2021-2022学年河南省商丘市永城市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期（上）期末测试卷六年级数学（满分：100分）一、填空题。（每空1分，共21分。）1.0.6＝＝（）%＝（）∶5＝（）折。【答案】15；60；3；六【解析】【分析】把0.6转化成分数是，根据分数的基本性质，分子3乘3变成9，分母5也要成3变成15；把0.6转化成百分数是60%；根据分数与比的关系可知，的分子3相当于比的前项，分母5相当于比的后项；百分之几十就是几折，那么60%就是六折；据此填空即可。【详解】由分析可知：0.6＝＝60%＝∶5＝六折。【点睛】掌握百分数、分数、小数和比之间的转化是解题的关键。2.在、28%、3.16、150%、中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.3.16②.【解析】【分析】把分数、化成小数，用分子除以分母可得解；把百分数28%、150%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位后可得解；再利用多位小数比较大小的方法，即可求出最大的数和最小的数是哪两个数。【详解】＝1.4＝0.2528%＝0.28150%＝1.5这5个数从小到大排列：0.25＜0.28＜1.4＜1.5＜3.16即＜28%＜＜150%＜3.16。所以最大的数是3.16，最小的数是。【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，掌握多位小数比较大小的方法，解决问题。3.一种小麦的出粉率是80%，600千克这种小麦可以磨面粉（）千克，如果要磨400千克面粉，需要这种小麦（）千克。【答案】①.480②.500【解析】【分析】由出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%可知，面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率，用600×80%即可求出600千克这种小麦可以磨面粉多少千克；用400÷80%即可求出要磨400千克面粉，需要这种小麦多少千克。【详解】600×80%＝480（千克）400÷80%＝500（千克）所以600千克这种小麦可以磨面粉480千克，如果要磨400千克面粉，需要这种小麦500千克。【点睛】明确出粉率的意义是解题的关键。4.有5名运动员，如果每两名运动员握一次手，一共握（）次手．【答案】10【解析】【详解】解：5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝10（次）答：一共要握10次手。故答案为：105.在一个边长是8厘米的正方形中，剪出一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。【答案】50.24【解析】【分析】由题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长，即直径为8厘米，求出半径为（8÷2）厘米，要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝代入数据即可得解。【详解】3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）即圆的面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查的是圆的面积的计算，解答此题关键要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。6.小圆的半径是大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是（）【答案】9∶1【解析】【分析】根据小圆的半径是大圆半径的，可知大圆半径和小圆半径比是3∶1，平方以后的比是面积比，据此分析。【详解】32∶12＝9∶1【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的面积＝πr2。7.王阿姨把20000元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.1%，到期时王阿姨应得到利息（）元。【答案】840【解析】【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】20000×2.1%×2＝420×2＝840（元）所以，到期时王阿姨应得到利息840元。【点睛】掌握利息的计算公式是解答题目的关键。8.（）米比80米长；3千克比（）千克少40%。【答案】①.100②.5【解析】【分析】把80米看作单位“1”，要求的这个数相当于80米的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用80乘（1＋）即可得解；把要求的千克数看作单位“1”，3千克相当于要求的千克数的（1－40%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用3除以（1－40%）即可得解。详解】80×（1＋）＝80×＝100（米）3÷（1－40%）＝3÷0.6＝5（千克）即100米比80米长；3千克比5千克少40%。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和百分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。9.一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，乙的工效比甲的工效少（）%。【答案】20【解析】【分析】求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。求乙的工效比甲的工效少百分之几即用（甲的工效－乙的工效）÷甲的工效。【详解】＝＝＝＝＝20%所以乙的工效比甲的工效少20%。【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。10.如果7∶8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上（）。【答案】16【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】7∶8的前项加上14，由7变成21，相当于前项扩大3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即加上：8×3－8＝24－8＝16【点睛】本题考查比的基本性质，解答本题的关键是掌握比的基本性质。