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文档简介

2025届新高考数学冲刺精准复习基本不等式【基础小题·自测】1.（多维辨析）（多选题）下列结论正确的是(

)

【知识梳理·归纳】

【基础小题·自测】考点一

利用基本不等式求最值

解题反思：1、基本不等式是求解一元函数最值的方法之一2、一正、二定、三相等

变式：已知x>0,y>0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为

.（你有几种解法？）解题反思：

二元最值问题消元，转化为一元最值问题直接用基本不等式解决二元最值换元，转化一元二次方程有正数解

解题反思：

直接用基本不等式解决二元最值问题的关键是配凑定值，常见处理方法（1）常数代换（如“1”的运用）；（2）换元、配凑

解题反思：

运用基本不等式构造以所求式为未知数的不等式，通过解不等式求最值.考点二

基本不等式的综合应用

解题反思：（1）当基本不等式与其他知识相结合时，往往是提供一个应用基本不等式的条件，然后利用常数代换法求最值.（2）求参数的值或取值范围时，一般需要结合题目特征，分离参数，利用基本不等式确定等号成立的条件，从而得到参数的值或取值范围.【对点训练】

考点三基本不等式的实际应用

解题反思：有关函数最值的实际问题的解题技巧

（1）根据实际问题建立函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值.

（2）设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数.

（3）解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围.

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