八级数学第一次阶段性检测

八年级数学第一次阶段性检测温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！一．选择题（每小题4分,共40分）1、如图，∠1和∠2是同位角的是（）（A）（B）（C）（D）2、如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°°°(第3题)3、如图，已知AB∥CD，则与(第3题)4、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）（A）17（B）22（C）17或22（D）13(第5题)5、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+(第5题)°°°6、如图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7。其中，能判定a∥b的条件的序号为（）A．①②B．①③C．①④D．③④7、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）（A）∠A=30º、∠B=60º;（B）AB=3、BC=7，周长为13；（C）AB=AC=2，BC=4;（D）∠A=50º、∠B=80º。8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形9、如图，下列说法正确的是（）（A）若AB//CD，则∠1=∠2;（B）若AD//BC，则∠3=∠4;（C）若∠1=∠2，则AD//BC;（D）若1=∠2，则AB//CD.10、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A、120ºB、30ºC、120º或30ºD、90º二．填空题（每空3分，共30分）21、如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是（只写出一个正确的条件即可）。2F1F1(第4题)(第(第4题)(第3题)(第2题)(第1题)2、如图，CD∥BE，∠E=50°，∠EFB=45°，则∠C=度。3、如图，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=70°，则∠2=度。4、如图，将一条两边沿相互平行的纸带折叠。若∠1为130度，则∠2的度数为__________度。(第7题)(第7题)6、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm7、如图，已知AB∥DE，AC∥DF，请你补充一个条件______________,使△ABC≌△DEF。8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________9、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿＿。(第8题)10、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为350，则其顶角的度数为。(第8题)三、作图题（每小题5分，共15分）1、已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h（5分）└─────┘a└──────┘h2、请在下图方格中任画出两个以AB为一边的等腰三角形（要求一个是锐角三角形，一个是钝角三角形）。（5分）3、〔本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）四、解答题：（共65分）1．如下图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，求∠C的度数。（8分）(图)(图)2、（本题7分）如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）。解：垂直。理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC∴DE∥BC（）∴∠1=∠DCB（）∵∠1与∠2互补（已知）∴∠DCB与∠2互补∴______∥_______（）∴______＝∠CDB（）∵CD⊥AB∴∠CDB=90º∴∠HFB=90º∴HF⊥AB3、（本题8分）已知D是等腰△ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并说明理由。4、如图，在△ABC中，P是BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。（8分）5、如图4，在△ABC中，AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F。过点F作DF//BC，交AB于点D，交AC于点E。（12分）（1）试写出图中所有的等腰三角形；（2）在（1）中选取一个结论说明理由；（3）若BD=3，DE=8，则线段CE的长。6、如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60度方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30度的方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30度方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间。（8分）AACD东北3030°30°60°B北7.(14分)已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，(1)在图1中,请说明AN=BM的理由。(4分)(2)现要求：①将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图在下面图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）②在所得到的图形中，结论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。(4分)（3）在（2）得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于D点