北京市道都师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

北京市道都师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题一、选择题1.4的平方根是A.±16 B. C. D.2.下列各数中没有平方根的是（）A.（－3）2 B.0 C. D.－633.若，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）A. B.C. D.4.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠CBD=55°，则∠EDA的度数是()A B. C. D.5.下列命题中，真命题是（）A.邻补角互补 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补6.如图，直线，相交于点于．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，下列条件：①②③其中能判断的是（）A.①②③ B.①③ C.②③ D.①8.如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼成一个四边形，那么（）A.有一个确定值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有无数个不同的值二、填空题9.写出一个大于3的无理数：___________．10.计算：______；______．11.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为________．12.如图，，且，则点到的距离是______，______（填），理由是______．13.如图，在一块长方形草地上原有一条等宽笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）14.已知两个不相等的实数满足：，，则的值为__________．15.举反例说明命题“如果，那么”是假命题，则______，______，______．16.一个数值转换器如图所示：（1）当输入的值为16时，输出的值是______；（2）若输入有效的值后，始终输不出值，则所有满足要求的的值为______；三、解答题17.如图，∠AOB，点C在边OB上．（1）过点C画直线CD⊥OA，垂足为D；（2）过点C画直线CMOA，过点D画直线DNOB，直线CM，DN交于点E．（3）如果∠AOB=50°，那么∠CDE=_________°．18.解方程组．19.如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°，∠BFC=90°（）∴∠BED=∠BFC（）∴ED∥FC（）∴∠1=∠BCF（）∵∠2=∠1（已知）∴∠2=∠BCF（）∴FG∥BC（）20已知：如图，．求证：．21.如图，用两个面积为15cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．（1）求大正方形的边长；（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由．22.我校举办了首届“数学展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?（2）正巧商家举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒部分“八折”优惠．若买个笔袋需要元，买筒彩色铅笔需要元．请用含的代数式表示；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品100件，请你分析买哪种奖品省钱．23.线段，交于点，为直线上一点（不与点，重合）．过点在的右侧作射线，过点作直线