2022-2023学年安徽省宿州市砀山县砀城第一小学人教版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

砀城第一小学2022年秋季学期六年级数学学科阶段性成果展示评价一、出发啦！相信聪明的你是最棒的！首先我们要进行的是填空题（每空1分）。1.48%中有（）个1%。中有（）个1%。【答案】①.48②.25【解析】【分析】48%的计数单位是1%，所以它就表示有48个这样的计数单位，把分数化成百分数是25%，同样，25%的计数单位是1%，所以它就表示有25个这样的计数单位。【详解】根据分析得，48%中有48个1%。＝0.25＝25%25%中有25个1%，即中有25个1%。【点睛】本题主要考查学生对百分数的意义及计数单位的掌握情况。2.一个挂钟的分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.31.4②.78.5【解析】【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是5厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可；分针扫过的面积，就是求半径是5厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可。【详解】3.14×（5×2）＝3.14×10＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）【点睛】此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答。3.六（1）班有30名男同学，20名女同学，女同学占全班人数的（）%。【答案】40【解析】【分析】全班人数＝男同学人数＋女同学人数，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，女同学人数占全班人数的百分率＝女同学人数÷全班人数×100%，据此解答。【详解】20÷（30＋20）×100%＝20÷50×100%＝0.4×100%＝40%所以，女同学占全班人数的40%。【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。4.如果将45%的百分号去掉，所得的数与原数相比，（）。【答案】扩大到原来的100倍【解析】【分析】先把45%化为小数，把百分数的百分号去掉后，相当于把小数的小数点向右移动了两位，这个数扩大到了原来的100倍，据此解答。【详解】45%＝0.45，45%直接去掉百分号是45，0.45扩大到原来的100倍是45，如果将45%的百分号去掉，所得的数与原数相比，扩大到原来的100倍。【点睛】本题主要考查百分数的意义，把一个数的百分号去掉相当于把这个数扩大到原来的100倍。5.圆的对称轴有______条。【答案】无数【解析】【详解】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。因为一个圆沿着任意一个方向对折，折痕两侧都能够重合，这样就有无数条折痕，所以圆就有无数条对称轴。6.等腰三角形的对称轴有（）条。【答案】1##一【解析】【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出等腰三角形对称轴的数量。【详解】等腰三角形的对称轴为底边高所在的直线，等腰三角形只有1条对称轴。【点睛】本题主要考查确定轴对称图形对称轴的数量，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。7.把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的________%。【答案】5【解析】【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的百分之几。【详解】5÷（5＋95）×100%＝5÷100×100%＝0.05×100%＝5%盐占盐水的5%。【点睛】明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。8.用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。【答案】圆【解析】【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。【详解】设它们的周长为16厘米①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；③圆：c＝2πr＝16，r＝，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）；所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。【点睛】牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。9.小华要画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】圆规两脚间距离是半径，根据半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。10.80吨比（）吨多60%，（）吨比80吨少60%。【答案】①.50②.32【解析】【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用80÷（1＋60%）即可求得结果；把第二个80吨看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用80×（1－60%）即可求出结果。【详解】80÷（1＋60%）＝80÷1.6＝50（吨）80×（1－60%）＝80×0.4＝32（吨）80吨比50吨多60%，32吨比80吨少60%。【点睛】求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。11.（填小数）。【答案】100；10；0.25【解析】【分析】（1）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100分数，能约分的一般要约成最简分数。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。据此把百分数与分数、小数互化。【详解】把25%改写成分母是100的分数，即25%＝；把的分子、分母同时除以2.5，即25%＝＝；把25%的百分号去掉，同时把25的小数点向左移动两位，即25%＝0.25。所以＝＝25%＝（0.25）。【点睛】百分数、小数和分数，两两之间可以相互转化。12.圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。【答案】①.3②.9【解析】【分析】假设出原来圆的半径，根据圆的周长公式“”求出原来和现在圆的周长，根据圆的面积公式“”求出原来和现在圆的面积，最后用除法求出周长和面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆的半径为r，现在圆的半径为3r。原来圆的周长：现在圆的周长：＝÷＝3原来圆的面积：现在圆的面积：＝÷＝9所以，圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。13.六（2）班的一次数学考试，全班有38人及格，2人不及格，这次数学考试的及格率是（）%。【答案】95【解析】【分析】将及格人数加上不及格人数，求出全班总人数。将及格人数除以总人数，求出及格率。【详解】38÷（38＋2）×100%＝38÷40×100%＝95%所以，这次数学考试的及格率是95%。【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。14.同样高的人离路灯越近，他的影子就越（）。【答案】短【解析】【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。【详解】同样高的人离路灯越近，他的影子就越短。【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。二、下面请你判是非。（每小题2分）（正确的在括号里画“√”，错的在括号里“×”。）15.成活率、发芽率、合格率、出勤率最高都只能是100%。（）【答案】√【解析】【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，据此分析成活率、发芽率、合格率、出勤率的意义，即可求得。【详解】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数≤总棵数，成活棵数等于总棵数时成活率最高，则成活率最高为100%；发芽率＝发芽棵数÷总棵数×100%，发芽棵数≤总棵数，发芽棵数等于总棵数时发芽率最高，则发芽率最高为100%；合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，合格产品数量≤产品总数量，合格产品的数量等于产品总数量时合格率最高，则合格率最高为100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数≤总人数，出勤人数等于总人数时出勤率最高，则出勤率最高为100%。