人教版八年级数学上册期中检测（含答案）

人教版八年级上学期期中检测

数学

（全卷满分120分，考试时间90分钟）

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共计48分。请在每小题列出的四个选项中,

选出一项最符合题目要求的，填在题后括号内。

1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A.2cm,4cm,6cmB.1cm,6cm,6cm

C.2cm,6cm,9cmD.5cm,3cm,10cm

2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三

角形，则〃的值是（）

A.6B.7

C.8D.9

3.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（

A.Zl+Z6>180°

B.Z2+Z5<180°

C.Z3+Z4<180°

D.Z3+Z7>180°

4.如图，在△ABC中，AB=AC，£>，E两点在BC上，且有，BO=CE.若/84。=30。，ZDAE

=50。，则/54C的度数为（）

A-130°B.120°/\\

C-110°D.100°BO--沁：

5.如图所示，直线“经过正方形ABC£>的顶点A,分别过正方形的顶点B。作BF±a于点F>DEL

a于点E，若D£=8，BF=5，则EF的长为（）

A-10B.11C.12D.13

6.如图，在四边形ABCD中，，BA和CD的延长线交于点E，若点尸使得S△例产SAPS，则

满足此条件的点P（）£

A•有且只有1个/、、、

B•有且只有2个«'\p

C•组成/E的平分线7\

D-组成/E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）工----

7.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是（）

ABCD

8.下列说法正确的是（）

A•任何一个图形都有对称轴

B•两个全等三角形一定关于某直线对称

C•若△ABC与△4B1G关于某直线成轴对称，则△A8C四△AiBiCi

D•点A，点B在直线/两旁，且AB与直线I交于点0，若AO=BO>则点A与点B关于直线I对称

9.如图，等边△ABC的边长为1cm，。，E分别是AB，AC上的两点，将△">£：沿直线OE折叠，点

A落在点4处，且点4在AABC外部，则阴影部分图形的周长为（）

A•1cmB.1.5cm

C-2cmD.3cm

10.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AO=6.延长BC到E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出

发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点4运动，设点P的运动时间为t秒，当AABP和△OCE

全等时，/的值为（）

A-1B.1或3C.1或7D.3或7

11如图,在AABC中，BC=8，AB的垂直平分线DH交BC于点D，AC的垂直平分线EF交BC于点

E，则△AOE的周长等于（）

A-10B.8C.6D.4

12.如图，在AABC中，AB=4C，/8AC=90。，ZEPF为直角且NEPF的顶点是BC的中点，两边

PE，PF分别交AB，AC于£，尸，给出以下四个结论：®AE=CF；②是等腰直角三角形；③S四边彩

.£"=氐△.;④EF=AP当NEPF在AABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，8重合），上述结论中始终正

确的有（）

A•1个B.2个

C•3个D.4个

第II卷（选择题共72分）

二'填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。

13•已知4ABC中，NA：NB：NC=1：3：5，则4ABC是三角形.

14•在RtZ\ABC中，D，E分别是AC，8c上的点，若AADBZAEDB注AEDC>则/C的度数是—

15•如图，在三角形纸片ABC中，ZC=90°>AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，

折痕BE与AC相交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为.

16.如图，AD是AABC的中线，AE是4ABD的中线.若4ABC的面积

为24cm2，则aABE的面积为________cm2.

17.如图，点B是线段AC的中点，过点C的射线CE与AC成60。的角，点P为射线CE上一动点，

给出以下四个结论：0

E

①当AP±CE，垂足为P时，ZAPB=30°；\

②当CP=AC时，/APB=30。；\

③在射线CE上，使AAPC为直角三角形的点P只有1个；\

④在射线CE上，使AAPC为等腰三角形的点P只有1个.\

其中正确结论的序号是..一\

AHC

三、解答题：本大题共6个小题，共57分。

18本题满分12分，每小题6分。

(1)如图，在AABC中，已知AD是角平分线，/B=66。，ZC=54°.

(1)求/ADB和/ADC的度数；

(2)若DELAC于点E＞求/ADE的度数.

