）解答即可。【详解】（m）8×75%＝6（m）本题说法正确，故答案为：√。【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几（百分之几）的计算方法。2.半圆的周长比圆周长的一半长。（）【答案】×【解析】【分析】结合图形，根据圆的周长公式C＝πd，求出半圆的周长和圆的周长进行比较即可。【详解】设半圆所在的圆的直径为d，圆周长的一半为：C＝半圆的周长：C＝＋d半圆的周长比它所在圆周长的一半长，题干表述不清。故答案为：×【点睛】解答此题时要注意，在一定的限定条件下，题干说法才成立。3.如果a∶b＝，那么a＝4，b＝3。（）【答案】×【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比；比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】如果a∶b＝＝，可能a＝4，b＝3，也可能a＝8，b＝6，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解比的意义，掌握比的基本性质。4.在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图中，将整个圆看作单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1。【详解】在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，题目描述正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查扇形统计图的概念和意义，圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分，掌握扇形统计图的特点是关键。5.火车速度的相当于汽车速度。这句话是把汽车速度看作单位“1”。（）【答案】×【解析】【分析】确定单位“1”关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。【详解】火车速度的相当于汽车速度。这句话是以火车速度为标准，火车速度是单位“1”，所以原题说法错误。【点睛】找单位“1”的关键词仅仅是一般情况，关键还是确定“标准”。6.小明在小红的南偏西40°方向500米处，则小红在小明的北偏东40°方向500米处。（）【答案】√【解析】【分析】位置与方向：根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】小明在小红的南偏西40°方向500米处，则小红在小明的北偏东40°方向500米处。故答案为：√二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分）7.周长相等的正方形、长方形和圆形，（）的面积最大。A.正方形 B.长方形 C.圆 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁的面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：＝，面积为：π××＝≈20.38；正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形取长为5，宽为3，面积为：5×3＝15；当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。20.38＞16＞15所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。故答案为：C【点睛】此题主要考查长方形、正方形、圆形的周长和面积公式的灵活运用，解答此题运用设数法比较简便。8.观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。A.学校在公园北偏西40°方向400m处。 B.少年宫在公园北偏东20°方向300m处。 C.学校在公园北偏西50°方向400m处。【答案】C【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】A．学校在公园北偏西40°方向400m处，说法正确；B．少年宫在公园北偏东20°方向300m处，说法正确；C．学校在公园西偏北50°方向400m处，说法错误；故答案为：C。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。9.若a，b互为倒数，则下面式子（）成立。A.a÷b＝1 B.a×＝1 C.a×b＝1【答案】C【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此可知ab＝1，由此解答即可。【详解】A．a÷b＝1，与题干不符；B．a×＝1，即a÷b＝1，与题干不符；C．a×b＝1，与题干相符；故答案为：C【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。10.在一个直角三角形中，两个锐角的比是2∶3，最小的锐角是（）。A.72° B.36° C.54°【答案】B【解析】【分析】用两个锐角的和除以总份数，求出每份多少度，再乘最小角对应的份数即可。详解】90°÷（2＋3）×2＝90°÷5×2＝36°；故答案为：B。【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。11.如图，当长方形B的长是31.4cm时，圆A的面积是（）cm²。A.314 B.78.5 C.31.4【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，长方形的长相等于圆周长的一半，据此可知圆的周长为31.4×2＝62.8（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积即可。【详解】（31.4×2÷3.14÷2）²×3.14＝10²×3.14＝314（cm²）故答案为：A【点睛】明确长方形的长相等于圆周长的一半是解答本题的关键，进而求出圆的周长，再求出圆的半径和面积。12.某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月的价格相比是（）。A.涨了 B.降了 C.不变【答案】B【解析】【分析】假设商品3月份价格为100元，则5月的价格＝3月份价格×（1－20%）×（1＋20%），由此计算出5月的价格，再与3月份价格进行比较即可。