沪教版数学七年级上 第十章分式课课练及单元测试卷一和参考答案

数学七年级上第十章分式

10.1分式的意义(1)

一、选择题

2r+1

1.如果分式——有意义，那么x的取值范围是)

2x+5

2.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要几小时)

ababa+ba+b

Y2-Q

3.若分式一一匚的值为零，则x的值是)

x2-2x-3

A.3或-3B.3C.-3D.-1

4.不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数,结果是)

2

—x+V

3

A2x-15yB12%-15y6x-15y

'4x+2yD,

4x+y4%+6y2x+3y

a-4

5、使分式上—有意义的a的取值是)

a2+4

A、aW2B、aW±2C、aW—2D、a为任意实数

6、当*=—4时，下列分式中有意义的是(

x+4x-2*(x+4)(x+2)D、(D(x+2)

A、-----

x-4x2-16(x+4)(x-2)(x+4)(x-2)

2

7、分式x上上+2的值为负，则x应满足

x+3

A、x<—3B、xW—3C、x<0D、xWO

二、填空题

8.用分式表示下列除法：5m4-3n=；m4-(m2+1)=

9.用分式表示下列除法：—(3—5兀2)+2盯=o

10.用除法表示下列分式：—=_____+________;=_______+________

5y-5ab

11.用除法表示下列分式：——-=_____彳_________;—一0—=______+_________

a-lx+y

2

,313八5a4b1yx.b,卡公为―

12.在下歹U—x4,94x-----F3,—,0,--------------1—,—I--------2,一各式中，整式有____________________

42x7613xyK

；分式有。

13.如果分式2二x+」3无意义，那么x的取值范围是。

x+4

14.如果分式2「r-」3有意义，那么x的取值范围是0

2x+4

15.如果分式5%士+」3的值为零，那么x的值是。

3%+4

r2—4

16.如果分式^——的值为零，则x=。

x—2

17.写出一个分式，当x=2时，它无意义0

18.写出一个分式，当x/—1时，它有意义

19.写出一个分式，当x=-4时，它的值为零，。

20.写出一个含有字母x的分式，不论x取任何实数，它都有意义：。

21.甲每小时做尤个零件，做120个零件所用的时间，可用式子表示成小时.

22.a公顷麦田共收小麦x吨，平均每公顷的产量可用式子表示成吨.

23.轮船在静水中每小时走v千米，水流速度是。千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可

用式子表示成小时.

国―2

24.当x_________时，分式口一值为0。

x—2

25.当x_________时，分式与x士+3的值为正数，当a__________时，分式—4-（2—1的值为非正数。

X2+22a-+1

26、观察下面一列有规律的数：

--,工，…根据规律可知第n个数应是_______________（n为正整数）

3815243548

三、求下列各式的值

8x+15

27.,其中％=—6

7x-12

2x-3y

28.其~中X=1=一72

x2-xy23

四、解答题

14〃—6b

29.计算当〃=—2/=—时，求-----的值。

3a-{-2b

30.已知分式上上4，当y=—4时无意义，当y=3时分式的值为0,求当y=—6时分式的值.

y-b

31.一所寄宿制学校有m个学生需要住宿，开学安排宿舍时,如果每间宿舍安排住n个人,将会有2个学

生没有床位，那么这所寄宿制学校的宿舍间数是多少间？（结果用分式表示）

32.在“献爱心”活动中，七（1）班共有x人捐款，平均每人捐款a元,2班共有y人捐款，平均捐款b

元.在这“献爱心”活动中,七年级这两个班平均每人捐款多少元？（结果用分式表示）

数学七年级上第十章分式

10.2分式的基本性质（1）

一、选择题

11

—x——y

1.不改变分式的值，使分式q—4一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以)

A.30B.60C.90D.120

—x-1-(a-b)a-b^-a+ba+b_-x+yx-y--m-nm-n,③一

2.下列等式：①二——----:②--------------:③------=-------=-------中，成立

cccc-xxmm

的是()

A.①②B.③④C.①③D.②④

r-3x2-2

3.不改变分式」~，的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是()

3-2x-5x5

3x2—x+23%2+%+23%2—x—23炉+%-2

A.-------------------B.-------------------C.------------D--.----

5x+2x—35x+2x—35x—2x+35%3—2x+3

27

八2x+3yx2+lx-xy+y3(22+5ab

4.分式一T中是最简分式的有()

42

2bx-lx+y3ab-5b

A.1个B.2个C.3个D.4个

w可变形为

5.根据分式的基本性质，分式)

a-b

aaaa

A.--------B.------C.------D.----------

a+ba-ba+b-a-b

6.下列各式中,正确的是

-x+y-x+y-x+y_x+y-x+y_-x-y

A.---------B.C.D.

