2024成都中考数学第一轮专题复习之第五章 第一节 平行四边形与多边形 练习课件

第一节平行四边形与多边形基础题1.(2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AD＝BC

B.AB∥DCC.AB＝DC

D.∠A＝∠C第1题图C2.(2023兰州)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(

)A.45°

B.60°

C.110°

D.135°第2题图①第2题图②A3.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶4，则其中较小的内角是(

)A.36°

B.40°

C.45°

D.48°4.

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△CDO的周长为15，AC＝7，BD＝11，则CD的长为(

)A.5

B.6

C.8

D.9第4题图AB5.(2023自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是(

)A.9 B.10 C.11 D.126.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，点E为BC中点，连接AE，ED，则下列结论错误的是(

)A.AE＝CE

B.

AE平分∠BADC.AE⊥ED

D.

S△AED＝

S▱ABCD第5题图第6题图DA7.(2022乐山)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为(

)A.4

B.3

C.

D.28.(2023扬州)如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为___．第7题图B69.(2023株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝___．10.(2023兰州)如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝___°.第9题图第10题图25011.(2023凉山州)如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是_______．12.(2023枣庄改编)如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝44°，则∠2的度数为____．第11题图第12题图(4，2)16°13.

如图，在△ABC中，中线AF与中位线DE交于点O，连接DF，EF.(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；第13题图(1)证明：∵DE是△ABC的中位线，∴点D是AB的中点，点E是AC的中点．∵AF是△ABC的中线，∴点F是BC的中点，∴DF和EF是△ABC的中位线，∴EF∥AB，DF∥AC，∴四边形ADFE是平行四边形；(2)若AB＝8，AC＝6，AF＝5，求BC的长及四边形ADFE的面积．第13题图(2)∵点D是AB的中点，点E是AC的中点，∴AD＝BD＝AB＝4，AE＝CE＝AC＝3.∵四边形ADFE是平行四边形，∴EF＝AD＝4.∵AF＝5，∴AE2＋EF2＝AF2，∴△AEF是直角三角形，∴EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分线，∴AF＝CF＝5.∵BF＝CF，∴BC＝2CF＝10.∵EF⊥AC，∴S四边形ADFE＝EF·AE＝12.第13题图14.(2023株洲)如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；第14题图(1)证明：∵点D，E分别为AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC.∵点G，F分别为BH，CH的中点．∴GF∥BC，GF＝BC，∴GF∥DE，GF＝DE.∴四边形DEFG为平行四边形；(2)若DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度．第14题图(2)解：∵四边形DEFG为平行四边形，∴DG＝EF＝2.∵DG⊥BH，∴∠DGB＝90°.∵BD＝3，∴BG＝.拔高题15.(2023山西改编)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形，如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(－2，3)，(0，－3)，则点M的坐标为________．第15题图16.(2022毕节)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上