11.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个小正方体。【答案】①.4②.6【解析】【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是，由此可知，第一层有3个小正方体，从左面看到的形状是。可知这个立体图形有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此解答。【详解】3＋1＝4（个）；3＋3＝6（个）最少有4个小正方体，最多有6个小正方体。【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。12.一根绳子长2米，把它平均分成4段，每段长（）米，每段长是全长的（）%。【答案】①.0.5②.25【解析】【分析】（1）根据“绳子的总长÷段数＝每段的长度”求出每段的米数。（2）求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：用“一个数÷另一个数”来计算，并把结果化成百分数。求每段长是全长的百分之几即用每段的长度÷绳子的总长。【详解】2÷4＝0.5（米）0.5÷2＝0.25＝25%所以每段长0.5米，每段长是全长的25%。【点睛】注意数量与分率的区别，每段的长度0.5米是数量，每段占全长的25%是分率。13.笑笑晚上散步时发现自己的影子越来越短，这时她离路灯越来越（）。（填“远”或“近”）【答案】近【解析】【分析】如图：一个人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长，据此填空即可。【详解】由分析可知：笑笑晚上散步时发现自己的影子越来越短，这时她离路灯越来越近。【点睛】本题重点考查观察范围的视野与盲区，明确同一个物体离光源越近，影子越短，离光源越远，影子越长是解题的关键。二、判断题。（共5分）14.1千克糖，吃了它的50%，还剩下50%千克。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。据此进行判断即可。【详解】1千克糖，吃了它的50%，还剩下50%千克。第二个百分数（50%）的后面带有单位名称（千克），所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】任何一个百分数都不能表示具体数量。15.为了清楚地表示出某小学各年级体育达标人数和学校总人数的关系，应该选用扇形统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。【详解】分析可知，扇形统计图可以清楚地表示出某小学各年级体育达标人数和学校总人数的关系。故答案为：√【点睛】根据各统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。16.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。17.圆的周长总是它直径的3.14倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。18.一种饮料每瓶5元，如果买4瓶送1瓶，那么就优惠了20%。（）【答案】√【解析】【分析】买4瓶送1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，分别求出买4瓶和买5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可得解。详解】（5×5－4×5）÷（5×5）＝（25－20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%即优惠了20%。故答案为：√【点睛】本题考查了百分数的相关应用，掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。三、选择题。（共5分）19.一个圆的半径从3厘米增加到6厘米，它的面积比原来增加了（）平方厘米。A.3π B.21π C.27π D.72π【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出变化前后圆的面积，再相减即可。【详解】π×62－π×32＝36π－9π＝27π则它的面积比原来增加了27π平方厘米。故答案：C【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。20.、0.875、87.5%这三个数的（）。A.意义相同，大小相等 B.意义相同，大小不等C.意义不同，大小相等 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】是把单位“1”平均分成8份，每份是它的，表示其中的7份；0.875是把单位“1”平均分成1000份，表示其中的875份；87.5%表示一个数是另一个数的87.5%，三个数的意义不同；＝7÷8＝0.875，把87.5%的小数点向左移动两位同时去掉百分号是0.875，即这三个数大小相同。【详解】根据分析得，＝0.875＝87.5%、0.875、87.5%这三个数的意义不同，大小相等。故答案为：C【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、小数的意义、百分数的意义及分数、小数、百分数之间的相互转化和大小比较。21.有A、B两箱苹果，从A箱中取出给B箱后，两箱苹果的质量相等，原来A、B两箱苹果的质量比是（）。A.9∶7 B.9∶8 C.7∶9 D.8∶9【答案】A【解析】【分析】将A箱质量看作单位“1”，从A箱中取出给B箱后，两箱苹果的质量相等，说明A箱比B箱多了A箱的×2，1－A箱比B箱多了A箱的几分之几＝B箱对应分率，根据比的意义，写出A、B两箱苹果的对应分率比，化简即可。【详解】1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝9∶7原来A、B两箱苹果的质量比是9∶7。故答案为：A【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。22.一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形是（）三角形。A.等腰 B.锐角 C.直角 D.钝角【答案】C【解析】【分析】分析可知，若三角形三个内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形的最大内角的度数是（180°×），据此试着再判断三角形的形状。