安徽省蚌埠市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024第二学期八年级期中调研八年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列给出式子是二次根式的是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C.， D.，3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1.5，2，2.5 B.4，5，7 C.2，3，7 D.1，2，34.下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（）A2（1+x）2＝2.88 B.2x2＝2.88 C.2（1+x%）2＝2.88 D.2（1+x）+2（1+x）2＝2.886.如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）.A.2.5 B. C. D.37.关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）A B. C. D.-8.有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多()A.12步 B.24步． C.36步 D.48步9.已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（）A. B. C.1 D.10.如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点D、B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为（）A B. C. D.二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11.如果有意义，那么x的取值范围是_________．12.用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为______.13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为3，则图中所有正方形的面积之和为___________14.如图，中，，，P是BC上的动点，Q是AC上的动点（Q不与A、C重合），（1）线段PA的最小值为_____________；（2）当为直角三角形时，也为直角三角形时，则CQ的长度为______________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：（1）（2）16.解方程：（1）x2﹣2x﹣4＝0；（2）（x﹣1）2＝x﹣1．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：在中，，求的长．18.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若近三年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.观察下列各式：①；②；③；④．根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题：（1）写出第⑤个式子：____________；（2）写出第个式子（，且为整数），并给出证明．20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，，这个三角形的面积为______．六、(本题满分12分)21.已知，，求：（1）的值；（2）的值．七、(本题满分12分)22.如图，在长方形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动，同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动．设运动时间为（1）cm，cm；(用含x的式子表示)（2）若的面积为，求x的值．八、(本题满分14分)23.定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角