江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(无答案)_第1页
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景德镇市2023-2024学年度下学期期末质量检测卷高一数学命题人：占星（昌江一中）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知m为实数，若复数z=(m2-4A．2 B．-2i C．4 D2．已知向量a=(-1,3)，bA．(6,8) B．(-4,2)3．已知β是第三象限角，且sinβ=-13，则A．-24 B．24 C．-24．月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若∠ACB=2π3，南北距离AB的长大约603mA．572m2 B．1448m2 C．18285．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，且AE=2EO，则EDA．13AD-23AB B．23AD6．已知α为钝角，β为锐角，且sinα=45，sinβA．76565 B．-76565 C．7．棣莫弗公式(cosx+i⋅sinx)n=cos(nx)+i⋅sin(nxA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知sinα+cosα=355，α∈(0A．-11525 B．-1125 C．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知复数z是2-i2A．z=35+45i B．|z10．已知m=(2,-3)A．(m-2n)⊥n C．cos⟨m,n⟩=656511．已知α，β均为锐角，2cosα=sin(A．若β=π6，则α=π3C．若β>π6，则α+β>第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知a=(1,-1)，b=(-2,13．已知θ∈(3π4,π)，14．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90​∘，D，四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）已知复数z=5(1（1）求|z（2）若复数z是关于x的方程x​2+mx+n16．（本小题满分15分）已知向量k=(1,-（1）若k⋅j=-5，求实数λ的值以及（2）若f(x)=j2⋅x217．（本小题满分15分）函数f(x)=sinωxcos（1）求函数f(（2）将函数f(x)的图象向左平移π4个单位长度，得到函数g(x)的图象，在将g(x)18．（本小题满分17分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①(a②2sin③c在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

（1）求角C；（2）若c=4，求△19．（

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