上海市上南中学东校（邹平校区）2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022学年第二学期5月初一年级数学学科素养调研一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1.在下列各数中，是无理数是（）A. B. C. D.2.在中，当时，这个三角形是（）A锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形3.已知等腰三角形的两边长分别是和，则周长为（）A. B. C.或 D.4.下列分类正确的是（）A.三角形可分为等腰三角形、等边三角形B.三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形C.三角形可分为不等边三角形和等边三角形D.三角形可分为不等边三角形和等腰三角形5.在△ABC和△中，若给出①②③④⑤⑥，下列组合的条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A.①②⑤ B.①②③ C.①②④ D.①⑤⑥6.如图，平分，，连接、，并延长交、于、点，则图中全等的三角形有()对．A.3对 B.4对 C.5对 D.6对二、填空题（本大题共12题，满分24分）7.25的平方根是_____．8.计算：=__________．9.比较大小______10.上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为平方米，这个近似数有________个有效数字．11.三角形的两条边长分别是4cm和9cm，则第三条边长x的范围是______．12.等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是_____．13.如图，已知直线，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果，那么______度．14.如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°则∠E的度数为__________．15.如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．

16.如图，在中，于D，的周长为，那么______．17.如图，在中，，把沿边上高所在的直线翻折，点C落在边的延长线上的点处，如果，那么______°．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______．三、简答题：（本大题共4题，19题每小题4分，第20题5分，21题6分，满分27分）19.计算题（1）计算：．（2）计算：．（3）（4）20.画图（不要求写画法）：（1）画，使；（2）画出边上的高．21.如图：在中，已知，垂足为点D，点E在上，点F在的延长线上，且，试说明的理由．解：因为（已知），所以______（）因为（已知），所以______（）和中，______＝______（对顶角相等）______＝______所以≌（）因此（）四、解答题（本大题共4题，第22-23题6分，第24题7分，满分19分）22.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且FD＝DE，BF＝CD，∠FDE＝∠B，那么∠B与∠C的大小关系如何？为什么？23.已知：如图，E是四边形的边上一点，且和都是等边三角形．请问吗？说明理由．24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．五、综合题（第25题，第一问4分，第二问6分，第三问2分，共12分）25.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD、连接EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位