六年级数学：比的应用(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

比的应用（教案）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

课题三：比的应用（a）

教学内容

教科书第52页的例2和第53页的例3及它下面的“做一做”，练习十三的第1〜4题.

教学目的

使学生理解按比例分配的意义，初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学

生应用所学知识解决实际问题的能力.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、复习

1.口答.

（1）什么叫做比？

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（2）100公顷的是多少公顷？

（3）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度的比是多少？

2.准备题（出示投影片）.

一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米.小麦和玉米各播种多

少公顷？播种面积的比是多少？

3.引入课题.

上面这道准备题，是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题.在生产和

生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方

法应用也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配.比如，配制一种混凝土需要

2份水泥、3份沙子和5份石子.这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫做

按比例分配.

（板书课题：比的应用——按比例分配）

二、新课

1.做教科书第67页的复习题.（出示投影片.）

读题，引导学生思考，然后让两名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做.教师巡

视，同时注意看板演的两名学生的解题过程，以便对可能出现的问题进行分析.

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订正时，在学生得出小麦和玉米的播种公顷数的比是3：2后，可以提问学生：在100公

顷地里种的小麦占多少份？种的玉米占多少份？一共有几份？（种的小麦占3份，玉米占2

份，一共有5份.）如果已知总的播种面积和小麦、玉米的播种面积之比，能不能求出小麦

和玉米的播种面积呢？又该怎样求？

2.教学例1.

出示例1,并让学生读题.

引导学生分析题意.提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照什么分配？

（要分配的是小麦和玉米播种的总面积，按照小麦和玉米播种面积的比是3：2来分配.）

学生回答后再问：小麦和玉米的播种面积的比是3：2,说明在这100公顷的地里，小麦

地占几份？玉米地占几份？一共是多少份？

（小麦地占3份，玉米地占2份，一共是5份.）

板书：（1）总面积平均分成的份数：3+2=5

进一步提问：根据总份数和小麦、玉米各占的份数，小麦地占总面积的几分之几？玉米

地占总面积的几分之几？

（小麦地占，玉米地占.）

让学生在练习本上列出算式，求出小麦和玉米各自的播种面积.

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那么，播种小麦的面积和播种玉米的面积该怎样求呢？

教师同时板书：(2)播种小麦的面积：

(3)播种玉米的面积：

指名一学生在黑板上板演，教师注意巡视，学生计算完后集体订正.

指名学生进行检验，然后指出：应用题计算后，一般都要进行检验.这道题可以有两种

检验方法：一种是把求得的播种小麦和玉米的公顷数相加，看是不是等于播种的总面积；另

一种是把求得的小麦和玉米的播种面积写成比的形式，看化简后是不是等于3：2.再叫几名

学生回答自己的检验情况.

3.做教科书第68页“做一做”的第1题.

先让学生读题，然后提问：六一班和六二班订《少年科学》的人数之比是3：4,说明六

一班订的份数占总份数的几分之几？六二班订的份数占总份数的几分之几？

让学生集体回答后，各自做在练习本上.

教师注意巡视，做完后指名学生说说自己的解题过程和检验方法.

4.教学例3.

出示例3.

教师读题，然后提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？

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让学生明确这道题要分配的是280棵树，是按照一班、二班、三班的人数的比来分配.

再问：那么，怎样根据各班的人数算出各班栽树的棵数占总棵数的几分之几？

引导学生想到：可以根据题目中的各班人数，求出各班人数占总人数的几分之几，就等

于各班栽树的棵数占总棵数的几分之几.

板书：三个班的总人数：47+45+48=140（人）

再问：那么一班应栽的棵数占总棵数的几分之几？（）

这样，一班应栽的棵数是——

（教师边叙述边板书，让学生口述怎样列算式：280X=94棵.）

提问：二班应栽的棵数占总棵数的几分之几？三班应栽的棵数占总棵数的几分之几？（）

然后让学生打开书看第68页，分别算出二班、三班栽树的棵数，填在书上，并让学生进

行检验.

5.做教科书第68页“做一做”的第2题.

先让学生读题.

教师提问：这道题要分配的是什么？按照什么分配？（要分配的是500千克什锦糖，按

照奶糖、水果糖和酥糖之比3：5：2来分配.）

提示学生：根据三种糖之比，得到的总份数是多少？在这500千克什锦糖中，每一种糖

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各占几分之几？

让学生做在练习本上.教师注意巡视，然后集体订正.

6.做教科书第68页“做一做”的第3题.

先引导学生弄清这道题要分配的是什么？按照什么分配？怎样根据三角形三条边的长度

之比得到三条边各占周长的几分之几？

然后让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正.

三、巩固练习

1.填空.

（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，5份是

（）千克.

（2）某班男女生人数的比是3：4,男生占全班人数的，女生占全班人数的.

2.做练习十八的第1、2题.

先让学生独立完成，教师注意巡视，做完后集体订正.

四、作业

练习十三的第3、4