12.3.1互逆命题的概念及其构造课件苏科版七年级数学下册_第1页
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第12章

证明12.3第1课时互逆命题的概念及其构造获取新知随堂演练课堂小结问题情境两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论问题情境如果

a＋b＞0，那么

a＞0，b＞0如果

a

＞0，b

＞0

，那么

a＋b＞0条件结论条件结论

概念：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.

其中一个命题是另一个命题的逆命题.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？获取新知把一个命题的条件和结论互换就得到了它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.1．下列各组命题是否是互逆命题：(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；(2)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；(3)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；(4)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．是不是是不是【试一试】2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.【试一试】逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．3．判断下面四对互逆命题的真假．假真真假真假假假【议一议】

1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢(小组交流)？

举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．

数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？

举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．【练一练】a=3,b=-302=0,它不大于030°+40°＜90°A随堂演练(1)与(5)，(2)与(4)，(3)与(6)4.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)如果a＞b，那么a2＞b2；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零.逆命题为：如果两条直线只有一个交点，那么它们相交．逆命题是真命题．逆命题为：如果a2＞b2，那么a＞b.逆命题是假命题．逆命题为：如果两个数的和为零，那

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