2023年相交线与平行线知识点练习作业题三

三．解答题1．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）2．已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C。3．已知：如图，，且B、C、D在一条直线上。求证：4．已知：如图，，DE平分，BF平分，且。求证：5．已知：如图，。求证：6．已知：如图，。求证：二．相交线平行线检测题一、判断题.1.假如两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()2.平面内,一条直线不也许与两条相交直线都平行.()3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.()4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.()6.假如乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.()二、填空题1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离,线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG的距离是___.(11)(12)3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______个,分别是___________.4.由于AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“假如……，那么……”形式，写出一个你认为对的的命题是___________.(13)(14)(15)7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,并且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______度.8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.三、选择题.1.下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组相应点连成两线段平行且相等2.如图(16),假如AB∥CD,那么图中相等的内错角是()A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3(16)3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②假如两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是对的的命题B.②、③是对的命题C.①、③是对的命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②一条直线假如它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内,一条直线不也许与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个四、解答题1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出对的的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2023)2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么. 相交线与平行线C一、选择题：

1．如图（1）所示，同位角共有（

）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2．下图中，∠1和∠2是同位角的是

A．

B．

C．

D．

3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（

）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°4．如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°二、填空题：5．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=

___°，∠PDO=______°

7．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=______。三．解答题：8．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。9．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。

10.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么？例题：1.如图，已知1＋2＝180，3＝108，求4的度数。2.如图所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度数。例题：如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与CD有如何的位置关系，为什么？例1．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠3的度数。例2．已知：如图(2)，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。例3．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。例4．已知锐角三角形ABC的三边长为a，b，c，而ha，hb，hc分别为相应边上的高线长，说明：ha+hb+hc＜a+b+c。例5．如图（4），直线AB与CD相交于O，EFAB于F，GHCD于H，求证EF与GH必相交。例6．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？，例7．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点拟定一条直线，问能拟定多少条直线？例9．平面上n条直线两两相交，求证所成得的角中至少有一个角不大于例10．（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，并简朴说明画法。（b）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，假如能请画出一例，假如不能请简述理由。三、巩固练习1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（）条A．6B．7C．8D．92．平面上三条直线互相间的交点个数是（）A．3B．1或3C．1或2或3D．不一定是1，2，33．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）A．36条B．33条C．24条D．21条4．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（）（A）9（B）10（C）11（D）125．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（）A．4对B．8对C．12对D．16对6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=()A．90°B．135°C．150°D．180°第7题7．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还有交点9．平面上3条直线最多可分平面为个部分。10．如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。11．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是。12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过个。13．已知：如图，DE∥CB，求证：∠AED=∠A+∠B14．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G第13题第14题15．如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，D