【详解】假设商品3月份价格为100元；100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×0.8×1.2＝96（元）96＜100，说明5月的价格和3月的价格相比是降了。故答案为：B【点睛】明确降价20%和涨价20%对应的单位“1”不同是解答本题的关键。三、填一填。（每空1分，共21分）13.（）的倒数是0.5。【答案】2【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，用1除以这个数即可，据此解答。【详解】1÷0.5＝2，所以2的倒数是0.5。【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。14.千克的是（）千克；18米比（）米多【答案】①.②.12【解析】【分析】第一个空，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算；第二个空，用已知长度÷对应分率＝所求长度。【详解】×＝（千克）18÷（1＋）＝18÷＝12（米）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。15.化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是（）。【答案】98%【解析】【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率；由此列式解答。【详解】（300－6）÷300×100%＝294÷300×100%＝0.98×100%＝98%合格率为98%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。16.＝12∶（）＝＝（）%。【答案】15；8；80【解析】【分析】根据分数和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数。【详解】12÷4×5＝15；10÷5×4＝8；4÷5＝0.8＝80%【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。17.300米∶千米化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶4②.【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。据此解答即可。【详解】由分析可知：300米∶千米＝300米∶400米＝（300÷100）∶（400÷100）＝3∶43÷4＝【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。18.24吨煤用去，还剩（）吨煤。【答案】16【解析】【分析】将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量。【详解】24×（1－）＝24×＝16（吨）【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。19.把m长的铁丝平均分成3段，每段长（）m，每段占全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的份数即可求出每段长多少米；铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成3段，根据分数的意义可知，每段占全长的。【详解】÷3＝（米）；每段占全长的。【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。20.一辆汽车行驶1千米耗油升。照这样计算，行驶千米耗油（）升，汽车耗油30升行驶（）千米。【答案】①.②.360【解析】【分析】第一个空，用行驶距离×每千米油耗即可；第二个空，用耗油量÷每千米油耗＝行驶距离。【详解】×＝（升）30÷＝360（千米）【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。21.在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，剩下的面积是（）。【答案】①.18.84②.19.74【解析】【分析】长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）²＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。22.一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积是所占圆面积的（）。【答案】【解析】【分析】由于圆周角是360°，则扇形的圆心角是90°，根据分数的意义，扇形的圆心角是这个圆周角的90°÷360°＝，即这个扇形的面积是所占圆面积的。【详解】90°÷360°＝

即这这个扇形的面积是所占圆面积的。【点睛】此题考查的是扇形与圆的关系，解答此题关键是根据扇形的面积分式可知，扇形的圆心角占圆周角的几分之几，则这个扇形面积就占这个圆的面积的几分之几。23.3∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变的后项应该是（）；如果前项加9，要使比值不变，后项应加（）。【答案】①.32②.24【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】8×4＝32（3＋9）÷3×8－8＝12÷3×8－8＝32－8＝243∶8的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变的后项应该是32；如果前项加9，要使比值不变，后项应加24。【点睛】此题考查比的基本性质，②注意把前项加9转化为前后项同时乘4来计算。24.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小红的速度是小明的速度（）%；小红的速度比小明的速度慢（）%。【答案】①.80②.20【解析】【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则小明的速度为，小红的速度为；用小红速度除以小明速度即可求出小红速度是小明速度的百分之几；用两人的速度差除以小明的速度即可求出小红的速度比小明的速度慢百分之几。【详解】÷＝80%；（－）÷＝÷＝20%【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，进而确定小明和小红的速度，再进一步解答。四、计算题。（6＋4＋12＋6＋4＝32分）25.直接写出得数。＝＝＝＝【答案】；03；7；36；4【解析】26.