安徽省安庆市潜山市2023-2024+学年八年级下学期期末数学试题

潜山市2023-2024学年度第二学期期未教学质量检测八年级数学期末测试卷温馨提示：各位同学，本试卷共四大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩!一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，能与合并的是A.B.C.D.2.下列各组数中是勾股数的是A.4，5，6B.0.3，0.4，0.5C.1，2，3D.5，12，133．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计(如图所示)，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，右图是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为A.22.5°B.45°C.60°D.30°4.2024年6月是第23个全国“安全生产月”.今年的主题是“人人讲安全，个个会应急——畅通生命通道”.为加强安全宣传教育，某校在全体学生中进行了一次安全知识竞赛，随机抽取了10名学生的竞赛成绩如下(单位：分)得分80849294100人数12232根据表格中的信息判断，下列关于这10名学生竞赛成绩的结论中错误的是A.平均数为92B.众数为96C.中位数为92D.方差为44.85.已知四边形ABCD中，AB=4，CD=6，M，N分别是AD、BC的中点，则线段MN的取值范围是A.2<MN<10B.1<MN<5C.1<MN<5D.2<MN<106.已知方程●，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是A.2B.-2C.4D.-47.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，M为BC中点，则线段OM的取值不可能为A.0.6cmB.1cmC.3cmD.4cm8.将一张正方形纸沿对角线对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角形展开后得到的平面图形是A.三角形B.菱形C.矩形D.梯形9.某市为改善市容，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率为A.15%B.19%C.20%D.25%10.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于点O，∠BAD的平分线分别交BD，BC于点F，E.下列4个结论：①△AOB为等边三角形；②∠BOE=75°；③BF=；S△AOE=S△BEF.其中正确的是A.①②③④B.①③C.①②③D.①②二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。11.若要使3有意义，则x的取值范围为____________.12.已知一个直角三角形的两条边长为6和8，则它的第三条边长为_____________.13.若，是方程的两个根，则代数式=____________.14.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，P为边BC上一点.将线段PC绕点Р逆时针旋转角度α，得线段PD.(1)若四边形ABPD是平行四边形，则BP：PC=_____________.(2)当α=90°时，____________.三、解答题：本大题共9小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)计算：.16.(本小题8分)解方程：.17.(本小题8分〉如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?意思是：有一根竹子，原高一丈(1丈=10尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，求折断处离地面的高度。18.(本小题8分)如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均为格点.(1)请用无刻度的直尺在图中作△ABC的两边AB，AC的中点E，F(保留作图痕迹，标注字母)﹔(2)求线段EF及线段BF的长度.19.(本小题10分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数m的取值范围.(2)当实数m取满足条件的最小正整数时，求方程的解.20.(本小题10分)观察以下等式：第1个等式。，第2个等式：，第3个等式：，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：_______________；(2)写出你猜想的第n个等式；__________________(用含n的式子表示)，并证明这个结论.21.(本小题12分)某超市销售某种冰箱，每台进货价为2500元，提高进价的16%后的标价为定价.市场调研表明：(1)若每台降价150元，则每天售量为______________台.(2)该超市要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的售价应为多少元?22。(本小题12分)某市招聘教师，采取的是“笔试+专业测试”的形式，笔试成绩和专业测试成绩按6：4合成报考人员的综合成绩，最终录用则依据招聘计划按综合成绩从高到低确定。(1)将笔试入围的报考人员的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，其中，成绩80分及以上的人数占40%，则笔试入围的共有多少人?补全频数分布直方图；(注：每组含最小值，不含最大值)(2)专业测试包括教学设计、课堂教学、答辩三项测试．已知甲、乙两人的笔试成绩分别为80分，82分，在笔试入围后，参加了专业测试，两人的成绩如表格所示.(单位：分)根据招聘公告规定，专业测试成绩按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算.若按综合成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?23.(本小题14分)如图1，在菱形ABCD中，E是边BC上的点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=(>90°).(1)如图2，当=90°时，连接BD交AF于点P.①直接写出∠DCF的度数；②求证：CF+2DP=BC.(2)如图1，当α=150°时，若，求的值.潜山市2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案BDBCCADBCA二、填空题(每小题5分，共20分)11.；12.10或(对一个2分，全对给5分)；13.2；14.(2分)；(3分).三、解答题：本题共9小题，共90分。15．解：原式=……………6分=3………………7分=0.……………8分16.解：，，………2分，……4分，……6分或，………7分所以，.……8分17.解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺，……1分根据勾股定理得.………3分解得：.……................................7分答：折断处离地面的高度是4.55尺.……8分18.解：(1)如图，点E、F即为所求；.……4分(2)∵E、F是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC.∵BC=，EF=.………6分∵AB=，AC=，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，又点F为AC的中点，∴BF=AC=………8分19.解：(1)因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以………2分得，且；..……5分(2)满足条件，且的m的最小值为1，………6分此时方程为，………8分解得，..….10分20.解：(1)第6个等式为：…………3分(2)猜想第n个等式为：(，且n是整数).…………6分证明：左边==右边，……9分所以所以猜想成立.………10分21.解：(1)20.……4分(2)若按定价进行销售，则每天利润为[2500×(1+16%)-2500]×8=3200<5000，所以要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，必须降价销售.……5分设每台冰箱降价x元，依题意，得.............8分解方程，得，……….10分2900-150=2750(元)，答：每台冰箱的售价应为2750元.…………12分22.解：(1)，所以笔试入围的共有40人.……3分85～90之间的人数为：40-(10+14+10+2)=4(人)，补全频数分布直方图如下：…………6分(2)甲专业测试成绩：90×30%+85×50%+90×20%=87.5，乙专业测试成绩：80×30%+92×50%+85×20%=87，…………8分甲综合成绩：(分)乙综合成绩：(分)……10分因为83<84，所以按综合成绩录用乙.……12分23.(1)145°..……2分②证明：如图，过F作FM∥BC，交BD于M，连接AM、DF.在正方形ABCD中，∵∠BDC=45°，由①∠DCF=45°，∴BD∥CF，又∵FM∥BC，∴四边形MBCF是平行四边形，∴MF=BC，BM=CF，∵AD∥BC，AD=BC，∴MF∥AD，MF=AD，∴四边形AMFD是平行四边形，∴MP=PD，∴BD=BM+MD=CF+2PD.又∵BC=CD，∠DCB=90°，∴BD==BC+CD3BC，∴CF+2PD=BC+CD3BC.………8