-x-yx+yx-yx+y-x-yx-y%一y

7.下列各式中,正确的是（

a+ma—b+aab+1Z?+lx+y1

A.---------B.-----------=—1C.D.22

b+mba-bac+\c+1%―y

分式^h5%+2x

8.一式的最简公分母为()

(x-1)2x—2

2

A.x?—3x+2B.(尤_1)2(尤_2)C.(x-1)D.(x-l)(x-2)

二、填空题

9.分式的基本性质为：.用字母表示为:

3222

12xyX-y

10.化简:

8/y44

尤一y

若a二,，rtI—3〃一4,,..

ii.则F--------的值等于

2a—6。+8

12.计算

la1+lab

13.x」+1==?一，贝！J?处应填上_______,其中条件是______.

x-1X2-1―

14.写出等式中未知的分子或分母：%=一/〒)；二^=」------匚=町一厂

4x4x4y3x-y(x-y)()()

15.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：-2匕=______________；

—3%

-b__

-4a

“2a2〃(〃+l)以…工口

16.等式--=------成"的条件是________.

a—1ci—1

17.将分式"Sa—046的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为

0.3。+6

18.若3x=-2y,则分式2盯2的值为______-

x+y

....2x2yx2-y23a+3bx+]

19.下列分式一三、二一%--中，最简分式有____________________

3/x2+F2a+2bx-I

3

20.如果分式——的值是整式，则整数x可取_______________

x+2

a2-b2-c2-2bc

21.化简:

a?+/?2—c2—2ab

yzx+y-z

22.已知一=上=一，——<——

234x—y+z

三、化简下列各式

x2-4x+46x3(y-x)2

23.

X2-48%2(x—y)3

2/—7%+33m2—7m+2

25.26.-----------

%2—8%+159m—6m+1

四、解答题

27.已知6a+4b2+4b+10=0,求4+Z?的值.

a

28.已知Y—4x+l=0,求(1)x2+±~的值；(2)x

+4的值.

xX

157x2

29.已知X+—求4x—的值.

X23/+8/+3

…八54+3x2-6xy+3y2「

30.化间求值：----------——，其中x=l,y=5.

5x2-5y2

31.已知当x=2时，分式号的值为0,当x=5时，分式无意义，试求「二”—的值.

x-ba+b+lab

32-已知X：尸2:3求三*厂的值.

33.已知2。+3〃=0,其中涉WO,求,/3/+2万；的值

la1+5ab+2b2

数学七年级上第十章分式

10.3分式的乘除(1)

一、选择题

川分式加一9.m-2

1.若相等于它的倒数，火!J刀工1•2的值为)

m—3m—2m

A.—1或2B.-2或4C.1或-2D.2或-4

2.计算(孙+丁)十二^的结果是()

%一y

A.x?—J；2B.(x+y)2C.x2D.y2

2.Qo

3.计算二——•2(4+4。+4)的结果是

a+5a+6

A.2a2+4Q—2B.2Q2—4a+2C.2/+24D.2(/~2a+4

x—2无一Sx—4

4.已知I-1等于它的相反数，则----------------------的值是

x-4x2-7x+12

A.4B.-4C.6D.-6

a2b—2"

—厂厂等于()

3c2d25c2d2

5b35b35b35b3

A.--------B.-------C.-.....T--7D.——

6ax6ax6ax6ax

2_2_

6.使分式:.aX~a\的值等于一6的a的值是

ax+ay(x-y)

11

A.6B.16C.一D.——

66

7.已知分式也自十二有意义，则工的取值为

(x+2)%2+1

A.x^—2B.x#5C.尤#一2且D,或%W5

8.下列分式，对于任意的工值总有意义的是(

x-4x-4x2+4x4+4

A.—：——B.———c.———D.---------

4x+44xx+4

9.当x=3,下列分式中，值为零的是()

x-313x-9x+3

A.--------------B.-------c.--------D.------

x—5x+6x—3x-9x-3

10.每千克机元的糖果x千克与每千克〃元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克

的价格为()

Anx+my_mx+ny一m+n一1%y、一

兀C.-------兀D.-(z―+—)兀

x+yx+yx+y2nin

二、填空题

3b3a5

计算:

11.~ar'5b4c2

24x4-6ax2.

12.计算:k(k)2”——

Y+4Y+1

13.若代数式——十d一有意义，则x的取值范围是___________________________

x+3x+2

abx+abyx-y

14.计算:得________

x2-y2'3a2

1222

若则a-ba+b

15.£=4,

babb~

16a2b23/

16.计算:

5x.8a2b"

17.计算：至壬+(_?。力2=________

4y24

4_74

18.计算：+(a+Z?)2=______________

a-b

lax3bx

19.计算:

3bylay

2〃+2a

20.当Q=4,2=9时,

3a+2bb

x3+x41

21.计算:—

92,%

1--%X

4x2y315z3

22.计算:，.(7)

三、计算

4x—12x+3m2—4m+4m—3

23.------；—、---------24.

x—9x+6x+9m2-92-m

a2-25..a?+4—4。

25.—；-----------+(a—2)---------------

a+3ci—10a+2

—3%2+5x—3x+5

26.

