湖南省衡阳市衡山县 前山片学情检测2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

2023-2024学年度衡山县七年级第二次学情调查考试范围：第6-9章；考试时间：120分钟；一、单选题（共30分）1．在方程中，是一元一次方程的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对2．若是关于x的方程的解，则a的值等于（

）A．20 B．15 C．4 D．33．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到3-7a=3-7b； B．由，得到a=b；C．由a=b，得到ac=bc， D．由a=b，得到；4．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（

）A． B．C． D．5．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是()A．正三角形 B．正六边形C．正八边形 D．正三角形和正六边形6．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（

）A．75°B．65°C．60°D．45°8．如图，天平右边托盘里每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（

）A．大于2千克 B．小于3千克C．大于2千克且小于3千克 D．大于2千克或小于3千克9．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=B．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC二、填空题（共24分）11．若＋5＝7是二元一次方程，则m＋n＝.12．已知，且，则k的值为．13．若方程组的解x，y满足x＋y＜0，则k的取值范围为．14．若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是．15．若不等式组无解，则a的取值范围是．16．如图，已知则∠BDC等于17．如图所示，∠β＝125°，∠1＝50°，则∠α的度数是．18．三元一次方程组的解是．三、解答题19．解下列方程（10分）(1)． (2)．20．用适当的方法解下列二元一次方程组．（10分）(1)； (2)．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（8分）22．如图，求的度数．（8分）23．已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多，求这个多边形对角线的总条数．（8分）24．某公司要把吨白砂糖运往、两地，现用大、小两种货车共辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载质量分别为吨/辆和吨/辆，运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆；运往地的运费为大货车元/辆，小货车元/辆．（10分）(1)求用这两种货车各多少辆；(2)如果安排辆货车前往地，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？25．探究归纳题：（12分）(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作条对角线，它把四边形分成个三角形；(2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作条对角线，它把五边形分成个三角形；(3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作条对角线，它把边形分成个三角形；（用含的式子表示）(4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为．26．中，，点D，E分别是边，上的点，点P是一动点．设，，．(1)若点P在线段上，如图（1）所示，且，则___________°；(2)若点P在线段上运动，如图（2）所示，则，，三者之间的关系为：___________．(3)若点P运动