高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第1课时）_第1页
高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第1课时）_第2页
高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第1课时）_第3页
高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第1课时）_第4页
高一数学苏教版2019必修第二册同步备课课件112正弦定理（第1课时）_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

11.2正弦定理（第1课时）

学习目标1.掌握正弦定理及其证明；2.会初步运用正弦定理解斜三角形,培养数学应用意识；3.在解决问题中,培养学生的自主学习和自主探索能力.情景引入在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望星空会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？其实，早在1671年，两个法国科学家就测出了地球与月球之间的距离大约为.情景引入好望角柏林月球情景引入某游览风景区欲在两山之间架设一条观光索道,现要测的两山之间B、C两点的距离,如何求得B、C两点的距离?.C现在岸边选定1公里的基线AB,并在A点处测得∠A=600，在C点测得∠C=450,如何求得B,C两点的距离?.B.A探究1：你能把它转化成数学问题，写出已知量和要求的量吗？160°45°情景引入

在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450,AB=1，求BC的长.C现在岸边选定1公里的基线AB,并在A点处测得∠A=600，在C点测得∠C=450,如何求得B,C两点的距离?.B.A探究1：你能把它转化成数学问题，写出已知量和要求的量吗？160°45°合作探究

在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，求BC的长.C.BA.160°D45°.C.BA.cabE数学猜想在一个锐角三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即:思考：对于直角或钝角三角形，上述结论也成立吗？猜想：对于直角或钝角三角形，上述结论也成立数学证明ABCcba证明：

中，结论:对于直角三角形，结论也成立数学证明CADBbac在钝角三角形中

证明：作AD垂直BC于点D，则结论:对于钝角三角形，结论也成立数学建构在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等正弦定理

即正弦定理是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式。数学应用

例1、在三角形ABC中，已知∠A=600，∠C=450，AB=1，解三角形.C.BA.160°45°正弦定理应用一：已知两角和任意一边，求其余两边和一角数学应用例2.在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角数学应用变式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。变式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。数学证明证：设三角形ABC的外接圆圆心为O，则如图所示，∠Ａ＝∠Ｄ=2R同理:=2R即:连CO交圆与D，连BD.思考：正弦定理还有其他的证明方法吗？利用外接圆转化为直角三角形比值是外接圆直径数学证明BACDabc∵而∴∴ha同理所以．思考：正弦定理还有其他的证明方法吗？等面积法三角形面积公式课堂总结1个定理2个应用

(2)已知两边和其中一边的对角求其他的边角

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论