高中数学学法指导

高一数学学法指导

亲爱的同学们，早上好！首先祝贺大家以优异的中考成绩，如愿以偿地迈入百年

一中的大门，在这里你们即将扬起实现人生理想的风帆。年青的你们如此的优秀，

作为一名一中老师，我感到无比的高兴和自豪！我愿和你们一起求真论道、砥砺前

行、收获希望！我相信你们一定会经历百年一中新的变化、感受更好的一中，也会

成为更好的自己！

百年一中，拥有深厚的文化底蕴、扎实严谨的学风，学问精湛、诲人不倦的教师

队伍和具有传统优势的学科教学，数学学科当属其中！

每年高考数学成绩在全市名列前茅！2017年毕业生，同样取得骄人的成绩，今年高

考中，有李正萍、朱天祥、刘世奥、董文琪、高可浩等十余名同学获得150分满分。

高三全市一模考试中数学单科成绩获得全市第一的好成绩。另外，刘硕同学获得全

国数学奥赛一等奖、高可浩、田鸿韬等九名同学获全国二等奖。

听到这些，同学们，是否已意气风发、激情澎湃了呢？是的，你们对高中的生

活充满了好奇和憧憬。高一是高中的起始阶段，是同学们在中学时期带有转折性的

学习阶段，就数学学习而言，高中与初中相比，无论在知识的深度、广度和难度上,

还是在能力的要求上，都有一次质的飞跃。但由于不了解高中数学的特点，有些同

学不能很快适应高中学习，学不得法，导致以后的学习力不从心，成绩有所下降。

古人说：“学贵有方”，“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”。这说明学习方

法之优劣，是影响学习效果的重要因素。下面就几个方面谈谈高中数学的学习：

一、首先要用好教材。万变不离其宗，无论高考如何改革，教材始终是学习新知

识的主要源泉，教材对新知识的产生过程是：导入实例——思考规律——归纳总结

——新知应用。要紧紧地抓住这一条主线。同学们应从高一开始，增强对教材的研

究的意识，把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，适当加些批注

（教材的一边已留出了做批注的空位），特别是通过对典型例题的分析，最后要归纳

出解决这类问题的思路与方法，并做好书面反思，总结出解题的一般规律和特殊规

律，以便灵活运用和推广。

关于高中教材的特点以及与初中数学的区别

(1)知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。

(2)知识难度增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识

广泛，将对初中的数学知识推广和引伸和完善。如：初中学习的角的概念只

是“0度一180度”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，包括正角和

负角。又如：高中一年级要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实

体的体积和表面积，初中小学接触一些简单的立体几何问题，知道一些公式,

如圆柱的体积公式，但不明白公式的由来，高中阶段既要会应用这些公式，

还得知道这些公式是怎么样推出来的；初中学习了平面几何，到了高中还要

学习解析几何，如直线和圆，将放在直角坐标系中，用代数的方法来解决直

线和圆的性质问题等等。

(3)理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求了解，

只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性

大大加强，如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象

的集合、函数。

(4)系统性增强，高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为

纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成

一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成

是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。如函数，初中只简单地介

绍一次、二次、反比例、正比例函数，函数的性质研究很少，而高中的函数是

一个大的知识体系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指

数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统；函数图象也是一个

小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。

二、学法指导的内容

同学们获取的数学知识主要通过三个渠道：教师讲授、阅读课本或者其它资料、

自身实践。所以要学会学习，就是要学会阅读、学会听课、学会思考。

1、学会阅读。（阅读教材来获取知识是十分重要的学习方法。通过阅读教材可

以较好地掌握数学语言，提高自学能力。）

2、学会听课。所学的知识，一般都是间接知识，是抽象、形式化的知识，是

思维的结果，而不是思维的过程。因此必须听好教师的讲解。数学课有知识发生

和形成的概念课、有解题思路探索和规律总结的习题课，也有数学思想方法提炼和

联系实际的复习课。大家借助这些课，更好学会数学知识、掌握数学思想和方法。

高中需要重点掌握的数学思想：分类讨论、数形结合、转化化归、函数方程等，方

法：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等，具体方法中，常

用的有：观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般

与特殊、有限与无限等。

3、学会思考，逐渐形成“以我为主”的学习模式。数学具有高度抽象和逻辑

严密的特点。数学学习主要是通过思维来学习的，要善于发现问题和提出问题，善

于反思和反求。注重新旧知识内在联系，经常进行一题多解、一题多变，多角度思

考，挖掘问题实质。特别我们使用全国卷，其题目具有“活”、“巧”“新”的特点,

更要求我们与时俱进。。

三、抓住学习过程的四个环节

课前预习、课堂听课、课后复习、独立作业是同学们学习的四重要环节，掌握好

每一环节，对学习起着至并重要的作用。

⑴强预习。预习是探索知识、自己动手、自己动脑、自己阅读理解课文的过程，可

以培养阅读和自学能力。掌握“读、戈U、算、写”的预习方法。如定义，要求理

解定义中的字、词、句和符号。对于关键词语要认真推敲，明白涵义，对相近的

概念的定义，能加以对比，分清异同，并能举出符合概念的实例。预习定理时，

要求分清定理的条件和结论，理解定理的证明思路，懂得定理的应用。预习例题

时、要求看懂解题过程，找出解题的关键，重视书写格式的示范性。这也是高考

答卷中非常重要的一点。

⑵加强听课。①带着问题听课。要求在预习的基础上带着问题听课，把预习中的问

题在课堂上解决好，从而提高听课的积极性，增加听课的效率②积极思考问题。

要求上课专心听讲，遇到不懂的问题做好记录，及时向老师请教。勤于思考问题,

敢于发表与老师不同的见解，敢于一题多问，大胆求异。③认真做好课堂练习，

手脑并用。“手是脑的老师”，“眼过百遍，不如手过一遍二数学概念是通过做题

来巩固的。在做练习时.，不能马虎对待，不能得过且过，而要认真分析，认真推

理，认真演算，认真听老师讲评。逐步提高解题准确性和速度。④重视听好每一

节课的小结。每节课老师都要引导学生对本节课所讲内容、重点、难点，要注意

的问题进行小结。要求听好、掌握好，并把带有规律性的东西，用到的数学思想

和方法记录在笔记本上。

⑶加强总结归纳复习

学习数学一定要“活”，只看书不做题不行，只题海战术不总结积累也不行。很多

同学认为，课前预习了，上课听懂了，课后就是做题巩固了，这是很片面的。要结

合复习，对所学过的每一个知识点、每一节、每一章内容加以综合归纳，总结规律。

按知识间的逻辑联系，写出简明小结，使知识系统化、专题化、条理化、网络化。

这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好的作用。建议从多角度、多层次总结

归类，如：从数学思想方法、从解题方法、从知识应用上分类。

⑶强作业

也有一些同学认为，作业就是把老师布置的题目做完。这也是很片面的。在做题目

的同时、要对当