2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第三节 分式及其运算 教学课件

成都8年真题子母题21考点精讲第三节分式及其运算

课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点分式化简及求值(8年8考)1.了解分式和最简分式的概念；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算．

考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查形式所代值化简结果分式化简求值202319B卷填空题4(1－A)÷B3ab－3b2－2＝0ab－b2202219B卷填空题4(A－B)÷C，A为整式2a2－7＝2aa(a－1)202116解答题6(1＋A)÷B－32020166(1－A)÷B3＋x－32019166(1－A)÷B＋12017166A÷(1－B)－1考情分析类型年份题号题型分值考查形式所代值化简结果分式化简201815(2)解答题6(1－A)÷B————2016166(A－B)÷C，A为整式【考情总结】1.考查频次：分式化简及求值近8年连续考查；2.考查形式：均为三项，主要是(1±A)÷B型；3.计算特点：所给数字较小，代入求值时，常涉及分母有理化.分式的运算分式的有关概念及性质分式及其运算分式满足的条件分式有意义的条件分式值为0的条件最简分式基本性质加减运算乘除运算化简求值的一般步骤考点精讲分式的有关概念及性质分式满足的条件(两个条件缺一不可)1．形如

(A，B表示两个整式，B≠0)2．________中含有字母分式

有意义的条件：________(例：若分式

有意义，则x≠5)分式

值为0的条件：____________(例：若分式

的值为0，则x＝－2)最简分式：_________________________________________BB≠0A＝0且B≠0分子和分母没有公因式的分式基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个________________，

分式的值不变，即(C≠0)通分(C≠0)约分分式的有关概念及性质分式的运算加减运算同分母：分母不变，把分子相加减，即

＝________异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即_____________________(关键是通分)不等于零的整式分式的运算加减运算通分

找最简公分母1．分母中能分解因式的，先分解因式2．取各分母所有因式的最高次幂的积(数字

因式取它们的最小公倍数)作为公分母乘除运算乘法：

＝________(关键是约分)除法：

＝________________约分

找公因式1．分子、分母中能分解因式的，先分解因式2．取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积(数字因式取它们的最大公约数)作为公因式化简求值的一般步骤：通分、合并同类项、分解因式、除法变乘法、约分分式的运算【易错警示】1.化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值2.通分时若有常数项，要记得把常数项化成分母为最简公分母的分式3.分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在添括号或去括号时，若括号前为负号则去括号后括号内每一项都要变号4.注意化简结果应为最简分式或整式

知识关联1.分式是代数式的一种，因此，分式的知识内容如基本运算法则、化简、因式分解等和研究过程化简、通分、约分、分解等操作，均与代数式相似；2.分式是分式方程的基本组成部分，学习分式是理解和解决分式方程的基础，而解决分式方程也需要运用分式的性质和技巧．成都8年真题子母题分式化简及求值8年8考类型一分式化简(8年2考)1.(2022成都16题6分)化简：(x－

)÷.命题点解：原式＝

÷

＝

·

＝x＋1.拓展训练2.化简：(

＋

)÷.解：原式＝[＋

]·

＝

·

＝

.3.(2023成都B卷19题4分)若3ab－3b2－2＝0，则代数式(1－

)÷的值为________．类型二分式化简求值(8年6考)4.(2022成都B卷19题4分)已知2a2－7＝2a，则代数式(a－

)÷的值为________．5.(2021成都16题6分)先化简，再求值：(1＋

)÷，其中a＝

－3.【答题模板】解：原式＝(＋

)÷

通分

＝________÷合并同类项

＝

÷________分解因式当a＝

－3时，原式＝

________＝______．

＝

·________除法变乘法

＝

.约分6.(2020成都16题6分)先化简，再求值：(1－

)