2025版高考物理一轮总复习考点突破第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律考点2解决匀变速直线运动问题的常用方法

考点2解决匀变速直线运动问题的常用方法(实力考点·深度研析)1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2及速度—位移关系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。它们均是矢量式，应用时要留意物理量的方向。2．平均速度法：定义式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)对任何性质的运动都适用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。3．中间时刻速度法：veq\s\do7(\f(t,2))＝eq\x\to(v)适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向探讨问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的状况。6．图像法：应用v－t图像，可把较困难的问题转变为简洁的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。►考向1平均速度法的应用(2024·山东卷)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为(C)A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s[解析]由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则依据题意有eq\o(v,\s\up6(－))RS＝eq\f(x,t1)＝eq\f(vR＋vS,2)，eq\o(v,\s\up6(－))ST＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(vS＋vT,2)，联立解得t2＝4t1，vT＝vR－10m/s，再依据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT＝vR－a·5t1，则at1＝2m/s，其中还有veq\s\do7(\f(t1,2))＝vR－a·eq\f(t1,2)，解得vR＝11m/s，联立解得vT＝1m/s，故选C。►考向2Δx＝aT2的应用(2024·福建省福州联考)北京时间2024年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，x1＝1.05m，x2＝0.75m，x3＝0.45m，x4＝0.15m，由此可以判定(A)A．足球做匀变速直线运动B．足球的加速度大小为20m/s2C．足球的初速度大小v＝15m/sD．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s[解析]连续相等时间内的位移差为x1－x2＝x2－x3＝x3－x4＝0.3m，所以足球做匀变速直线运动，故A正确；由Δx＝at2，可得足球的加速度大小为a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(0.3,0.12)m/s2＝30m/s2，故B错误；图中其次个球的速度v2＝eq\f(x1＋x2,2t)＝eq\f(1.05＋0.75,2×0.1)m/s＝9m/s，则球的初速度v1＝v2＋at＝9m/s＋30×0.1m/s＝12m/s，故C错误；整个过程中足球的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2＋x3＋x4,4t)＝eq\f(2.4,0.4)m/s＝6m/s，故D错误。故选A。►考向3逆向思维法与比例法的综合应用[解析]利用逆向思维，子弹的运动可看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比应为(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，故A错误；若三块木块的长度相等，设木块的长度为L，穿出其次块木块时的速度为v，穿出木块C时减速到0，故有v2＝2aL，veq\o\al(2,0)＝2a×3L，故可得v＝eq\f(\r(3),3)v0，故B正确；同理运用逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动时，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，反过来则是5∶3∶1，故C正确；若穿过三块木块所用时间相等，设穿过一块木块所用时间为t，则v0＝3at，穿出其次块木块时速度v＝at，可得v＝eq\f(v0,3)，故D错误。不要生搬硬套这些比例关系，