安徽省淮南市谢家集区等3地2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024下学期七年级期末监测七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是（）A B C D2．下列各数是无理数的为（）A． B． C．3.1415926 D．3．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若式子，则等于（）A． B．1 C． D．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．企业招聘中对应聘人员进行面试C．了解太空空间站的零部件是否正常 D．调查某班学生的名著阅读情况6．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问：人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问：人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B． C． D．7．若，则下列不等式不一定成立的是A． B． C． D．8．如图，下列条件中，能判定的是（）A． B． C． D．9．甲从一个水果摊上买了3斤草莓，平均每斤a元，又从另一个水果摊上买了2斤草莓，平均每斤b元，后来他又以每斤元的价格把草莓全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A． B． C． D．与a和b的大小无关10．已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当，时，；③无论a取何值，的值始终不变．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．将点向左平移3个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是____________．12．已知二元一次方程组则的值为____________．13．如图，点E，F分别在直线，上，，G是直线上方一点，，∠．若平分，则的度数为____________．14．已知关于x的不等式组，（1）不等式①的解集为____________；（2）若原不等式组有且只有5个整数解，则a的取值范围是____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．解方程组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：（______，______），（______，______）；（2）写出点的坐标（n是正整数）：（______，______）；（3）求出的坐标．18．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌高度为，椅子的高度（不含靠背）为，则x，y的值满足方程（a，c是常数，且）．下表列出两套符合条件的课桌椅的对应高度：第一套第二套椅子高度40.043.0课桌高度75.079.8（1）求a与c的值；（2）现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？请说明理由，20．如图，，，，点C，D，E在同一条直线上．问：吗？请说明理由．六、（本题满分12分）21．某校在七年级举行了“文学常识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．请结合图、表完成下列各题：频数分布表组别成绩x分频数（人数）第1组8第2组16第3组a第4组32第5组20（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于90分的同学可以获得“文学常识小标兵”勋章，请你估计该校七年级有多少位同学可以获得“文学常识小标兵”勋章？七、（本题满分12分）22．已知关于x，y的方程组的解是非负数．（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；（2）求k的取值范围；（3）化简．八、（本题满分14分）23．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2023—2024下学期七年级期末监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A10．C【解析】解方程组得①∵x，y的值互为相反数，∴，∴，解得，故①正确；②∵，，∴解得，故②错误；③∵，，∴，即的值始终不变，故③正确．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．3 13．14．（1） （2）【解析】解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．又∵不等式组有且只有5个整数解，∴，解得，故答案为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式． 8分16．解：，得，解得．将代入①，得，解得，原方程组的解为 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）根据题意可直接写出，，故答案为2，0，4，0． 2分（2）根据点的坐标规律可知，，故答案为，0． 4分（3）∵，∴． 8分18．解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．在数轴上表示为 8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）由题意，得解得 6分（2）椅子和课桌不配套．理由如下：当，时，，∴椅子和课桌不配套． 10分20．解：．理由如下：理由：如图，∵，，∴，∴，∴．∵，∴，∴． 10分六、（本题满分12分）21．解：（1）． 4分（2）根据题意补图如下： 8分（3）根据题意，得（人）．答：该校七年级约有120位同学可以获得“文学常识小标兵”勋章． 12分七、（本题满分12分）22．解：，得，解得．将代入②，得，解得，∴方程组的解为 4分（2）∵方程组的解是非负数，∴解不等式③，得，解不等式④，得，∴不等式组的解集为． 8分（3）∵，∴，，∴． 12分八、（本题满分14分）23．解：（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意，得解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元． 4分（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，依题意，得，解得．∵a是正整数，∴a最大是37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金