【详解】180°×＝180°×＝90°则这个三角形是直角三角形。故答案：C【点睛】本题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并掌握按比分配内容。23.把圆沿着半径剪开分成若干等份，然后拼成近似的长方形，那么这两个图形的（）。A.面积相等，周长也相等 B.面积相等，周长不相等C.面积不相等，周长相等 D.面积不相等，周长不相等【答案】B【解析】【分析】把圆沿着半径剪开分成若干等份，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形；近似的长方形的长相当于圆周长的一半，近似的长方形的宽相当于圆的半径，圆形转化为近似长方形后，周长增大了，增加部分的周长是2条半径的长度；据此解答。【详解】根据分析得，把圆沿着半径剪开分成若干等份，然后拼成近似的长方形，这两个图形的面积相等，周长不相等。故答案为：B【点睛】本题考查平面图形的切拼，解答本题的关键是掌握圆的面积公式推导过程。四、计算。（共32分）24.直接写得数。90%－50%＝80%8×62.5%＝【答案】；10；0.4；6；；0.6；；5【解析】25.化简比，并求比值。0.4∶0.28∶9分∶时【答案】10∶7；比值是；3∶1；比值是3；1∶4；比值是【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。单位不统一时，先将单位统一，再化简。据此解答即可。【详解】0.4∶0.28＝（0.4×100）∶（0.28×100）＝40∶28＝（40÷4）∶（28÷4）＝10∶710∶7＝10÷7＝∶＝（×21）∶（×21）＝15∶5＝（15÷5）∶（5÷5）＝3∶13∶1＝3÷1＝39分∶时＝9分∶（×60分）＝9∶36＝（9÷9）∶（36÷9）＝1∶41∶4＝1÷4＝26.解方程。60＋30%x＝90x－5.7x＋30%x＝30.6【答案】x＝100；x＝；x＝5.1【解析】【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去60，再同时除以0.3，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）把百分数30%化成小数0.3，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。【详解】60＋30%x＝90解：30%x＝90－600.3x＝30x＝30÷0.3x＝100解：5.7x＋30%x＝30.6解：5.7x＋0.3x＝30.66x＝30.6x＝30.6÷6x＝5.127.脱式计算，能简算的要简算。37.5%24【答案】；9；【解析】【分析】（1）先将37.5%化为分数，再逆用乘法分配律简算。（2）利用乘法分配律简算。（3）先算括号里面的分数加法，再算括号外面的分数除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝20－14＋3＝6＋3＝9＝＝＝＝＝五、操作题。（共12分）28.画出下面立体图形从不同方向看到的形状。正面上面右面【答案】见详解【解析】【分析】从正面可以看到三列，左边一列可以看到2个正方形，中间和右边一列可以看到1个正方形，三列正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列可以看到2个正方形，中间和右边一列可以看到1个正方形，三列正方形顶部对齐；从右面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到2个正方形，两列正方形底部对齐，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。29.按要求在下面方格上做一做。（每格边长为1厘米）（1）涂出方格的10%。（2）画一个长方形，周长是10厘米，长和宽的比是3∶2。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）把方格的总数看作单位“1”，先数出方格的总数，再求方格总数的10%是多少，根据求一个数的百分之几是多少，用方格的总数乘10%，求出需要涂色的方格数，据此在方格中涂色。（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共（3＋2）份；用长与宽的和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽；据此画出这个长方形。【详解】（1）10×5＝50（个）50×10%＝50×0.1＝5（个）涂5个方格即是方格的10%，如下图。（2）长与宽的和：10÷2＝5（厘米）一份数：5÷（3＋2）＝5÷5＝1（厘米）长：1×3＝3（厘米）宽：1×2＝2（厘米）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，如下图。【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数的意义求出涂色的方格数。（2）根据长方形的周长公式求出长、宽的和，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。六、解决问题。（每题5分，共25分。）30.某钟表的分针长5厘米，从3时到5时，分针针尖走过了多少厘米？【答案】62.8厘米【解析】【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到5时，经过了2小时，分针走了2圈，分针针尖走一圈的路程就是半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，把数代入公式中即可求出分针走一圈的路程，再乘2即可得解。【详解】2×3.14×5×（5－3）＝6.28×5×2＝31.4×2＝62.8（厘米）答：分针针尖走过了62.8厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式并能够灵活运用。31.果园里有苹果树、桃树、梨树共480棵，其中苹果树占，桃树和梨树的比是3∶5，桃树有多少棵？【答案】150棵【解析】【分析】把苹果树、桃树、梨树的总棵数看作单位“1”，苹果树占三种树总棵数的，则桃树和梨树占三种树总棵数的（1－），桃树和梨树的总棵数＝三种树的总棵数×（1－），桃树占桃树和梨树总棵数的，最后用分数乘法求出桃树的棵数，据此解答。【详解】480×（1－）×＝480××＝400×＝150（棵）答：桃树有150棵。【点睛】本题主要考查分数乘法和比的应用，掌握分数乘法的意义并表示出桃树占桃树与梨树总棵数的分率是解答题目的关键。32.在含盐率为25%的400克盐水中，加入100克水，问现在盐