七年级（下）期末数学试卷-2

七年级（下）期末数学试卷

姓名:年级:学号:

题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共6题，共30分）

1、若aVb,那么下列结论中正确的是（）

ab

――

A.a-3>b-3B.3a>3bC.33D-3a>-3b

【考点】

【答案】D

【解析】已知a<b,

ah

A、a-3<b-3,故错误；B、3a<3b,故错误；C、3'3,故错误；D、-3a>-3b,正确.

故选D.

【答案】A

【解析】,.,AC±AB,ZC=62°,ZB=28°,

：AD〃BC,ZDAB=ZB=28°,

故选A.

3、平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点A的坐标为（）

A.（2,-3）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-2,3）

【考点】

【答案】C

【解析】•・•点A在第四象限，点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,

二点A的横坐标是3,

纵坐标是-2,

点A的坐标为（3,-2）.

故选c.

4、不等式-2x+325的解集在数轴上表示为()

-L；।J」—------->_J—>—J——>

A.-1012B.-10120.-40D.-4

【考点】

【答案】B

【解析】移项，得：-2x，5-3,

合并同类项，得：-2x\2,

系数化为1,得：xW-1,

故选B.

5、在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B(-2,1),则点

A的坐标为()

A.(-5,3)B.(-5,-1)C,(1,3)D,(1,-3)

【考点】

【答案】C

【解析】设点A的坐标是(x,y),

.•・将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得点B,可得B的坐标为(x-3,y-2),

••,点B的坐标是(-2,1),

x-3--2,y-2—1,

/.x=1,y=3,

，A的坐标是(1,3),

故选C.

6、以下问题，不适合抽样调查的是()

A.了解全市中小学生的每天的零花钱B.旅客上高铁列车前的安检

C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.调查某池塘中草鱼的数量

【考点】

【答案】B

【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；

B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；

C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；

D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；

故选B.

二、填空题(共4题，共20分)

7、如图，将一张长方形纸条折叠，则N仁度.

【考点】

【答案】64

【解析】如图，.•.AB〃CD,

ZCGE=ZBEG=128°

由折叠可得，Z1=2ZBEG=X128°=64°,

故答案为：64.

8、光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到

90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有个.

【考点】

【答案】225

【解析】••NO名学生的成绩中，有10名学生成绩达到90分以上，

10

样本中学生成绩达到90分以上的百分比为4uX100%=25%,

二估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有900X25%=225个，

故答案为：225.

9、不等式2x+7>4x+1的正整数解是.

【考点】

【答案I【解析】由题意正方形ABCD的边长为1,周长为4,

：201724=504余1,

二点P在AB上,PA=PB,

，P（2,1）,

故答案为（2,1）.

三、解答题（共5题，共25分）

11、如图，已知CDLAB于D,E是射线AC上一动点，EFLAB于F,EF交直线BC于G,若NAEF=NCGE.

（1）求证：CD平分NACB,下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：

证明：；CD_LAB,EF±AB（已知）

/.ZADC=ZAFE=90°（）

r.CD〃()

••.NACD=(两直线平行，同位角相等)

NBCD=()

,,"ZAEF=ZCGE(已知)

NACD=NBCD即CD平分NACB（）

（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形;

若不成立，请画出图形，写出正确结论.

【考点】

【答案】（1）见解析；（2）成立.理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据CD_LAB,EF_LAB,即可得到CD〃FG,根据平行线的性质，即可得到NACD=NAEF,

ZBCD=ZCGE,再根据NAEF=NCGE,即可得出NACD=NBCD,进而得到CD平分NACB；

（2）根据使点E在AC的延长线上，EFLAB于F,EF交直线BC于G,即可画出图形.

试题解析：（1）,.-CD±AB,EF±AB（已知）

ZADC=ZAFE=90°（垂直的定义）

••.CD〃FG（同位角相等，两直线平行）

.-.ZACD=ZAEF（两直线平行，同位角相等）

ZBCD=ZCGE（两直线平行，内错角相等）

ZAEF=ZCGE（已知）

.".ZACD=ZBCD,即CD平分NACB（角平分线的定义）

故答案为：垂直的定义；FG,同位角相等，两直线平行；ZAEF；ZCGE,两直线平行，同位角相等;

角平分线的定义；

（2）成立.如图所示：

理由：,；CD_LAB,EF±AB（已知）

ZADC=ZAFE=90°（垂直的定义）

.■.CD〃FG（同位角相等，两直线平行）

.-.ZACD=ZAEF（两直线平行，同位角相等）

NBCD=NCGE（两直线平行，内错角相等）

"."ZAEF=ZCGE（已知）

.".ZACD=ZBCD,即CD平分NACB（角平分线的定义）

12、甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂

家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠.现某

学校要购买100张课桌和x（x^100）张椅子.

（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：

购买甲厂家所需金额;

购买乙厂家所需金额.

（2）该学校到哪家工厂购买更合算？

【考点】

【答案】（1）80x+22000；72x+27000；（2）当x=625时,两家花费相同;当购买的椅子超过625张时,

选择乙厂家合算；当购买的椅子少于625张时，选择甲厂家合算.

【解析】试题分析：（1）根据题意可得等量关系：100张课桌的花费+（x-100）张椅子的花费，分别根据

两家的收费情况，列出代数式即可；

（2）分三种情况计算：①两家花费相同时，②选择乙厂家合算时，③选择甲厂家合算时分别列出方程

或不等式进行计算即可.

试题解析：（1）购买甲厂家所需金额：100X300+80（x-100）=80x+22000,

购买乙厂家所需金额：X0.9=72x+27000,

故答案为：80x+22000；72x+27000；

（2）当80x+22000=72x+27000时，

解得：x=625,

当80x+22000>72x+27000时，

解得：x>625；

当80x+22000<72x+27000时，

解得：x<625,

答：当x=625时，两家花费相同；当购买的椅子超过625张时，选择乙厂家合算；当购买的椅子少于

625张时，选择甲厂家合算.

13、计算：声-3|+/-沥

【考点】

A

【答案】2-<3.

【解析】试题分析：直接利用立方根以及算术平方根的定义、绝对值的性质先分别进行化简，然后再按顺

序进行计算即可.

试题解析：原式=3-+-3=-.

14、请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（-3,1）,超市的坐标为（2,-3）.

（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；

（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积.

【考点】

【答案】（1）画坐标轴见解析，火车站（0,0）,体育场（-4,3）,医院（-2,-2）；（2）19.

【解析】试题分析：（1）以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分

别写出各位置坐标即可；

（2）用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解.

试题解析：（1）画坐标轴如图所示，

火车站（0,0）,体育场（-4,3）,医院（-2,-2）；

£

(2)S三角形=7X6-1X5X4-X2X6-X2X7=42-10-6-7=42-23=19.

15、某市教育局为了解八年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校八年级学生一个学期参

加综合实践活动的天数.并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请您根据图中提供的信息，按

要求回答下列问题：

(2)在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计图；

(3)如果该市八年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市八年级学生“活动时间不少于

4天”的学生有多少人？

【考点】