(2)如图，工人师傅要检查人字梁的/B和/C是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，

他是这样操作的：

(1)分别在BA，CA上取BE=CG；

(2)在BC上取BD=CF；

(3)量出DE的长为a米，FG的长为b米，如果a=b，则说明/B和NC是相等的，他的这种做法合

理吗？为什么？

E

BC

n

19本题满分12分，每小题6分。

(1)如图，在4ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:

①作NBAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；

③连接PB，PC.

请你观察图形解答下列问题：

(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系；

⑵若NABC=70。，求NBPC的度数.

(2)将一幅直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30。角的直角三角板DBE

的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD相交于点O，连接CD.求证：aCDO

是等腰三角形.

20.本小题共8分。

如图所示，在AABC中，/B=NC'FD±BC，DE_LAB，垂足分别为D，E，NAFD=158。，求/EDF

的度数.

21本小题8分

如图，在4ABC中，NABC=45。，点P是边BC上的一点，BC=3BP，且NPAB=15°，点C关于直

线PA的对称点为D，连接BD，AAPC的PC边上的高为AH.

(1)求/BPD的大小；

(2)判断直线BD，AH是否平行？并说明理由;

(3)求证：ZBAP=ZCAH.

RPH

22.本小题8分

如图，在4ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.

(1)求证：4DEF是等腰三角形；

(2)当NA=40。时，求NDEF的度数.

23.本小题9分。

如图所示，^ABC为等边三角形，P为BC边上一点，AAPQ为等边三角形.

⑴求证：AB〃CQ；

(2)是否存在点P，使得AQ±CQ?若存在，指出点P的位置；若不存在，请说明理由.

Q

RPC

参考答案

一、选择题

1.B

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.C

11.B

12.C

二、填空题

13.钝角

14.30°

15.4

16.6

17.①②④

三、解答题

18本题满分12分，每小题6分。

(1)

解：(1)VZB=66°，ZC=54°，

.•.NBAC=180°-NB-NC=

180°—66°—54°=60°.

VAD平分NBAC，

，/BAD=NCAD=30。，

/ADB=180°-NB-NBAD=

1800-66°—30°=84°，

ZADC=1800-ZADB=96°.

(2)VDE±AC，

/ADE=90°—NDAE=90°—30°=60°.

(2)

解：合理.理由：

由已知条件得在4BED和4CGF中

fBE=CG，

<BD=CF>

IDE=FG，

.,.△BED^ACGF(SSS)，

AZB=ZC.

19本题满分12分，每小题6分。

(1)

解：(1)PA=PB=PC.

(2)VAB=AC，

：.ZABC=ZACB=70°，

：.ZBAC=180°-70°X2=40°.

VAM平分NBAC，

・・NBAD=NCAD=20。.

VPA=PB=PC，

:.ZABP=NBAP=ZACP=20°.

:.ZBPC=ZABP+NBAC+NACP=

20°+40o+20°=80°.

(2)

证明：在ABCD中，

VZCBD=30°，

BC=BD，

.*.ZBCD=ZBDC=1(180°-30°)=75°»

ZCOD=ZCBO+ZBCO=45°+30o=75°，

：.ZBDC=ZCOD=75°，

・・CO=CD.

1•△COD是等腰三角形.

20.本小题共8分。

解：VZAFD=158°，

'ZDFC=180°~ZAFD=22°.

VFD±BC，

・・NFDC=90。，

ZDFC+ZC=90°.

VDEIAB，

，NB+NBDE=90。.

VZB=ZC，

・・・NBDE=NDFC=22。，

.\ZEDF=180o-ZFDC-ZBDE=68o.

21本小题8分

(1)解：VZPAB=150'ZABC=45°，

，NAPC=60°.

,/点C关于直线PA的对称点为D，

..PD=PC、AD=AC，

.•.△ADP^AACP(SSS)，

..ZAPC=ZAPD=60°>.\ZBPD=60o.

(2)解：直线BD，AH平行.理由：

VBC=3BP.,.BP=1PC=1PD.

取PD中点E，连接BE，

则ABEP为等边三角形，

△BDE为等腰三角形，...NBEP=60。，

/.ZBDE=|ZBEP=3O°-/.ZDBP=90°.

VAAPC的PC边上的高为AH，

AAHIBC，..BD〃AH.

(3)证明：过点A作BD，DP的垂线，垂足分别为G，F.

；NAP