把下面的比化简成最简整数比。∶＝∶0.875＝【答案】3∶8；6∶7【解析】【分析】第一题比的前项和后项同时乘18即可；第二题先把原式转化为∶，再比的前项和后项同时乘8即可。【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶8；∶0.875＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶727.脱式计算。【答案】；6；【解析】【分析】第一题先计算小括号里面的减法和加法，再计算除法；第二题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算；第三题利用减法的性质进行简算；第四题先计算小括号里面的乘法和减法，再计算除法。【详解】＝＝；＝＝＝6；＝＝；＝＝＝28.解方程。【答案】；x＝8【解析】【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以；第二题方程左右两边先同时乘，再同时减去10。【详解】解：；解：x＋10＝18x＋10－10＝18－10x＝829.如图：求阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】4.56平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝一个完整圆的面积－三角形的面积，据此列式计算。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×2²－4×4÷2＝12.56－8＝4.56（平方厘米）五、操作与探究。（2＋4＋1＋1＋1＝9分）30.下面这个圆的半径是1cm，现在以A点为起点，向右滚动一周至B点。请在直线上标出B点的大概位置。（直线上每段长度为1cm）。【答案】【解析】详解】略31.如图：蓝城和青城两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。（1）蓝城位于青城的（）偏（）（）°的方向650米处；青城位于蓝城的（）偏（）（）°的方向650米处。（2）客车和货车分别从青城和蓝城同时相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。两车行驶（）小时相遇。（3）请你在图中标出两车相遇的大致位置。【答案】（1）东；北；40；南；西；50（2）5（3）【解析】【分析】（1）由图中参考方向为标准，蓝城位于青城的东偏北40°的方向650米处，青城位于蓝城的南偏西50°的方向650米处；（2）两车相对开出，则共同的速度为（80＋50）千米/时，相距650千米，根据时间＝路程÷速度，即可算出相遇需要的时间；（3）客车速度相对货车速度快，所以走的路程较长，所以标记点时更靠近蓝城。【详解】（1）蓝城位于青城的东偏北40°的方向650米处，青城位于蓝城的南偏西50°的方向650米处；（2）650÷（80＋50）＝650÷130＝5（小时）（3）【点睛】本题主要考查方向的辨别以及对简单相遇问题的掌握。32.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）。【答案】85【解析】【分析】根据算式中数的特点，将1和11、3和9、5和7分别相加，得到6个12，根据乘法的意义的求出6个12是多少，再加上13即可。【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋13＝12×6＋13＝85【点睛】解答本题的关键是根据算式中数的特点，进行两两组合，再利用乘法的意义，将加法算式转化为乘法算式简算。33.用一根胶带将2个酒瓶捆1圈，酒瓶底面示意图如下图。1个酒瓶的底面直径是4cm，这根胶带至少需要（）厘米。（胶带接头忽略不计）【答案】20.56【解析】【分析】根据题图可知，捆胶带的位置包括一个圆的周长和两条圆的直径，据此解答即可。【详解】3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝2056（厘米）【点睛】明确捆胶带的周长包括哪几个部分是解答本题的关键。34.如图这样排列下去，第10个图中有（）个小三角形（多个小三角形拼成的大三角形不算）。【答案】100【解析】【分析】第一个有1＝1²个三角形，第二个有4＝2²个三角形，第三个有9＝3²个三角形，则第10个有10²个三角形。【详解】10²＝100（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。六、解决问题。（4＋3＋3＋4＋3＋6＋3＝26分）35.看线段图列式不计算。【答案】250×（1－）；100吨【解析】【分析】根据线段图可知，“总吨数×（1－）＝剩下的吨数”，据此列式即可。【详解】250×（1－）＝250×＝100（吨）36.看线段图列式不计算【答案】120÷（1＋）；90本【解析】【分析】根据题图可知，科技书的本数是故事书的（1＋），则“故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数”，据此列式解答即可。【详解】120÷（1＋）＝120÷＝90（本）37.校园里有杨树30棵，柳树是杨树的，柳树有多少棵？【答案】25棵【解析】【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树棵数＝杨树棵数×，据此计算。【详解】30×＝25（棵）答：柳树有25棵。【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。38.用120cm的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？【答案】750cm3【解析】【分析】此题关键是要理解120cm是这个长方体铁丝的棱长总和，棱长总和÷4＝长方体一组长、宽、高的和；再根据按比例分配的知识分别求出长、宽、高的长度，最后求出根据V＝abh求出这个长方体的体积。【详解】120÷4＝30（cm）长：（cm）宽：（cm）高：（cm）15×10×5＝750（cm3）答：这个长方体的体积是750cm3。【点睛】求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的体积公式。39.下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。（1）其他占总数的（）%。（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有（）人。（3）根据题目中的信息，请你提出一个数学问题，并解答。【答案】