故答案为：√【点睛】掌握生活中常见百分率的计算方法是解答题目的关键。16.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。（）【答案】×【解析】【分析】根据甲比乙多20%，将乙看作100，甲：100×（1＋20%）＝120，求乙比甲少百分之几，用两数差÷甲×100%即可。【详解】假设乙是100，甲：100×（1＋20%）＝100×120%＝120（120－100）÷120×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%16.7%≠20%故答案为：×。【点睛】关键是理解前后两句话的单位“1”不同，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。17.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。18.圆的周长总是它直径的3.14倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。19.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。20.把2米长的绳子截下10%，还剩90%米。（）【答案】×【解析】【分析】把2米长的绳子看作单位“1”，截下10%，就是剩下全长的（1－10%），利用乘法计算出剩下多少米。与原题说法比较即可判断。【详解】2×（1－10%）＝2×90%＝1.8（米）所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】百分数不能单独说，是相对的，要说还剩下全长的90%。三、我会选：我相信，你能行！（每小题2分）（把正确答案的序号填在括号里。）21.100比80多（）。A.20% B.25% C.80% D.125%【答案】B【解析】【分析】求100比80多百分之几，用两数之差除以80即可。【详解】（100－80）÷80＝20÷80＝25%100比80多25%。故选择：B。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。22.笑笑和淘气放学后一块儿回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的，淘气说：我已走了全程的。（）先到家。A.淘气 B.笑笑 C.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据、的大小关系，判断出谁家离学校近，即可推得谁先到家。【详解】＝，＝，＞，则淘气家离学校近，所以淘气先到家故答案为：A【点睛】本题主要考察了百分数和分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出谁家离学校近。23.一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据折扣的意义：七折出售是按照原价的70%进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%，据此即可选择。【详解】由分析可知：现价：2100×70%＝1470（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是原价的百分之几十。24.一个半圆形铁片，半径是r，它的周长是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】圆的周长计算公式为，先表示出圆周长的一半，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，据此解答。【详解】＝所以，半圆形铁片的周长是。故答案：C【点睛】理解圆周长的一半和半圆的周长的区别是解答题目的关键。25.一袋米，吃了32千克，还剩18千克。吃了这袋大米的百分之几？列式是（）。A.18÷32 B.32÷（18＋32） C.18÷（32＋18）【答案】B【解析】【分析】用吃了的加上剩下的，求出这袋米的总质量。将吃了的除以米的总质量，可以求出吃了这袋米的百分之几。【详解】A．“18÷32”可求出剩下的是吃了的百分之几；B．“32÷（18＋32）”可求出吃了的是这袋大米的百分之几；C．“18÷（32＋18）”可求出剩下的是这袋大米的百分之几；故答案为：B【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。26.一种商品的价格是100元，涨价20%后，又降价20%，这种商品现在的价格和原来相比，（）。A.价格不变 B.原来的价格便宜 C.现在的价格便宜【答案】C【解析】【分析】涨价20%时单位“1”是原价100元，单位“1”已知用乘法解答，即涨价后的价格是100×（1＋20%）；降价20%时，单位“1”是涨价后的价格，所以现在的价格是100×（1＋20%）×（1－20%）。计算出现在的价格，再与原来的价格作比较。【详解】100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝100×1.2×0.8＝120×0.8＝96（元）100＞96，所以现在的价格便宜。故答案为：C【点睛】在前后增、减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量多于增加的具体数量，即最后所得的量一定比单位“1”小。四、计算题。27.直接写出得数。【答案】；1；4；20；25.12；；28.26；1【解析】【详解】略28.计算下面各题。【答案】；；2【解析】【分析】（1）先把0.375改写成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）从左往右依次计算。【详解】（1）（2）（3）29.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，先将百分数化为小数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以0.1即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以5即可；，先将百分数化为小数，然后将左边合并为3x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可。【详解】解：解：解：五、操作题。30.画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。【答案】见详解【解析】【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于1.5厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是1.5厘米的圆，并在图中用字母标出圆心O、半径r和直径d。【详解】如图：（以实际测量为准）【点睛】本题考查圆的画法，先确定圆心的位置，再确定半径，明确圆规两脚间的距离等于圆的半径。31.求阴影部分的周长和面积。【答案】周长是308.4cm，面积是774cm2【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长由一个直径为60cm的圆周长和2条长为60cm组成，阴影部分的面积是用一个边长为60cm的正方形减去一个直径为60cm的圆，根据圆的周长公式和面积公式求解，据此解答。【详解】3.14×60＋60×2＝188.4＋120＝308.4（cm）60×60＝3600（cm2）3.14×（60÷2）2＝3.14×302＝3.14×900＝2826（cm2）3600－2826＝774（cm2）阴影部分的周长是308.4cm，面积是774cm2。六、实际应用。让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要细心可别出错哟。32.同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省，同乐学校九月份的用电量是多少度？【答案】1500度【解析】【详解】1200÷（1-）=1500（度）33.圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？【答案】2米；12.56平方米【解析】【分析】圆的周长公式为，则，把圆的周长代入公式求出这个圆的半径，再利用求出这个圆的面积，据此解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）3.14×22＝12.56（平方米）答：这个圆的半径是2米，面积是12.56平方米。【点睛】熟记并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。34.一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？【答案】420元【解析】【详解】八折＝80%84÷（1—80%）＝420（元）答：原价是420元。35.一个直径为20米的圆形水池，在它的周围种植4米宽的环形草坪，需种植草坪多少平