七年级数学第一次质量检测

七年级数学第一次质量检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列每组图形中，是全等形的是(

)A.B.C. D.2.如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是(

)A.B.C.D.3.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是(

)A.打喷嚏

捂口鼻 B.喷嚏后

慎揉眼

C.勤洗手

勤通风 D.戴口罩

讲卫生4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，95.下列说法中正确的是(

)A.平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线

C.钝角三角形的三条高都在三角形外 D.三角形的三条中线总在三角形内6.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70∘，∠ABC=48∘，那么∠3是(

)

A.59∘ B.60∘ C.56∘ D.22∘

第6题图第7题图第8题图7.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是(

)A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠1=∠28.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动针”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=a，EF=b，圆柱形容器的壁厚是(

)A.a B.b C.b−a D.110.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，在方格纸的格点中符合条件的点P(不与点C重合)有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第9题图第10题图第11题图第12题图11.如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，则下列结论： ①△ABE≌△DCF; ②∠B=∠C; ③∠CDF=∠BAE; ④∠BEA=∠CFD; ⑤CF=BE.其中正确的个数是(

)A.2 B.3 C.4 D.512.如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点.若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55∘，∠BCD=155∘，则∠BPDA.110∘ B.125∘ C.130∘二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.如图，若AD⊥BC于点D，则以AD为高的三角形有

个.

14.如图，∠AOB内一点P，点P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N.若P1P2=5 cm，则△PMN的周长是

第14题图第16题图第17题图15.已知a，b，c是三角形的三边长，化简|a−b+c|−|a−b−c|=

．16.如图，∠AOB=50∘，点P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为

时，△AOP为直角三角形．17.如图，△ABD≌△ECB，若AD=5，DE=6，则BC的长为

．18.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于______．19.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积等于

cm2．

第19题图第20题图第18题图20.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为

cm．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题6.0分尺规作图：已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠β，AB=a.要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

22.(本小题8.0分)已知：在△ABC中，∠BAC=80∘，∠B=60∘，AD⊥BC于点D，AE平分

23.(本小题8.0分)如图，点A，E，F，C在同一直线上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.试说明：∠B=∠D.

24.(本小题8.0分)

如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠C=∠E=90∘，∠CAD=∠EAB，AC=AE，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G

25.(本小题10.0分如图(1)，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．

(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由;(2)如图(2)，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．

26.(本小题12.0分)

已知△ABC中，AB=AC，直线l经过点A(1)若∠BAC=90∘，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E.当点B，C