集合的基本关系课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第

一

章集合的基本关系回顾旧知

在这里我们发现，不同的集合也能有相同的元素，那么这两个集合之间具有什么关系？能否从元素的角度来判断集合的关系呢?

a∈Pa∈Ba∈R

新知探究一、子集的有关概念

集合M与集合P是什么关系？集合A与集合B是什么关系？集合Q与集合R是什么关系？

为此，我们将学习一个新的概念——集合的基本关系.新知探究子集的概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B，即若a∈A，则a∈B，那么称集合A是集合B的子集，

记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）.

M⊆PA⊆BQ⊆R新知探究

有没有一种方法可以直观表示出两个集合之间的关系？新知探究M⊆PA⊆BQ⊆R为了直观的表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图。对于以上三个实例中两个集合间的关系，Venn图的表示如下：二、集合的基本关系的图形表示ABRQPM你能用Venn图表示出来几个数集之间的关系吗？

新知探究三、集合相等集合相等对于两个集合A与B，如果A是B的子集，且B是A的子集，那么称集合A与B相等，记作A=B.?思考：

若A=B，则A⊆B是否一定成立？

反之，若A⊆B，则A=B是否一定成立？

上面两个集合A与B是否相等？新知探究集合A与集合B相等用Venn图如何表示？A（B）新知探究四、真子集

注意：空集是任何非空集合的真子集.

新知探究练习（1）若A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，用Venn图表示两集合的关系.（2）若A={(1,0),(0,1)}，B={(0,1),(0,0)}，用Venn图表示两集合的关系.ABAB

}例3某造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格.若用

A表示练习本用纸合格的产品组成的集合，B表示纸的白度合格的产品组成的集合，C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合之间的关系.解不透明合格白度合格练习本合格解例4写出集合{0,1,2}的所有子集

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