第二十一章 一元二次方程（基础过关）（原卷版）

第二十一章一元二次方程（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程中是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.2.方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.5,6,-8B.5，-6，-8C.5，-6,8D.6,5，-83、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断4、某市从2018年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2018年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2020“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%5．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（  ）A．B．C．或D．6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或187、根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.288．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为A．x（x–1）=36 B．x（x+1）=36 C．x（x–1）=36 D．x（x+1）=369.已知是方程的两个实数根，则的值等于A．B．6C．10D．10.关于的方程的根的情况描述正确的是.A．为任何实数，方程都没有实数根B．为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种11、已知是方程的一个根，则的值为A． B． C．－1 D．112、已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A.10B.14C.10或14D.8或10二、填空题（每小题3分，共18分）13、扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为.14、已知方程没有实数根，则代数式.15、。16．关于x的方程x2–2x+2m–1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．17.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣＝0的两个实数根，且x1﹣x2＝1，则m＝______．18、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是.三、解答题（共46分）19、（6分）按要求解方程（第3小题选择合适方法解方程）：（1）；（公式法）（2）；（配方法）（3）(－2)＋－2＝0．20、（8分）20、（8分）（2020·山东省初三三模）阅读下面材料：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，它通常用字母表示，我们可以用公式来计算等差数列的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，）例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋×2＝120．用上面的知识解决下列问题．（1）计算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116（2）某县决定对坡荒地进行退耕还林．从2009年起在坡荒地上植树造林，以后每年植树后坡荒地的实际面积按一定规律减少，下表为2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面积的统计数据．问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木．2009年2010年2011年2012年植树后坡荒地的实际面积（公顷）2520024000224002040021、（8分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．22、（8分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（2）若，求的值；23、（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及此时这个方程的根。24．(8分)如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司