%2—6%+9%—3

四、解答题

%2-163%3+12%25

27.先化简，再求值，其中无

%2+8x+16%2-4x6

28.已知一个最简分式乘以—4r。的积是X—2y,,求原来这个最简分式。

%-+4xy+4y~(x+2y)2

29.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出6米

长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为多少？

30.从甲地到乙地有两条路，每条路长都是5km,其中第一条是平路，第二条有2km的上坡路、3km的

下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车

速度为3vkm/h.

(1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

(2)从甲地到乙地，她走哪条路花费的时间较少？少用多长时间？

31.如图，长方形窗户上遮光窗帘(阴影部分)的下沿是由半径均为a的两个四分之一圆组成，己知没

被窗帘遮挡部分的面积为2.5平方米，请用a的代数式表示窗户的高度h为多少米？

2a

数学七年级上第十章分式

10.4分式的加减(1)

一、选择题

1.计算上^+江上+-^得()

x-3y3y-x3y-x

3x+7y3x+7y

A.--------------B.-----------C.-3D.3

x-3yx-3y

2.计算+得()

x-y

x2+y2x+y+2y2

A.--------B.--------------C.x+yD.x-y

x-yx-y

c什M2xy-yx-y皿

3.——~『+--，则后()

x-yx-y尤+y

A.x2+4xyB.x2C.x2+4xy-2y2D.%2-2y2

4计算3xx—y4y得

tvr昇i1\T()

x+yx+yx+y

A3%+5yB2%+3yc2x+5yD3%+3y

x-\-y%+y%+yx+y

215

5.分式，Y,-y,三的最简公分母是()

3a③12a28ab2

A.48a6b2B.24a3/C.48a3〃D.24a6b2

6.下列那个分式与椀上相加的和是2

()

y-2x

6x+y5x+y4x+y

A.---------B.-------cD.

2x-y2x-y2x-y2x-y

二、填空题

、igab

7.计算：----+-----二____________________

a-bb-a

aa

8.计算:-------1-------

2b3b

9、化简的结果是

x-yyr

1?

10、分式一+—--的计算结果是_________________

a+2a(a+2)

495

11.计算:----1—=

XXX

tc、i好1+24x

12.计算：-----------+-----

%—33—x3—x

13.计算:

14.

a?—42—ci〃+2

2

15.当分式——的值等于零时，则x=________________

x2-4x+2x—2

Z?+1b

16.如果则------9的值是_________的(选填“正”或“负，，)

〃+1a

hn

17.已知a+b=4,ab=2,则一十—的值等于_________________

ab

31

18.计算:

5x2y2xy2

324

19.计算:

x-4x2-16

20.计算：—--1=_______________

x-1

m-213

21.计算:

m2-93-m

31

22.计算:

x2-92x-6

23.计算：(—y-------)-6%2

3x26x

x3

24•计算：rr---------------------------

三、计算

21-x12

25.---------1--------------z-----

x—33+xx-9

/232%+15x-1

26.(----------+

2x+33-2%9-4x2x+1

x2+9%X2-9

27.(---------+).^11

x+3%x2+6x+9x

28.(2"+42a—2a-216-8Q+Q2

)-

Q2—2aQ2一4Q+4laa3-la2

3+yzz+y

29.;

zxy+yz+zxx

624、/42、

30.z

2x—4+4-x+4x+2

31.2+

x-4%2—x—6x—3

32.(1+^^)(1--)-(1+-)

x-yx+yy

四、解答题

33.先化简，再求值：—+^+8+-,其中。=-°

a—2a—2〃a3

H3x—10AB

34.右------------------+-----求A、3的值.

(x+2)(x-2)x+2x-2

化简（」------—）^4-并求出当。=—2的值

35、

。+3a-3a3

八c小4/3x2y、x2+2xy+y2_

36.已知x:y=2:3,求(-----------)4--.....))的值。

x+yx-yx-2xy+y

数学七年级上第十章分式

10.5可以化成一元一次方程的分式方程（1）

一、选择题

1.下列关于X的方程中，是分式方程的有)

11579211

(1)—=—；(2)------------=—；(3)x——；(4)2xH------=5-1------

x32xx+15x53x3x

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.甲、乙两班同学植树造林，已知甲班每天比乙班多植4棵树，甲班植100棵树所用的天数与乙班植

90棵树所用的天数想等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是

10090100901009010090

A.------=—B.——=------C.------=—D.——=------

x-4xxx+4x+4xxx-4

3.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍,

结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米/时，则根

据题意列方程，得)

15151151511515.1515”

