2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式教学设计新版冀教版

不等式【教材分析】本节课《不等式及其解集》是第10章第1小节的内容，是在学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，学生接触到的又一种新的求解问题。教材从实际问题引入，为学生理解不等关系做了铺垫，从而降低了学生理解上的难度。书中给出了解集的定义，但还须要老师比较于方程的解加以引导和说明。书中给出了较为简洁的求解集的例题，应当给学生作以变式训练以加深学生的理解。学生可以在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的阅历。【学情分析】学生在以前没有干脆接触过有关不等式的问题，所以理解起来会有确定的难度，但学生接触过方程的解，这一点可以帮助学生理解较为抽象的不等式的解集的概念，学生可以通过沟通、合作对于简洁的不等式干脆写出解集，并且学生对于数轴很熟悉，因此理解解集的几何意义不会有太大的难度。【设计思路】教材从现实生活中的具体情境起先引入，比较性地阐述了不等关系的意义，在教学过程中我准备应用“由发觉到理解，由合作、探讨突破难点，经探究、沟通形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，老师引导、帮助、点拨。在教学中坚持“由简洁问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。【教学目标】1、学问与技能在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生驾驭用数轴表示解集的方法。阅历探究不等式的解集的过程，理解解集的意义。并且能够驾驭、运用有关概念。培育学生的比较、分析、归纳、概括实力。2、过程与方法通过发觉不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思索，激励学生探究解决问题策略的多样性。培育学生类比、归纳、概括等方面的实力。发展学生把数学学问与实际问题联系的实力。3、情感看法与价值观培育学生创新地思索问题的看法和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。问题的产生过程与应用过程相辅相成，应留意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。【教学重点】如何应用理解不等式和解集的概念，并解决较为简洁的在数轴上表示解集的问题。【教学难点】如何精确地理解不等式的解（集）与方程的解的相同点与不同点。【解决教学重点及难点的措施】通过实际问题直观地引出定义，通过比较由旧学问得出新学问。【教学方法】接受实践探究法、类比法。【学法指导】留意与实际生活联系，留意与旧学问联系，留意数形结合。【教学内容】教学问题设计师生互动设计意图回忆与探究：多媒体（1）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离公路大桥50千米,12:00时这辆汽车正好行驶到大桥,试列一元一次方程求这辆汽车的速度。（2）一辆匀速行驶的汽车在11:20距离公路大桥50千米,这辆汽车要在12:00之前行驶到大桥,车速应满足什么条件？（3）若12:00时还到不了，车速应满足什么条件？比较与得出应关注学生对于等与不等的意义的理解！！！也要特殊讲解“不等号的种类”！！！（1）板书：不等号﹥﹤≥(不小于)≤(不大于)≠(2)练习在数轴上表示不等关系多媒体出示两个问题(3)板书：不等式定义(4)比较探讨不等式的解多媒体演示解的几何意义(5)练习找﹥与≥的区分并讲解(6)多媒体演示解集的几何意义板书：不等式解集定义能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(7)猜想:两个含有＞或≤的不等式的解集变式训练1.干脆写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来:（1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2≥02.用不等式表示下列各式，并说出解集：（1）a是正数（2）a是负数（3）a是非负数（4）a与5的和小于7（5）a的4倍不大于8（6）a的一半小于3四、课堂小结学而不思则罔作业相关习题师：提出问题并组织学生回答生：探讨后主动解决问题并回答，理解不等关系在实际生活当中的意义。师：说明探讨的不等号的意义，强调“≥”与“≤”的意义等同于“不小于”与‘不大于’，让学生清楚要探讨的不等关系的类型。生：从中感受思想并且体会探讨过程中所应用的方法。师：启发学生从演示中找出方法，感悟探讨不等式的解的方法，并通过解与解集的比较过程，引导性地和学生一起得出不等式解集的概念及意义。并强调关键词。生：主动地投入其中同时小组合作相互支持得出符合要求的解集；细致思索后在数轴上画出所要表达的解集，从而进一步理解解集的几何意义。生：主动总结并且细致听取他人看法师：总结并指导学生完成习题。通过列方程和列不等式帮助学生明确不等关系同样来源于现实。并且知道两者都是表示数量间的关系的。这一过程的进行可以使学生在探究的基础上比较地理解等与不等的意义，并能够精确地把握几种不等号！！再通过板书使学生加深记忆通过用数轴找解使学生理解解集的无限性，从而能够接受解集的表示方法，潜移默化地培育学生数形结合的思想。通过由“解”到“解集”的探寻过程，更进一步地加深学生印象，并通过多媒体演示使学生更进一步地驾驭用数轴探讨不等式解集的方式方法。并通过解集的猜想使学生感受解集与不等式的关系。通过变式训练既让学生更进一步驾驭本节所