A.-----=---------B.--------------=----1—C.-------------=------30D.------=----F30

1.2xx21.2xx21.2xx1.2xx

4.南宁到昆明西站的路程为828千米，一列普通快车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速

度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2小时后，直达快车出发,结果比普通列车先到4小时,求两

次的速度.设普通车速度是x千米/时，则根据题意列方程，得()

828828，828828,828828,828828，

A.--------------=6B.---------------=4C.---------------=4D.---------------=6

1.5xx1.5xxx1.5xx1.5%

二、填空题

11XX12尤

5.方程：（1）xH—=2；（2）5=一；（3）—I—=1；（4）x—1H—=0；（5）----=3中是分式

xx537ix-2

方程的是。（填序号）

6.x=-2_________方程^—=0的解。（选填“是”或“不是”）

x+2

X—2

7.%=2__________方程一—+2=2的解。（选填“是”或“不是”）

%2+2

x+9

8.x=3__________方程一^=2的解。（选填“是”或“不是”）

x+3

9、将分式方程J=2转化为一元一次方程是________________________

x—2

23

10、将分式方程——=——7转化为一元一次方程是_____________

x+22x+5

23

11.将分式方程——+------=0转化为一元一次方程是___________

x+15x+3

X—2

12.分式方程——=0的解是__________________

x+2

31

13.分式方程——二—的解是________________o

x—23

14.分式方程2-=3的解是_______________。

3x

21

15.分式方程——=——的解是________________o

x+2x-2

16.分式方程—+5=0的解是_______________

x-5

2

17.分式2-------的值为-2,那么x的值为____________o

x+3

18.在梯形的面积公式S=g(a+»/中，若已知S、a、h,那么b=

x—3

19.已知x=5是关于x的方程一^-1=5的一个解，那么a=

U—1

主N的解是__________________

20.分式方程-----

2-xx—2

41

21.如果分式一^与----的值互为相反数，那么x的值是_

x—32x1

3/7Y+45

22.关于x的方程°以十一=士的解为最大的负整数,那么a=

a-x7

23.已知a--—（。W0）,则t=___________

t—2

X—1m

24.如果用去分母的方法解关于x的方程d——3=一二会产生增根，那么m的值为.

x—2x—2

25.当1<=_________时，关于x的方程3^—^x=1与方程±4x=—3-2=0的解相同。

人+2x-1

,115ba

26.如m果—I—=------,贝!]—I—=_______________.

aba+bab

三、解方程

143

27.------------------

x-1x2-1x+1

1310

1+3x3x-ll-9x2

x1-x2_2x

x—3一7x+12x—4

一5

30.

x—5x+6

四、解答题

31.某校师生到距学校30千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走48分钟后，乙班的师生乘汽车出

发,结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度各是多少？

32.一个工厂接了一个订单，加工生产900t产品，预计每天生产453就能按期交货，后来，由于市场

行情变化，订货方要求提前2天完成，问：工厂应每天生产多少吨？

33.用价值200元的甲种涂料与价值300元的乙种涂料配制成一种新涂料.其每千克售价比甲种涂料每

千克售价少5元，比乙种涂料每千克的售价多2元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？

34.近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设.欲修建的某高速公路要招标.现有甲、

乙两个工程队，若甲、乙两队合作，20天可以完成，费用为160万元若甲单独做15天后剩下的工

程由乙做，还需30天才能完成，这样所需费用150万元，问：

(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

35.周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两

组行进同一路程所用时间之比为3：4.

(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比.

(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.4km,试求山脚到山

顶的路程.

(3)在第(2)题所述内容(除最后的问句外)的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶

后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应

的间题，再给予解答.

(要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的标有己知

条件).

数学七年级上第十章分式

10.6整数指数惠及其运算(1)

一、选择题

1.下列不等式成立的个数有

(1)<3,(2)(—I)-<(_2厂2；(3)(―7)v<(—7尸；⑷

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列运算正确的是()

A.(-1)-2=1B.(-1)-2=-1C.(-1)°=-1D.(-1)0=0

3.5毫米的正方体的体积用科学记数法表示为

A.1.25x10-5米3B.1.25x10-6米3C.1.25%10一7米3D.1.25x10-8米3

4.下面的计算不正确的是

A.a2+QT=a?B.(—cit>)'+(—a切'——d~b^

C.—a*。2)3=4口心力十人-8斤2=人

a

二、填空题(结果写成只含有正整数塞的形式)

5.求值：(―3)-1=，(—3)°=，(-3)-2

6.求值：[(-3)\2=,[(-3)-1]-2=，K-3尸]

7.计算：X54-X7=O

1

8.计算：为-5.X=o

9、计算：X44-X9.犷2=________________________

10、计算：(犷2)3=_______________________

11.计算：(-a)

12.计算：(_砌-2=

13.计算：(―。-%厂